Странная с виду цель трактата «О числе песчинок» лучше всего выясняется из введения, которое мы приводим здесь с небольшими пропусками, так как оно во многих отношениях интересно: «Есть люди, о царь Гелон 1, которые полагают, что число песчинок бесконечно. Другие не признают их числа бесконечным, но думают, что невозможно указать числа, большего, чем их количество. Я со своей стороны постараюсь доказать геометрическим вычислением, на которое ты удостоишь обратить внимание, что между числами, находимыми в книгах Цейксиппа, есть такие, которые превосходят число песчинок, вмещаемых телом не только большим, нежели земля, но равным по величине всей веселенной. Ты знаешь, что астрономы рассматривают вселенную как полый шар, центр которого соответствует центру земли, а радиус равен линии, соединяющей центры солнца и земли. По учению Аристарха, вселенная должна быть еще гораздо обширнее, так как он принимает, что солнце и звезды неподвижны, что земля обращается вокруг солнца как вокруг своего центра, и что сфера неподвижных звезд, центром которых служит солнце, так обширна, что круг, описываемый землей, находится в таком же отношении к сфере неподвижных звезд, как центр того круга к его окружности». Хотя очевидно, что Аристарх представляет себе самый центр круга в виде бесконечно малого круга и что он этим хочет придать сфере неподвижных звезд поперечник, бесконечно больший против поперечника большого пути, Архимед все-таки настаивает на том, что точка не может иметь отношения к кругу. Для вычисления поперечника сферы неподвижных звезд Архимед принимает, что Аристарх под центром земного пути разумел самую землю, и принимает окружность земли в 300 000 стадий. «Некоторые утверждают, как тебе известно, что окружность земли приблизительно равна 300 000 стадий. Я иду гораздо дальше и принимаю окружность в 10 раз больше. Подобно большинству астрономов, я предполагаю далее, что земной поперечник больше «лунного, а солнечный больше земного. Наконец, я принимаю поперечник солнца в 30 раз больше поперечника луны, но не свыше. Именно, Евдокс определяет поперечник солнца в 9 раз больше лунного, Фидий — в 12 раз, а Аристарх пытается доказать, что он более чем в 18 и менее чем в 20 раз больше. Я старался при помощи инструментов измерить угол, идущий от окружности солнца к глазу наблюдателя. Измерение это нелегко, потому что нельзя в точности определить угла посредством глаз, рук и инструментов». При помощи своего метода, который он описывает весьма подробно, Архимед находит, что видимая величина солнца меньше 655-й и больше 800-й части круга зодиака. На основании этих измерений и предыдущих допущений он приходит, далее, к выводу, что расстояние солнца от земли не может быть больше 10 000 земных радиусов (8 600 000 миль) а поперечник сферы неподвижных звезд не больше 10 000 000 000 стадий. Число песчинок, которое наполнило бы такую вселенную, выражается у него, в конце концов, числом, состоящим, по нашему счислению, из 1 с 63 нулями. Хотя Архимед полагал, что все принятые им размеры несравненно более действительных, но расстояние солнца он определил на 2/3 меньше действительного, так как отношение солнечного поперечника к лунному равно не 30:1, а приблизительно 400:1. В упрек этого ему нельзя ставить, так как размеры вселенной определены сколько-нибудь точно лишь в последнее время. Даже у Кеплера расстояние между солнцем и землей менее, чем у Архимеда, именно 3 000 000 миль. Архимед был предметом восторженного удивления древних веков. Ему приписывали 40 механических изобретений, большинство которых осталось неизвестным, так как Архимед сам о них не упоминает 1. Нам известны зажигательное зеркало 2, водоподъемный винт, бесконечный винт, полиспаст и чрезвычайно сложный планетарий. Последний наглядно представляет движение планет вокруг земли, причем простым поворотом рукоятки солнце, луна и планеты приводились в движение вокруг земли, вращаясь сравнительно правильно с соблюдением правильных соотношений периодов, и получалось даже затмение солнца луной. Цицерон еще видел этот планетарий и после ознакомления с ним пришел к убеждению, что Архимед обладал гением, почти несовместимым с человеческой природой. К сожалению, нам остался неизвестен механизм, при посредстве которого простым поворотом рукоятки можно было воспроизвести движение планет. По свидетельству Плутарха, сам Архимед считал свои практические изобретения ничтожными по сравнению с теоретическими работами. Это, быть может, объясняется тем, что Архимед не был в состоянии дать удовлетворительной теории для всех своих машин (например, винта), а как математик не мог удовольствоваться одним практическим описанием своих изобретений. В дошедших до нас сочинениях он следует чисто математическому методу; ко всем физическим основам он относится как к простым гипотезам, никогда не объясняя, каким образом он пришел к ним. Определение видимой величины солнца — единственное наблюдение, которое он описывает. Но и здесь его занимает не столько самая величина, сколько ее пределы, могущие служить исходной точкой для дальнейших математических вычислений. Архимед может быть, поэтому признан основателем физики, лишь насколько она представляет собою приложение математики, но не основателем физики как самостоятельной науки. Для статики твердых и жидких тел он поистине гениальным образом дал математические основы, динамического же отдела механики он совершенно не коснулся. В этой части механики Аристотель остается единственным авторитетом до Галилея.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «О ЧИСЛЕ ПЕСЧИНОК» з дисципліни «Історія фізики»
