Вообще говоря, любая мысль об окружающем мире есть его модель. Имитационная модель – это компьютерная программа, которая служит для количественного отображения поведения реальных объектов в разных условиях. Смысл построения имитационных моделей состоит, во-первых, в том, чтобы установить (выразить уравнением) количественные закономерности протекания явлений природы, во-вторых, – оценить модельные параметры (коэффициентов пропорциональности между переменными уравнений). Параметры моделей часто имеют биологический смысл, поскольку выражают существо отношений между характеристиками объектов исследования. Моделирование пока не столь широко распространено, как того требуют сложные задачи современной биологии, особенно экологии. На наш взгляд, одним из препятствий этому служит распространенное мнение, что "полноценными" могут быть лишь дающие прогноз аналитические модели; сопряженные с этим сложности построения системы дифференциальных уравнений и их решения оказываются серьезным препятствием для большинства биологов. Однако изучаемые экологические явления сначала нужно понять, дать им объяснение, а уж затем, при необходимости, и прогнозировать. Мы предлагаем давать количественное объяснение с помощью имитационного моделирования – составлять модели, основанные на простейших (линейных) алгебраических уравнениях, и определять значения их параметров посредством внешних процедур "оптимизации". Вместо составления и решения дифференциальных уравнений предлагается составлять программы и настраивать параметры имитационных моделей. Обе эти проблемы оптимально решаются в среде пакета Microsoft Excel. Способ построения моделей на листе Excel отличается от традиционных способов программирования (алгоритмического, структурного или объектного) – это табличное программирование. На листе Excel модель предстает в всех своих деталях, как таблица, ячейки которой заполнены формулами, имитирующими либо выборку вариант (статические модели), либо ход процесса (динамические модели). Каждая ячейка содержит формулу, которая вычисляет соответствующее "модельное" значение варианты или характеристику системы на очередном временнóм шагу. Поскольку "объяснительные" значения модельных переменных должны более или менее совпадать с реальными наблюдениями, организуется процедура поиска таких (оптимальных) значений модельных параметров, которые делают отличия между моделью и реальностью наименьшими, минимизируют "функцию отличий", или "функцию невязки". Эта процедура оптимизации выполняется с помощью отдельной программы "Поиск решения", встроенной в пакет Excel. (Ответственное отношение к моделированию требует понимания существа процедуры настройки! [см.: Коросов, 2002]). Помимо программирования самой модели и настройки ее параметров требуется доказать значимость модельных параметров, адекватность модели. Для решения этой задачи на листе Excel приходится конструировать целую имитационную систему, состоящую из следующих компонентов: блок исходных данных, зачастую состоящий из массива независимых и зависимых переменных; блок расчета модельных данных, собственно имитационная модель, состоящая из уравнений; осуществляет расчет явных переменных и скрытых переменных; блок параметров, участвующих в расчете модельных данных и изменяемых в процессе настройки; блок расчета отличий реальных и расчетных значений переменных; значение суммы отличий между моделью и реальностью (значение функции невязки); оно минимизируется в процессе настройки; блок процедуры настройки (программа "Поиск решения"); блок графического представления результатов; блок статистической оценки результатов. В результате несложных действий мы получаем очень гибкий инструмент описания действительности. В потенциях имитационной модели стать сложной и детализированной или, напротив, простой и обобщающей, выражающей законы, управляющие миром.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Имитационное моделирование в среде Excel» з дисципліни «Введення в кількісну біологію»
