Работа сил, действующих на тело, и его кинетическая энергия
При переходе от рассмотрения движения материальной точки к рассмотрению движения тела законы Ньютона претерпели лишь небольшие уточнения. Иначе обстоит дело с понятиями «работа» и «кинетическая энергия». Поясним это на следующем примере.
Пример
Пусть человек сжимает двумя руками резиновый мяч, прикладывая к нему одинаковые по величине и противоположные по направлению силы (рис. 5.8).
Рис. 5.8. Работа, совершенная при сжатии мяча, отлична от нуля
Перемещение каждой руки направлено в сторону приложенной силы. Поэтому каждая рука совершила положительную работу. В тоже время мяч остался на месте, и его кинетическая энергия не изменилась (осталась равной нулю). Видимым результатом действия сил явилось лишь изменение его формы. Соотношение (4.8) между работой и кинетической энергией в этом случае не выполняется! Кинетическая энергия тела, движение которого не является поступательным, тоже нуждается в уточнении, так как скорости точек тела различны. Введем поправки и уточнения, необходимые для получения формул, которые можно использовать в практических расчетах. Механической работой силы, действующей на тело, называется скалярная величина, равная произведению силы на путь, пройденный точкой, к которой она приложена и на косинус угла между направлением силы и направлением движения этой точки: A = F·s·соs(а). (5.8)
При вычислении кинетической энергии ограничимся рассмотрением движения твердого тела, т. е. тела, которое не изменяет форму и размеры. В этом случае кинетическая энергия равна сумме двух слагаемых:
где vцм —скорость движения центра масс тела, а евр — кинетическая энергия, связанная со вращением тела относительно центра масс. Формула для вычисления кинетической энергии вращения вокруг центра масс будет приведена в подразделе (7.1 ). При поступательном движении тела скорости всех его точек одинаковы (v), а вращение отсутствует (Евр = 0). Поэтому кинетическая энергия при поступательном движении рассчитывается так же, как для материальной точки
Связь между изменением кинетической энергии и работой внешних сил для твердого тела такая же, как для материальной точки: Изменение кинетической энергии твердого тела равно сумме работ всех действующих на него внешних сил: Fk2 – Fk1 = AI +AII + … (5.10)
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Работа сил, действующих на тело, и его кинетическая энергия» з дисципліни «Біомеханіка»
