Изучение корреляционной зависимости между рядами динамики
При изучении развития явления во времени часто возникает необходимость оценить степень взаимосвязи в изменениях уровней нескольких рядов динамики. Применение методов классической теории корреляции (рассмотренных в предыдущих вопросах темы) связано с определенными особенностями: 1) в рядах динамики зачастую наблюдается зависимость между последующими и предшествующими уровнями. Наличие такой связи в статистической литературе называют автокорреляцией. При изучении взаимосвязи между рядами динамики с применением методов корреляционно-регрессионного анализа автокорреляция должна быть исключена из каждого из сравниваемых рядов динамики; 2) в изменении уровней нескольких рядов динамики, как правило, существует лаг, т.е. смещение во времени по сравнению с изменением уровней другого ряда динамики. Для получения более правильной оценки степени тесноты корреляционной связи также необходимо исключить этот лаг, т.е. нужно сдвинуть уровни одного ряда относительно другого на некоторый промежуток времени; 3) условия формирования уровней рассматриваемых рядов, как правило, изменяются. Эти изменения могут быть и существенными. Соответственно может изменяться во времени и степень тесноты связи. В этих условиях речь идет о переменной корреляции. Таким образом, при анализе корреляционной связи между рядами динамики необходимо: 1) измерить связь между предыдущими и последующими уровнями; 2) с учетом указанных выше особенностей изучить связь между рядами динамики. Первая задача решается по каждому ряду динамики: в качестве факторного признака рассматриваются фактические уровни ряда, а уровни этого же ряда со сдвигом на один период принимаются в качестве результативного признака. Исчисляются коэффициенты автокорреляции и авторегрессии. При этом коэффициент автокорреляции рассчитывается на основе формулы коэффициента линейной (парной) корреляции. Если результаты расчета коэффициентов автокорреляции будут указывать на наличие автокорреляции уровней исходных рядов динамики, то для дальнейшего анализа корреляционной связи между рядами динамики нужно исключить эту автокорреляцию. Имеется несколько способов исключения автокорреляции. Первый способ состоит в исключении от фактических уровней тренда (т.е. «выравненного» ряда). По каждому показателю времени находится отклонение фактического уровня от расчетного (сглаженного, выравненного). Т.е. коррелируют отклонения. Как показатель тесноты связи между изучаемыми рядами динамики используется коэффициент корреляции отклонений. Второй способ исключения автокорреляции состоит в коррелировании разностей между последующими и предыдущими уровнями, т.е. ряды динамики величин: ; ,
где , - абсолютные цепные приросты в рядах динамики показателей у и х. При применении этого способа необходимо учитывать, что исключение автокорреляции достигается уже с помощью первых разностей только в том случае, если изменение уровней ряда динамики во времени происходит по прямой. Если же изменение уровня в выравненном ряду динамики осуществляется по параболе второго порядка , то для исключения автокорреляции следует брать вторые разности (т.е. и т.д.). При изучении корреляционной связи между рядами динамики со сдвигом во времени, целесообразно определить ряд значений коэффициентов корреляции уровней с различными сдвигами во времени. Сравнение полученных величин тесноты связи будет показывать, с какого времени начинает сказываться влияние изменений уровней одного ряда динамики на изменение уровней другого ряда и с какого показателя времени это влияние ослабевает или полностью прекращается. При каждом сдвиге на один показатель времени количество уровней в рядах сокращается на единицу.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Изучение корреляционной зависимости между рядами динамики» з дисципліни «Статистика»
