ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Статистика » Курс соціально-економічної статистики

Корреляционный анализ
Корреляционный анализ является одним из методов статистического анализа взаимозависимости нескольких признаков.
Основная задача корреляционного анализа состоит в оценке корреляционной матрицы генеральной совокупности по выборке и определении на основе этой матрицы частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации.
Парный и частный коэффициенты корреляции характеризуют тесноту линейной зависимости между двумя переменными соответственно на фоне действия и при исключении влияния всех остальных показателей, входящих в модель. Они изменяются в пределах от -1 до +1, причем чем ближе коэффициент корреляции к 1, тем сильнее зависимость между переменными. Если коэффициент корреляции больше нуля, то связь положительная, а если меньше нуля — отрицательная.
Множественный коэффициент корреляции характеризует тесноту, линейной связи между одной переменной (результативной) и остальными, входящими в модель; он изменяется в пределах от 0 до 1.
Квадрат множественного коэффициента корреляции называется множественным коэффициентом детерминации. Он характеризует долю дисперсии одной переменной (результативной), обусловленной влиянием всех остальных переменных (аргументов), входящих в модель.
Исходной для анализа является матрица



размерности п х k, i-я строка которой характеризует i-е наблюдение (объект) по всем k показателям (j = 1, 2, ..., k).
В корреляционном анализе матрицу Х рассматривают как выборку объема п из k-мерной генеральной совокупности, подчиняющейся k-мерному нормальному закону распределения.
По выборке определяют оценки параметров генеральной совокупности, а именно: вектор средних , вектор средних квадратических отклонений s и корреляционную матрицу R порядка k:


где
(53.1)
(53.2)

xij — значение i-го наблюдения j-го фактора,
ril — выборочный парный коэффициент корреляции, характеризующий тесноту линейной связи между показателями xj и xl. При этом rjl является оценкой генерального парного коэффициента корреляции.
Матрица R является симметричной (rjl = rlj) и положительно определенной.
Кроме того, находятся точечные оценки частных и множественных коэффициентов корреляции любого порядка. Например, частный коэффициент корреляции (k - 2)-го порядка между переменными х1 и х2 равен

(53.3)

где Rjl — алгебраическое дополнение элемента rjl корреляционной матрицы R. При этом Rjl = (-l)j+l Mjl, где Mjl — минор, т.е. определитель матрицы, получаемой из матрицы R путем вычерчивания j-й строки и l-го столбца.
Множественный коэффициент корреляции (k - 1)-го порядка результативного признака x1 определяется по формуле

(53.4)

где | R | — определитель матрицы R.
Значимость частных и парных коэффициентов корреляции, т.е. гипотеза H0: ρ = 0, проверяется по t-критерию Стьюдента. Наблюдаемое значение критерия находится по формуле

(53.5)

где r — соответственно оценка частного или парного коэффициента корреляции ρ; l — порядок частного коэффициента корреляции, т.е. число фиксируемых факторов (для парного коэффициента корреляции l=0).
Напомним, что проверяемый коэффициент корреляции считается значимым, т.е. гипотеза H0: ρ = 0 отвергается с вероятностью ошибки α, если tнабл по модулю будет больше, чем значение tкр, определяемое по таблицам t-распределения для заданного α и υ = n – l - 2.
Значимость коэффициентов корреляции можно также проверить с помощью таблиц Фишера — Иейтса.
При определении с надежностью у доверительного интервала для значимого парного или частного коэффициента корреляции р используют Z-преобразование Фишера и предварительно устанавливают интервальную оценку для Z:

(53.6)

где tγ вычисляют по таблице значений интегральной функции Лапласа из условия



значение Z' определяют по таблице Z-преобразования по найденному значению r. Функция Z' — нечетная, т.е.



Обратный переход от Z к ρ осуществляют также по таблице Z-преобразования, после использования которой получают интервальную оценку для ρ с надежностью γ:



Таким образом, с вероятностью γ гарантируется, что генеральный коэффициент корреляции ρ будет находиться в интервале (rmin, rmax).
Значимость множественного коэффициента корреляции (или его квадрата — коэффициента детерминации) проверяется по F-критерию. Например, для множественного коэффициента корреляции проверка значимости сводится к проверке гипотезы, что генеральный множественный коэффициент корреляции равен нулю, т.е. H0 : ρ1/2,…,k = 0, а наблюдаемое значение статистики находится по формуле

(53.7)

Множественный коэффициент корреляции считается значимым, т.е. имеет место линейная статистическая зависимость между х1 и остальными факторами х2, ..., хk, если Fнабл > Fкр, где Fкр определяется по таблице F-распределения для заданных α, υ1 = k - 1, υ2 = n - k.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Корреляционный анализ» з дисципліни «Курс соціально-економічної статистики»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: ПРИЧИНИ ІНФЛЯЦІЇ
. Аудит податку на додану вартість сільськогосподарських товарови...
Оцінка
СУТЬ ТА ПРЕДМЕТ АУДИТУ, ЙОГО СФЕРА ДІЇ В ЗАРУБІЖНИХ КРАЇНАХ
Повседневный опыт и научное знание


Категорія: Курс соціально-економічної статистики | Додав: koljan (20.08.2012)
Переглядів: 1448 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП