Характеристики відносного потоку космічних об’єктів і прогноз техногенного забруднення НКП
Для оцінки характеристик відносного потоку космічних об’єктів припускається, що КА має сферичну форму і рухається на заданій орбіті. Концентрація часток “космічного сміття” різних розмірів в будь–якій точці НКП вважається відомою. Значення швидкості часток на даній h з достатньою точністю може бути розрахована за простими формулами еліптичної теорії. Статистичний розподіл можливих напрямків швидкості космічних об’єктів в будь-якій точці НПС також вважається відомим. Приймається також, що розміри КА значно більші від розмірів фрагментів, які з ним зіштовхуються. Методика оцінки середнього очікуваного числа N зіткнень КА сферичної форми з “космічним сміттям” основана на інтегруванні диференціального рівняння: ( ) ( ) ( ) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⋅ = ∫ =Α dA A t V A t P t F dt dN rel , , 2 0 π ρ , (9.13) де t- час; F- площа поперечного перерізу сфери; ( )t ρ - сумарна концентрація часток в певній точці НКП, де знаходиться КА в момент часу t; A – азимут напрямку швидкості деякого космічного об’єкта; ( )A t P , – густина розподілу напрямку потоків космічних об’єктів в даній точці простору; ( )A t V rel , – залежність тангенціальної складової відносної швидкості в даній точці від азимуту. Відносна швидкість дорівнює векторній різниці відповідно швидкостей космічних об’єктів і КА. Напрям відносної швидкості характеризується тільки її відхиленням ΔΑ від тангенціальної складової швидкості КА. Цей кут дорівнює: ( ) .2 / A A KA − − ≈ ΔΑ π (9.14) Тут А КА – азимут напрямку вектора швидкості заданого КА. Значення відносної швидкості V rel визначається за формулою: ( )A V V t rel Δ ⋅ ≈ cos 2 (9.15) Викладена методика дозволяє детально враховувати змінність потоку космічних об’єктів, як функцію елементів орбіт КА, що розглядається, і його положення в НКП. На основі рівняння (9.13) достатньо просто розрахувати різні характеристики очікуваних зіткнень КА, що розглядається, з техногенною речовиною. Методика використовує умову, що наявні в правій частині змінні функції ( )t ρ і ( )A t P , уже визначені. Крім оцінки середнього потоку космічного об’єкта певний інтерес становлять і інші характеристики можливих зіткнень: густина напрямків підльоту космічних об’єктів при можливих зіткненнях, а також густина розподілу значень відносно її швидкості. Ці характеристики достатньо просто будуються на основі виразів (9.14 ) і (9.15), які дозволяють встановити зв’язок між миттєвим значенням потоку Р(t, δA) в елементарному секторі δА: ( ) ( ) ( ) ( ) A A t V A t P t F A t P rel δ ρ δ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = , , , (9.16) і відповідними значеннями AΔ і rel V . Відбувається складання оцінок (9.16) у відповідних “скриньках” гістограм розподілів ( )A P Δ і ( ) rel V P . Після завершення інтегрування виконується нормування гістограм. Середнє значення питомого потоку “космічного сміття” i Q (м –2 ⋅рік –1 ) біля орбіти, що розглядається, визначається за результатами інтегрування (9.13) на інтервалі одного витка: Q i = N j (FT) -1 (9.17) де T–тривалість витка. Результати застосування викладеної методики для оцінки потоку “космічного сміття” відносно ряду типових орбіт КА, для 8 діапазонів розмірів космічних об’єктів (див. табл. 9.1) наведені в табл. 9.6 (наведені дані лише для нахилення і = 55 і 75º).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Характеристики відносного потоку космічних об’єктів і прогноз техногенного забруднення НКП» з дисципліни «Екологія, авіація і космос»
