Моделирование фактора случайности в бизнес-процессах
Исследование случайного компонента проводится с целью решения двух основных задач: оценки правильности выбора трендовой модели; оценки стационарности случайного процесса. При верном выборе формы тренда отклонения от него будут носить случайный характер, что означает, что изменение случайной величины (t не связано с изменением t. Для этого определяются отклонения эмпирических значений от теоретических: (t = yt - f(t) для каждого уровня исходного временного ряда. Проверяется гипотеза H0: о том, что значения случайной величины (t случайны и величина (t не зависят от времени. Методами проверки данной гипотезы являются следующие: - коэффициент корреляции; критерий серий, основанный на медиане выборки; критерий “восходящих” и “нисходящих” cерий; критерий min и max. Наиболее простой сводится к расчету коэффициента корреляции между (t (отклонениями от тренда) и фактором времени t, и проверке его значимости. Критерий серий, основанный на медиане выборки. Этапы реализации метода: рассчитываются отклонения эмпирических значений от теоретических, полученных по уравнению тренда: (1, (2, ..., (n ( ). (t ранжируются, где ((1) — наименьшее значение: ((1), ((2), ..., ((n) в порядке возрастания или убывания. Определяется медиана отклонений (med. Значения (t сравниваются со значением (med и ставится знак ‘‘+’’ или ‘‘-’’: (t > (med — ‘‘+’’ (t < (med — ‘‘-’’ (t = (med — пропускается уровень и ставится ‘‘0’’. Таким образом получается ряд ‘‘+’’ и ‘‘-’’. Выдвигается и проверяется следующая основная гипотеза H0 : если отклонения от тренда случайны, то их чередование должно быть случайным. Последовательность ‘‘+’’ и ‘‘-’’ называется серией. Определяется kmax(n) — длина наибольшей серии. Определяется V(n) — число серий. Выборка признается случайной, если одновременно выполняются неравенства (( = 0,05): ( ( kmax(n) < [3,3(lg n + 1)]; ( . (11.1) Если хотя бы одно неравенство нарушается, то гипотеза о случайности отклонений уровней временного ряда от тренда отвергается. Критерий ‘‘восходящих’’ и ‘‘нисходящих’’ серий. Этапы реализации метода: Последовательно сравниваются каждое следующее значение (t+1 с предыдущим и ставится знак ‘‘+’’ или ‘‘-’’: (i+1 > (i — ‘‘+’’ (i+1 < (i — ‘‘-’’ (i+1 = (i — учитывается только одно наблюдение (другие опускаются). Определяется kmax(n) — длина наибольшей серии. Определяется V(n) — общее число серий. Выдвигается и проверяется гипотеза H0 : о случайности выборки и подтверждается, если вполняются следующие неравенства (( = 0,05) : ( ( ; (11.2) ( kmax(n) ( k0(n), где k0(n) — число подряд идущих ‘‘+’’ или ‘‘-’’ в самой длинной серии. k0(n) определяется следующим образом: N k0(n) n ( 26 26 < n ( 153 153 < n ( 1170 5 6 7
Если хотя бы одно из неравенств не выполняется, то гипотеза о случайном характере отклонений уровней временного ряда от тренда отвергается.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Моделирование фактора случайности в бизнес-процессах» з дисципліни «Бізнес-статистика та прогнозування»
