Непараметрический однофакторный дисперсионный анализ
Рассмотренные выше схемы дисперсионного анализа исходили из предположения о нормальном распределении изучаемого результативного признака. Когда для какого-либо признака нет уверенности, что выполняется предположение о нормальном распределении изучаемого признака, когда требуется провести анализ быстро и без особой точности, когда мало данных или они выражены качественными признаками, можно использовать схему непараметрического дисперсионного анализа. Этот метод более неприхотлив, но менее точен, нежели параметрический анализ. Он исследует распределения вариант в нескольких выборках. Нулевая гипотеза состоит в том, что распределения одинаковы, т. е. выборки вязы из одной генеральной совокупности. Порядок вычислений состоит в том, что все варианты ранжируются в порядке возрастания. Затем суммируются ранги вариант по каждой выборке отдельно и рассчитывается критерий: ~ χ²(α, k–1), где n – число всех вариант, nj – объем j-й градации фактора, Rj – сумма рангов для каждой j-й градации фактора, k – число градаций фактора (j = 1, 2, … k).
При объеме выборок больше 5 вариант статистика H имеет распределение хи-квадрат с df = k–1 степенями свободы и сравнивается со значениями из табл. 9П. Применим эту схему (табл. 7.4) к нашим данным из табл. 7.3, расположив их в строку.
