ЕДИНСТВЕННЫЙ МАКСИМУМ И СУЩЕСТВОВАНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПРИ ГОЛОСОВАНИИ ПРОСТЫМ БОЛЬШИНСТВОМ
Парадокс голосования возникает не всегда. Действительно, ранее мы показали, что при голосовании за определенный уровень общественных благ было четко опреде- ленное равновесие при голосовании простым большинством, которое соответствовало предпочтениям медианного избирателя. Что отличает те случаи, при которых равновесие существует, от тех, при которых оно отсутствует? На рис. 6.2 мы изобразили уровень полезности как функцию от уровня расходов на общественные блага. Здесь каждый индивидуум имеет единственный максимум на графике своих предпочтений. Свойства единственного максимума достаточно, чтобы гарантировать существование равновесия при голосовании простым большин- ством. Отметим, что максимум не обязательно должен лежать "внутри" отрезка, он может быть и на его "конце", так что предпочтения, подобные изображенным на рис. 6.5 А, тоже согласуются с единственным максимумом. 156 Глава 6. ОБЩЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
Рис. 6.5. ПРЕДПОЧТЕНИЯ С ОДНИМ ПИКОМ И С ДВУМЯ ПИКАМИ. При предпочтениях с одним пиком (рис. 6.5 А и 6.5 В) всегда существует равновесие большинства голосов. При отсутствии единственного пика (рис. 6.5 С) может не существовать такого равновесия. ПРИНЦИП ПРОСТОГО БОЛЬШИНСТВА 157 С другой стороны, предпочтения, подобные изображенным на рис. 6.5 С, несовместимы с единственным максимумом. И О и G\ являются (локальными) максимумами. К сожалению, аналогичные примеры возникают в действительности при рассмотрении многих проблем общественного выбора. Например, рассмотрим проблему отношения индивидуума к расходам на госу- дарственное образование. Если уровень расходов на государственное образование ниже, чем некоторый минимальный уровень, состоятельный индивид может предпо- честь посылать своих детей в частные школы. Если он поступает так, то любой рост расходов на государственные школы просто увеличивает взимаемые с него налоги, но он не получает прямой выгоды. Таким образом, его полезность уменьшается до достижения государственными расходами на образование критического уровня, после которого он решает послать своих детей в государственную школу. При увеличении расходов сверх этого уровня он получает некоторую выгоду. Конечно, выше некоей точки увеличение налогов перекрывает выгоды. Для такого человека высокий уровень расходов предпочтительнее, чем их отсутствие, но отсутствие расходов предпочитается их промежуточному уровню. В этом случае равновесия при голосовании простым большинством может не быть. Хотя предпочтения в отношении единственного общественного блага (в отличие от образования^при отсутствии выбора частных благ) обычно имеют один максимум, тогда, когда мы вовлечены в выбор, включающий более чем одно общественное благо, такие предпочтения редко имеют один максимум4. Для получения одного максимума мы должны ограничить себя голосованием по одному вопросу в данный момент времени5. Также важно то, что равновесие при голосовании простым большинством будет отсутствовать для большинства вопросов, касающихся распределения6. Это наиболее очевидно при рассмотрении подоходного налогообложения. Предположим, что мы выбираем из трех программ подоходного налогообложения, которые направлены на изъятие одинаковой суммы дохода. Для упрощения предположим, что существуют три группы индивидов равной численности — бедных, среднего класса и богатых и что они голосуют едиными группами. Таблица 6.1. ВАРИАНТЫ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ Доля дохода, выплачиваемая в форме налога ABC Бедные 20% П*% Г7% Средний класс 20% 18% 21% Богатые 20% 24% 22% Предположим, что рассматриваются три варианта налогообложения, обозначен- ные как А, В и С в табл. 6.1. Вариант Л строго пропорционален, он предусматривает 4 См.: Kramer G. On a Class of Equilibrium Conditions for Majority Rule, Econometrica 41 (1973): 285-297. 5 См.: Slutsky S. A Voting Model for the Allocation of Public Goods: Existence of an Equilibrium. Journal of Economic Theory 11 (1975): 292-304. 6 См.: Foley D.K. Resource Allocation and the Public Sector. Yale Economic Essays 7 (1967): 45—98. 158 Глава 6. ОБЩЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР изъятие одинаковой доли дохода у каждого индивидуума. Бедные и средний класс объединяются вместе в поддержке варианта В. Этот вариант уменьшает выплачива- емые ими налоги за счет увеличения налогов на богатых. Очевидно, что вариант В при голосовании простым большинством выиграет у варианта А. А теперь предполо- жим, что богатые предлагают бедным: "Так как вы наиболее нуждаетесь, почему бы не понизить ваши налоги еще больше. В то же время мы скорректируем ставки налога с получателей наиболее крупных доходов для уменьшения несправедливости, связанной с чрезмерным налогообложением". Таким образом, богатые предлагают вариант С, который по сравнению с В уменьшает налоги с получателей низких и высоких доходов и увеличивает их для среднего класса, так что теперь и средний класс, и богатые выплачивают в форме налога большую, чем бедные, часть своего дохода. Очевидно, что вариант С будет поддержан большинством, в отличие от варианта В. Теперь, однако, средний класс предлагает вернуться к строго пропорци- ональному налогообложению. Так как получатели высоких и средних доходов предпочитают вариант Л варианту С, первый наносит поражение второму. Мы снова получаем циклический случай голосования7.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ЕДИНСТВЕННЫЙ МАКСИМУМ И СУЩЕСТВОВАНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПРИ ГОЛОСОВАНИИ ПРОСТЫМ БОЛЬШИНСТВОМ» з дисципліни «Економіка державного сектору»
