Аналіз коливань і сталості врожайності та валового збору сільськогосподарських культур у часі і просторі
Проблема сталості врожайності та валового збору сільськогосподарських культур — одна з важливих у сільському господарстві, оскільки від цього значною мірою залежать стабільність функціонування і розвитку сільського господарства в цілому. Тому при аналізі врожайності і валового збору сільськогосподарських культур важливо не лише охарактеризувати їх рівні, швидкість та інтенсивність зміни в часі, але й вивчити їх коливання і сталість. Основним завданням статистичного вивчення коливань урожайності та валового збору сільськогосподарських культур є визначення їх ступеня, значущості, а також виявлення характеру (типу) коливань. При цьому оскільки посівні площі сільськогосподарських культур у межах великих регіонів і країни більш-менш стабільні з року в рік, то головною причиною коливання валових зборів сільськогосподарських культур є коливання їх врожайності. Тому першочергова увага приділяється статистичному вивченню коливань врожайності сільськогосподарських культур. Зіставляючи ступінь коливання врожайності за один і той самий період по одній культурі в різних господарствах одного району, області, а також інших адміністративно-територіальних одиницях можна дійти висновку про досягнення цих господарств в напрямі отримання високих і стабільних рівнів урожайності тієї чи іншої культури. Вивчаючи коливання врожайності однієї культури в окремих господарствах, районах та інших адміністративно-територіальних одиницях за різні періоди часу, можна дійти висновків про зміну ступеня коливань і сталості врожайності. З огляду на те, що фактичні рівні рядів динаміки врожайності сільськогосподарських культур, як було вже зазначено, формуються під впливом двох груп факторів, одна з яких визначає основну тенденцію розвитку (тренд), а інші містять випадкові фактори, які викликають відхилення від основної тенденції розвитку врожайності, виявлення і вимірювання коливань урожайності сільськогосподарських культур слід здійснювати на основі вирівнювання відповідних рядів динаміки, а саме: аналітичного вирівнювання, оскільки в цьому випадку для кожного фактичного рівня визначається теоретичний рівень, на основі якого можна правильно оцінити вплив випадкових факторів на зміну рівня врожайності, тобто обчислити показники коливань. Отже, показники коливань і сталості врожайності та валового збору сільськогосподарських культур слід визначати лише на основі аналітичного вирівнювання відповідних рядів динаміки. Для вимірювання коливань рівнів динамічного ряду врожайності та валового збору сільськогосподарських культур використовують здебільшого таку абсолютну характеристику, як середнє квадратичне відхилення фактичних рівнів ряду динаміки уі від теоретичних рівнів Yt, які обчислюються за тим чи іншим трендовим рівнянням. Оскільки при виборі найпридатнішої функції для опису основної тенденції розвитку застосовуються різні види трендових рівнянь, то для порівняння коливності середнє квадратичне відхилення слід розраховувати за формулою:
де уі — фактичні рівні ряду динаміки; Yt — теоретичні рівні, обчислені за відповідним трендовим рівнянням; n — число рівнів ряду динаміки; m — число параметрів трендового рівняння. Принагідно зауважимо, що обчислене за такою формулою середнє квадратичне відхилення називають ще стандартною квадратичною помилкою. Для порівняння інтенсивності коливань різних сільськогосподарських культур, а також однієї і тієї самої культури в різних господарствах, районах та інших адміністративно-територіальних одиницях застосовується коефіцієнт варіації Vt , який обчислюється за формулою:
