В данной модели определяем (статическое) селекционное равновесие как ситуацию, в которой состояние всех имеющихся в наличии фирм и их список остаются неизменными. Теперь должно быть ясно, что ортодоксальное рыночное равновесие (с целым числом машин) образует такое равновесие при только что описанном процессе отбора. Все фирмы отрасли с положительными производственными мощностями остаются при своих; тем самым они не расширяются и не сокращаются. Потенциальные конкуренты продолжают поиск, но не могут найти никаких рутин, приносящих положительную прибыль при ортодоксальном рыночном равновесии. Таким образом, не происходит никаких вступлений, и ортодоксальные равновесные значения цены и выпуска отрасли сохраняются неограниченное время. Также ясно, что при превалирующих допущениях селекционное равновесие должно демонстрировать большую часть существенных свойств ортодоксального равновесия. Все фирмы отрасли должны оставаться при своих, иначе одна или несколько фирм с некоторой вероятностью будут расширяться или сокращаться. Цена Р должна быть равна с + г. Цена не может быть меньше с + г, иначе ни одной фирме не удастся остаться при своих. Цена не может и превысить с + г . В противном случае если какая-нибудь фирма найдет лучшую технологию и лучшее ортодоксальное правило использования производственных мощностей, она сможет извлечь положительную прибыль. Наши допущения относительно поиска гарантируют, что рано или поздно какая-нибудь фирма — если не существующая, то потенциальный конкурент — найдет такую пару рутин. Если эти рутины будут найдены при рыночной конъюнктуре, порождающей положительную прибыль, то либо существующая фирма с некоторой вероятностью расширится, либо потенциальный конкурент с некоторой вероятностью вступит в рынок. А при цене с + г при 204 Часть III. Еще раз об экономической науке из учебников своих останутся только фирмы с лучшей технологией и правилом принятия решения, требующим полного использования мощностей при этой цене; и ни одна фирма не сможет сделать ничего лучше этого. Возможны такие состояния селекционного равновесия, при которых ни одна фирма не следует ортодоксальному правилу использования производственных мощностей. Если фирмы следуют правилам, приводящим к полному использованию мощностей при равновесной цене Р =с + г, то процесс поиска не нарушит равновесия. Не имеет значения, к какой реакции приводит это правило при других ценах. Остается еще один вопрос: приведет ли процесс отбора отрасль к такому равновесному состоянию, если его не было изначально? Из наших допущений вытекает, что приведет. Ключевой шаг доказательства состоит в том, чтобы показать, что существует конечная последовательность переходов с положительной вероятностью из одного состояния в другое, которая из любого начального состояния приводит к равновесному состоянию. В соответствии с результатом, приведенным в книге (Feller, 1957, р. 352-353, 364) , этого достаточно, чтобы убедиться в том, что отрасль достигнет равновесного состояния с вероятностью, с течением времени приближающейся к единице. Но есть некоторые предварительные этапы, с которыми надо разобраться, прежде чем доказывать основное утверждение. Прежде всего необходимо дать точную характеристику равновесных состояний. Под состоянием отрасли мы понимаем список состояний М фирм, где состояние каждой фирмы характеризуется тройкой (с ц, а„, k,i): переменными удельными издержками, правилом использования производственных мощностей и самими мощностями. Назовем правило использования мощностей приемлемым (eligible), если оно порождает полное использование производственных мощностей при цене с + г — т. е. если а[(с + г)/с] = 1 . Предполагается, что конечное множество возможных правил содержит, по крайней мере, одно приемлемое ортодоксальное правило. Равновесное состояние — это такое состояние, при котором совокупные мощности отрасли k" равны такому q*, что h(q"} = c + r и у всех фирм, обладающих положительными мощностями, приемлемые правила использо- См.: Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1. М., 1967. С. 379-386. — Примеч. пер. Глава 6. Статическое селекционное равновесие 205 вания мощностей и переменные издержки с. Легко видеть, что в равновесном состоянии цена равна с + r и единственный вид изменений, которые могут происходить, — это продолжающийся тщетный поиск рентабельных рутин потенциальными конкурентами, так что господствует селекционное равновесие. На языке теории марковских процессов множество Е равновесных состояний является замкнутым множеством состояний. Если какое-то состояние принадлежит Е, то и все последующие состояния также должны быть в Е. Теперь покажем, что из заданного начального состояния отрасли можно достичь лишь конечного числа состояний. Поскольку множество возможных рутин конечно, единственный вопрос здесь: может ли бесконечно возрастать капитал отрасли? Покажем, что не может. Прежде всего заметим, что для любой пары рутин (с, а) существует уровень производственных мощностей К(с, а), являющийся самым большим значением k, при котором одновременно могут удовлетворяться соотношения (Р-с)-а(Р/с)-г>0, P = h[a.