Мощным орудием сравнительного анализа экономики являются индексы. Индекс - это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид:
где p1 и p0 - сравниваемые состояния признака. Индекс называется аналитическим (синонимы: общий, агрегатный), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемый признак р (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак q. С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.
где q0 или q1 - весовой признак. С помощью индексов в анализе финансово-хозяйственной деятельности решаются следующие основные задачи: оценка изменения уровня явления (или относительного изменения показателя); выявление роли отдельных факторов в изменении результативного признака; оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику. Центральной проблемой при построении аналитических индексов является проблема взвешивания. Решая ее, аналитику необходимо сначала выбрать сам весовой признак, а затем - период, на уровне которого берется признак-вес. Первая из этих задач решается довольно легко путем отыскания системы связанных признаков, произведение которых дает экономически понятный показатель (например, Т = Ч ∙ В из примера 2.2). Что касается второй задачи, то научного обоснования выбора периода весов не существует, в каждом конкретном случае аналитик делает это исходя из задач анализа. Индексы, взвешенные на базовые (q0) или отчетные (q1) значения, имеют разный вид и по-разному могут интерпретироваться. Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующий его количественную сторону, называется первичным или количественным. Первичные признаки объемные, их можно суммировать. Примерами таких признаков являются численность работающих на предприятии (Ч), величина основных средств (ОС) и т.д. Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными. Отличительными особенностями вторичных признаков является то, что это всегда относительные показатели, их нельзя непосредственно суммировать в пространстве (исключение — суммирование при расчете некоторых статистик, например, коэффициентов регрессии, корреляции и др., когда экономическая природа показателя не принимается во внимание). В качестве примера можно привести показатели средней заработной платы, рентабельности и т.п. В анализе выделяют вторичные признаки первого, второго и более высоких порядков. Вторичный признак п-го порядка получается дальнейшей детализацией вторичного признака (n-l)-гo порядка. Связь признаков разных порядков можно проиллюстрировать на примере:
Существует следующее правило определения периода для признака-веса: при построении аналитических индексов по вторичным признакам рекомендуется брать веса на уровне отчетного периода, а по первичным - базисного, т.е.
Это обусловлено приоритетностью качественных показателей перед количественными: практический интерес представляет определение экономического эффекта от изменения качественного показателя, полученного в отчетном, а не в базисном периоде. Именно этот подход закладывается при реализации метода цепных подстановок в двухфакторных мультипликативных моделях (в многофакторных моделях привлекается еще и понятие вторичности n-го порядка). Рассмотрим основные моменты, используемые при решении разного рода задач с помощью индексного метода.
Задача 1. Анализ изменения уровня явлений
Задача 2. Индексный анализ по факторам Цель данного анализа - оценить изолированное влияние отдельных факторов на результат. Пусть Т = а ∙ b , а - качественный признак, b - количественный, тогда
Индекс IT характеризует совместное изменение факторов а и b, тогда как Iа показывает изменение лишь фактора а (действительно, из представленной дроби видно, что в ней меняется лишь фактор а, тогда как фактор b не меняет своего значения). В многофакторных моделях следует сначала упорядочить факторы по принципу первичности и вторичности, а затем последовательно заменять их.
Задача 3. Анализ структуры совокупности Понятие структуры совокупности и необходимости ее оценки возникает в двух случаях: при анализе объемных показателей или явлений, имеющих сложную структуру (например, в товарообороте - структура товарооборота; в численности сотрудников - структура работников по категориям и т.д.). Очевидно, что в этом случае на динамику изучаемого показателя оказывают влияние структурные сдвиги; при изучении средних уровней изучаемых явлений (изменение доли работников с более высокой производительностью труда приводит к изменению средней производительности труда). При решении этой задачи вводятся понятия индексов постоянного и переменного состава. Индексом переменного состава называется отношение средних уровней анализируемых показателей:
На величину индекса переменного состава одновременно влияют и качественный показатель, и структура совокупности. Покажем это, обозначив:
Iпер можно разделить на произведение Iпост. состава и Iструктуры :
С помощью этого выражения абсолютное изменение среднего уровня вторичного признака раскладывается следующим образом:
Задача 4. Пересчет показателей Представим товарооборот Т в виде Т = рj ∙ qj, где pj – цена j-го товара, qj - объем реализации j-го товара. Пусть цены изменились и индексы этих изменений известны. Сравнивать Т0 с T1 напрямую нельзя, необходим пересчет в сопоставимые цены с помощью индекса постоянного состава цен (в качестве весов берутся значения реализации в отчетном периоде):
Таким образом, формула для расчета сопоставимого товарооборота имеет следующий вид:
Этот метод позволяет сравнивать объемы товарооборота двух периодов и судить о "реальном" изменении этой величины, независимом от изменившихся цен. Таким образом, при анализе показателей в условиях изменяющихся цен, когда требуется устранять влияние этого фактора, следует руководствоваться следующим правилом: пересчету подвергается отчетное значение показателя путем его деления на индекс цен. Мы привели здесь лишь самые общие формулировки аналитических задач, решаемых с помощью индексного метода. На самом же деле этот метод является одним из самых мощных, информативных и распространенных инструментов экономического анализа во всех его аспектах: от анализа деятельности отдельных хозяйствующих единиц до макроэкономических исследований национальных экономик. Вдумчивого читателя, интересующегося этими проблемами, можно отослать как к классическим учебникам общей статистики, так и к специальным монографиям.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Индексный метод» з дисципліни «Аналіз господарської діяльності підприємства»