де — середній рівень ряду динаміки. Протилежна коливанню властивість — сталість. Мірою сталості є коефіцієнт сталості, який обчислюється за формулою: Кстал = 100 – Vt. Чим ближчий цей коефіцієнт до 100 %, тим вища сталість динамічного ряду. Для всебічного вивчення коливань врожайності сільськогосподарських культур, зокрема для перевірки зміни коливань (тобто зменшуються вони чи збільшуються), одноразового визначення щойно вказаних показників коливань явно недостатньо. Тому виникає потреба вивчати зміну коливань у часі, тобто їх динаміку. Для вивчення коливань у динаміці необхідно мати ряд показників коливань, тобто кілька показників, причому чим більше, тим краще, оскільки тільки в цьому випадку можна надійно простежити тенденцію коливань. Найпростішим методом одержання ряду показників коливань є обчислення їх за методом плинних середніх на основі відхилень фактичних рівнів ряду динаміки врожайності уі від теоретичних рівнів Yt. Вибір тривалості періоду згладжування залежить від сили і характеру коливань. Чим сильніші випадкові коливання фактичних рівнів ряду динаміки врожайності, тим довшим повинен бути цей період. Як зазначалося, найкращим є період у 9—11—13 років. Зауважимо, що ряд плинних середніх коротший за вихідний ряд динаміки. Якщо вихідний ряд динаміки має n рівнів, а період згладжування — m рівнів, то ряд плинних середніх матиме n – m + 1 рівнів. Методика розрахунку показників коливань на прикладі ряду динаміки врожайності соняшнику в усіх категоріях господарств України за 1980—1998 рр. подано в табл. 35. Вибір трендового рівняння для опису основної тенденції розвитку врожайності соняшнику здійснено за допомогою ПЕ з використанням розглянутої вище методики. У результаті зіставлення величин коефіцієнтів детермінації, обчислених за лінійною, логарифмічною, степеневою функціями, параболою 2-го порядку і експонентною, було виявлено, що найпридатнішою функцією для характеристики закономірності розвитку врожайності соняшнику в усіх категоріях господарств України за 1980—1998 рр. є парабола 2-го порядку Yt = 12,084 + 0,8719t – 0,0544 t2. Коефіцієнт детермінації R2 = 0,649, тобто за період з 1990 по 1998 рр. у щорічній варіації рівнів врожайності соняшнику в усіх категоріях господарств України становить 64,9 %, варіації параболічно пов’язані з факторами, що залежать від людини, а частка випадкових факторів, що не залежать від людської діяльності, дорівнює 35,1 %. Фактичне значення F-критерію, яке обчислено за допомогою ПЕ, за параболічним трендовим рівнянням дорівнює 14,78. Критичне значення F-критерію для k1 = 3 – 1 =2 і k2 = 19 – 3 =16 згідно з додатком 2 для рівня істотності α =0,05 становить 3,63, а для рівня істотності α = 0,01 — 6,23. Оскільки Fфакт. > Fкрит., то парабола 2-го порядку адекватно відображає основну тенденцію розвитку врожайності соняшнику в усіх категоріях господарств України за 1990—1998 рр. Таблиця 35 Методика розрахунку показників коливань рядУ динамІки врожайності соняшнику в усіх категоріях господарств України за 1980 —1998 рр.
Аналіз наведених в табл. 35 показників коливань урожайності соняшнику свідчить, що рівень коливань урожайності соняшнику в господарствах України незначний, але для нього характерна тенденція до зростання. Для кількісної характеристики цієї тенденції слід здійснити аналітичне вирівнювання обчислених на основі плинних середніх абсолютних і відносних показників коливань. У результаті здійснення аналітичного вирівнювання показників коливань урожайності соняшнику за допомогою ПЕ з використанням розглянутої вище методики одержані такі трендові рівняння:
Обидва трендові рівняння вірогідні при ймовірності Р = 0,95 і Р = 0,01. Параметри обчислених трендових рівнянь підтверджують зроблений раніше висновок про наявність тенденції збільшення коливань урожайності соняшнику в господарствах України. При цьому вищий темп збільшення відносного показника коливань порівняно зі зміною абсолютного показника свідчить, що врожайність соняшнику має тенденцію до зменшення. Зазначимо, що розглянута методика вивчення коливань врожайності застосовується для проведення порівняльного аналізу коливання врожайності і валового збору різних сільськогосподарських культур та їх основних груп.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Аналіз коливань і сталості врожайності та валового збору сільськогосподарських культур у часі і просторі» з дисципліни «Основи статистики сільського господарства»