(P/c)k]. Из первого соотношения вытекает, что а(Р/с) положительно. Тогда из предположения, что при достаточно высоких уровнях выпуска отрасли все рутины нерентабельны, следует, что существует максимальное k, удовлетворяющее одновременно обоим соотношениям. Как следствие отметим, что при любом состоянии отрасли, при котором совокупные мощности фирм с рутинами (с, а) превышают К(с, а), пара рутин (с, а) нерентабельна — возможное существование других фирм, производящих положительный выпуск посредством других рутин, делает еще более очевидным тот факт, что цена должна быть слишком низкой, чтобы пара рутин (с, ос) была рентабельной5. Однако это не значит, что конкретная рутина обязательно нерентабельна, если общий объем производственных мощностей отрасли очень велик, ибо цена может быть достаточно низкой, так что большая доля мощностей полностью выключена, и все же достаточно высокой, чтобы малая доля мощностей, функционирующих при соответствующих технологии и правиле, оказалась рентабельной. Фактически при заданном одном состоянии такого типа краткосрочное равновесие сохраняется, если фирмам добавлен неограниченно большой объем производственных мощностей, которые остаются выключенными. 206 Часть III. Еще раз об экономической науке из учебников Рассмотрим теперь К = тах[К(с,а)]. В соответствии с вышеуказанными правилами перехода ни одна фирма не может увеличить свой капитал до уровня, превышающего К + А, начав с любого более низкого уровня. Поскольку А ограничивает возможный рост капитала k,+ \ -k, в течение одного периода, при таком переходе начальное значение k, превышало бы К . Однако поскольку фирма должна иметь какую-то технологию (с, а) и k, > К > К(с,а), то эта фирма должна быть нерентабельной и ее расширение исключено. Наконец, поскольку ни одна фирма не может увеличить свой капитал до значения, превышающего К +А, при любой конкретной реализации процесса капитал фирмы /' ограничен сверху max (£,,,.£ +А), где k,\ — капитал фирмы / при начальном состоянии отрасли. Следовательно, из любого начального состояния отрасли можно достичь лишь конечного числа состояний. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением этого конечного множества состояний. Теперь можно уточнить, что означает "достаточно большое" число фирм: число М фактических и потенциальных фирм превышает К . С одной стороны, когда совокупные производственные мощности отрасли не превышают К, обязательно должны быть фирмы с нулевыми мощностями, т. е. потенциальные конкуренты. С другой стороны, если совокупные мощности превышают К, то хотя бы одна фирма терпит убытки и занимается поиском. В любом случае есть положительная вероятность того, что будут приняты новые рутины с издержками с и приемлемым правилом использования мощностей. И все фирмы (существующие и потенциальные); демонстрирующие такие пары рутин, — назовем такие фирмы приемлемыми — могут с положительной вероятностью сохранять эти рутины в течение любого конечного периода. Теперь покажем, что если задано состояние, при котором имеется хотя бы одна приемлемая фирма, то всегда можно с положительной вероятностью "сделать шаг в сторону" множества Е равновесных состояний. Число "шагов", отделяющих данное состояние от Е, можно сосчитать как kn + k^-k — совокупные мощности неприемлемых фирм плюс абсолютное значение разности между мощностями приемлемых фирм и k". Ясно, что Глава 6. Статическое селекционное равновесие 207 на конечном множестве состояний отрасли число шагов ограниченно. Предположим, что данное состояние таково, что цена превышает с + г , Тогда, очевидно, kc < k' и увеличение производственных мощностей приемлемой фирмы на одну машину при неизменном состоянии других фирм является шагом с положительной переходной вероятностью, сокращающим расстояние до Е. Предположим, что состояние таково, что цена меньше или равна с + г . Неприемлемые фирмы неизбежно терпят убытки, и если среди них есть фирмы с положительными мощностями, то уменьшение мощностей на одну машину одной из них — шаг с положительной вероятностью, сокращающий расстояние до Е. Если kn = О, то шаг такого рода невозможен, но в этом случае имеем ke>k . Если выполняется строгое неравенство, то соответствующим шагом с положительной переходной вероятностью будет сокращение мощностей приемлемой фирмы на одну машину, а если имеет место равенство, то данное состояние уже принадлежит Е. Повторное применение данных рассуждений показывает, что при указанных допущениях о переходных вероятностях множество Е достижимо за конечное число шагов с положительной переходной вероятностью при любом начальном состоянии.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Селекционное равновесие» з дисципліни «Нова інституціональна економічна теорія»
