Термодинамика возникла как учение о теплоте при использовании ее для получения работы. В рамках термодинамики не рассматривается внутреннее строение вещества, а тепловые явления описываются макроскопическими параметрами, такими, как температура, давление, объем. Термодинамика была создана после открытия закона сохранения энергии. В основе термодинамики лежат аксиомы или «начала», полученные из обобщения экспериментальных данных, и понятие «внутренняя энергия». Допустим, что какую-либо систему путем совершения работы переводят из одного равновесного состояния в другое. Внутренней энергией U системы называют такую функцию ее состояния, приращение которой во всяком процессе, совершаемом системой в адиабатической оболочке, равно работе внешних сил над системой при переходе из начального состояния в конечное. Адиабатической оболочкой называют такую, которая полностью изолирует систему от влияния изменения температуры окружающих тел. Для системы в адиабатической оболочке: U2-U=AU2, где £/, и U2 — значения внутренней энергии в состояниях 1 и 2, А12 — внешняя работа, совершаемая над системой. 151 Раздел II. Основные направления классической науки Понятие «внутренняя энергия» достаточно сложно для физической интерпретации на макроуровне, то есть когда не рассматривается строение вещества. Кроме того, не существует единого определения понятия энергии, но чаще всего под энергией понимается способность тела или системы совершать работу. Более наглядные представления дает молекулярно-кинетическая теория, на которой мы остановимся в свое время. В рамках термодинамики, как мы уже отмечали, строение вещества во внимание не принимается, и тем не менее начала термодинамики опираются на понятие «внутренняя энергия». Рудольф Клаузиус К понятию «внутренняя энергия» пришел основатель механической теории теплоты Рудольф Юлиус Эмануэль (Клаузиус) (1822—1888). Клаузиус — латинизированное имя ученого, выбранное им самим. Клаузиус родился в городе Кеслине в семье пастора. Он учился в начальной школе, основанной его отцом, затем в гимназии в Штеттине, после окончания которой поступил в Берлинский университет. В университете наряду с физикой и математикой Клаузиус занимался историей, любовь к которой сохранилась у него на всю жизнь. Научные интересы Клаузиуса в начале карьеры принадлежали оптике и механике. Однако имя Клаузиуса было замечено в научных кругах после выхода его первой статьи по термодинамике (1850 г.). Работая в Королевской артиллерийской технической школе в Берлине, а затем в Политехникуме в Цюрихе, Клаузиус в течение многих лет разрабатывал вопросы термодинамики. Результаты этих работ были опубликованы им в двухтомном издании и сочинениях о механической теории тепла (1864—1867 гг.). В этих работах он использовал как принципы термодинамики, так и статистические методы исследований в рамках молекулярно-кинетической теории. Последний период жизни Клаузиуса, начиная с 1869 г., связан с Боннским университетом. В эти годы он был увлечен проблемами электричества и термоэлектрическими явлениями, теорией поляризации диэлектриков. Клаузиус являлся членом нескольких европейских академий, в том числе и Петербургской Академии наук. Первое начало термодинамики Клаузиус формулирует как принцип эквивалентности между теплотой и работой и записывает в виде уравнения, связывающего теплоту, работу и внутреннюю энергию («энергию тела» в терминологии Клаузиуса). Он рассуждает следующим образом. Пусть состояние тела задано (температура, объем и т.д.). Телу сообщается приращение теплоты dQ. Эта теплота увеличивает уже имеющуюся теплоту на dH и изменяет состояние тела, связанное с совершением им работы dW: dQ = dH +dW. Силы, участвующие в совершении работы, Клаузиус разделяет на две составляющие — внутреннюю dJ и внешнюю dA: 152 2. Тепловые явления dW = dJ + dA. Тогда dQ = dH + dJ + dA. Клаузиус отмечает, что заключающиеся в теле теплота и внутренняя работа играют одинаковую роль в полученном соотношении и на практике известна их сумма, а не значение в отдельности (внутренние силы Клаузиус считает неизвестными). Поэтому он объединяет эти составляющие, полагая dH + dJ = dU, и получает уравнение первого начала термодинамики dQ = dU + dA, называя функцию U «энергией тела». Если рассмотреть круговой процесс, заключающийся в том, что некоторое тело проходит через ряд изменений состояния и в конце концов вновь возвращается в свое начальное состояние, то dU = О (U, =U2), тогда Q = А, то есть в круговом процессе все тепло, полученное системой, идет на производство внешней работы А. Если Q = 0, то и А = О, то есть невозможен процесс, единственным результатом которого является производство работы без каких-либо изменений в других телах. Это означает, что невозможно построить вечный двигатель. Второе начало термодинамики Клаузиус формулирует так: «Теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому». Слова «сама собой» Клаузиус поясняет особо. «Сама собой» означает без компенсации, то есть переход теплоты от более холодного тела к более теплому возможен лишь тогда, когда происходит какое-либо другое изменение, связанное прямо или опосредованно с переходом теплоты от более теплого тела к более холодному. Рассматривая круговые процессы, Клаузиус вводит понятие энтропии. Клаузиус пишет следующее: «Если в некотором обратимом круговом процессе мы разделим каждый поглощаемый изменяющимся телом элемент (положительный или отрицательный) количества теплоты на абсолютную температуру, при которой происходит поглощение, и полученное таким образом дифференциальное выражение проинтегрируем для всего кругового процесса, то значение интеграла ровно нулю. Если интеграл rdQ J j ' 153 Раздел II. Основные направления классической науки относящийся к любым последовательным изменениям тела, равен нулю каждый раз, когда тело вновь возвращается в свое начальное состояние, то стоящее под знаком интеграла выражение (dQ/T) должно быть полным дифференциалом некоторой величены, зависящей только от данного состояния тела, а не от пути, по которому тело в это состояние пришло. Если мы обозначим эту