С момента открытия иррационального (стр. 105) греческие математики обратились от численных величин к изучению линий и площадей, при котором не возникали логические затруднения, вроде тех, что появлялись при изучении чисел. Результатом этого явилось развитие геометрической алгебры, которая, пожалуй, является главным вкладом греков в науку. Вавилонская математика и ее успех в Индии и в мусульманском мире оставались главным образом в пределах арифметики и алгебры. Главными творцами этого преобразования Зыли Гиппократ из Хиоса (около 450 года до н. э.) и Евдокс (408—355 годы Железный век.. Классическая культура 109 до и. э.). Гиппократ первым в Афинах начал брать деньги за обучение и первый использовал буквы для обозначения геометрических фигур. Он занялся геометрическим решением классических проблем квадратуры круга и удвоения куба. Хотя ему не удалось ни то, ни другое, он обосновал ряд ценных теорем» использованных впоследствии Евклидом при создании своих «Элементов». Эти проблемы вместе с проблемой трисекции угла, которые нельзя решить при помощи линейки и циркуля, привели других геометров, вроде Гиппия из Элисса, к построению более изогнутых дуг, к появлению нового раздела геометрии. Евдокс был, повидимому, величайшим греческим математиком. Именно он создал теорию пропорций, применимую ко всем величинам, и открыл метод «исчерпания» или последовательного приближения для измерения линий и площадей, который был распространен впоследствии Архимедом и стал основой исчисления бесконечно малых величин.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Торжество геометрии» з дисципліни «Наука в історії суспільства»