величину S, то или dQ = TdS- Это уравнение дает еще одно выражение второго начала механической теории теплоты, очень удобное во многих исследованиях». Величина Sназвана Клаузиусом энтропией. Каждому состоянию тела соответствует своя энтропия. Как работа в поле тяжести не зависит от вида пути перемещающегося тела, а определяется только изменением потенциальной энергии, так и энтропия не зависит от вида процесса, а определяется только состоянием. Поэтому энтропия является функцией состояния. В обратимых процессах энтропия остается постоянной, в необратимых, связанных с потерями энергии, изменение энтропии всегда положительно. Это обстоятельство указывает на асимметрию природных явлений, то есть на однонаправленность происходящих в ней процессов. Принцип возрастания энтропии был распространен Клаузиусом и Кельвином на Вселенную в предположении, что Вселенная является изолированной системой. Это привело их к гипотезе «тепловой смерти» Вселенной, по которой Вселенная придет в состояние термодинамического равновесия, поскольку тепловые процессы протекают только в сторону увеличения энтропии при передачи тепла от горячих тел к холодным. Именно на это направление указывает второе начало термодинамики. Гипотеза «тепловой смерти» вызвала бурные дебаты в науке, которые не затихают по сей день. К двум изложенным началам термодинамики в настоящее время добавляют еще два: третье и нулевое. Третье начало термодинамики было выведено из изучения методов повышения КПД тепловых машин. Тепловой двигатель совершает работу за счет внутренней энергии рабочего тела. В этом процессе происходит передача тепла от горячих тел (нагревателя) к более холодным (холодильнику). Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ, который совершает работу при расширении. При совершении работы газ теряет температуру, то есть охлаждается от температуры Т, нагревателя до температуры Т2 холодильника. Первыми тепловыми двигателями стали паровые машины. В 1784 г. Джеймс Уатт (1736—1819), владелец мастерской по изготовлению и ремонту музыкальных инструментов и точных приборов, получил патент на устройство паровой машины, который вскоре был реализован в производстве. В России в 1834 г. отец и сын Черепановы построили первый паровоз. Англичанин Джордж Стефенсон (1781—1848) создал свои модели паровоза, распространившиеся в Европе. Стефенсоновские паровозы были закуплены для 154 2. Тепловые явления первой железной дороги в России между Петербургом и Павловском, а позднее и для дороги Петербург — Москва. Американец Роберт Фултон (1765—1815) построил первый в мире речной колесный пароход (1807 г.) Наступило время тепловых двигателей. Производство и эксплуатация паровых машин ставили чисто практические вопросы, вроде того что сформировал Уатт: сколько угля требуется, чтобы получить определенную работу, и как свести к минимуму расходы топлива при заданной работе? Одним из первых за эту проблему взялся молодой французский инженер Сади Карно (1792— 1832). Он был старшим сыном выдающегося военачальника, политического деятеля и ученого Лазаря Карно. Сади получил превосходное образование и воспитание: учился в лицее Карла Великого, в знаменитой Политехнической школе. В 1816 г. лейтенант Карно приступает к военной службе в качестве военного инженера. Через несколько лет Карно продолжает службу в Париже. К парижскому периоду жизни Карно и относятся его исследования по эффективности тепловых машин. В 1824 г. выходит в свет его сочинение «Размышления о движущей силе, огне и о машинах, способных развивать эту силу». В 1827 г. Карно покидает Париж для продолжения службы в провинции, но вскоре выходит в отставку в чине капитана и занимается активной научной деятельностью. Обширным научным планам Карно не суждено было осуществиться. В 1832 г. Карно умер от холеры, и по законам того времени все его личные вещи, в том числе и рукописи, были уничтожены. Представления Карно о тепловых процессах были развиты Б. Клайперо- ном, У. Томсоном (Кельвином) и Р. Клаузиусом. Понятия, введенные Карно в его знаменитой работе, такие как «идеальная тепловая машина», «идеальный цикл» (цикл Карно) и другие, навсегда вошли в термодинамику. Важнейшим результатом исследований Карно явилось доказательство того, что эффективность теплового двигателя определяется температурами нагревателя и холодильника, и в идеальном случае КПД будет равен Тх В своих исследованиях Карно исходил из теории теплорода, уподобляя теплород воде, а разность температур (Т{ — Т2) — разности уровней воды. Уже после опубликования этой своей работы Карно отказался от теории теплорода в пользу механической теории теплоты. Из формулы для КПД следует, что эффективность тепловой машины тем выше, чем выше температура нагревателя Г, и ниже температура холодильника Г2.При Т2 = 0 155 Раздел П. Основные направления классической науки КПД оказывается равным единице. Но газы при определенном охлаждении сжижаются, то есть перестают быть газами, следовательно, абсолютный нуль температур недостижим. Это утверждение составляет третье начало термодинамики, по которому нельзя охладить вещество до температуры абсолютного нуля посредством конечного числа шагов. Третье начало может быть объяснено только с помощью молекулярно-кинетической теории. Другим путем увеличения КПД тепловой машины является увеличение Г,, что и реализуется в конструкциях современных тепловых двигателей. Второе начало термодинамики по своей физической сущности содержится в принципе Карно, заключающемся в том, что холодильник — столь же необходимый в тепловой машине элемент, как и нагреватель, причем роль холодильника может выполнять окружающая среда, а эффективность тепловой машины определяется значениями температур холодильника и нагревателя. Клаузиусу пришлось позже защищать принцип Карно от многочисленных нападок и придать второму началу термодинамики более стройное построение. Позже появились и другие формулировки второго начала термодинамики, сделанные Кельвином и Планком.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Начала термодинамики. Клаузиус. Карно» з дисципліни «Історія науки»
