Экспертные оценки на целевой стадии разработки программы
Под экспертными оценками понимаются количественные или порядковые оценки компетентными специалистами факторов, не поддающихся непосредственному измерению. Методы экспертных оценок, основанные на использовании профессионального опыта и интуиции специалистов, являются полезным инструментом исследования сложных, многокритериальных проблем, анализ которых не вполне поддается формализации. Таковы по своему характеру проблемы природопользования, составляющие содержание дерева целей, о котором шла речь выше. Задача определения оценок относительной важности целей дерева с точки зрения их влияния на достижение конечной цели программы представляет собой типичную задачу, решаемую методами экспертных оценок. Опыт, интуиция, знание помогают специалисту решать многие проблемы, возникающие в условиях неопределенности. Но в то же время очевидно, что при решении сложных, многокритериальных проблем для качественного проведения экспертизы необходимо участие группы эрудированных специалистов, что позволяет всесторонне проанализировать количественные и качественные аспекты рассматриваемых проблем. Задача групповой количественной оценки целей в виде коэффициентов относительной важности впервые была поставлена и решена в США при разработке известной системы ПАТТЕРН. Коэффициенты относительной важности в этой системе получаются методом экспертных оценок и многократной баллотировки значений коэффициентов. Результаты первой баллотировки объявляются членам группы, и каждый получает возможность их оспаривать и приводить новые аргументы. Затем проводится вторая баллотировка; полученные результаты усредняются и т.д. Существует и другой способ экспертного оценивания — индивидуальная экспертная оценка с последующим усреднением. Этот простейший и наиболее распространенный способ получения групповой экспертной оценки позволяет устранить черты субъективной неопределенности, свойственные индивидуальным оценкам. Это удается сделать тем успешнее, чем больше численность группы экспертов. Можно выделить следующие основные этапы проведения экспертизы: формирование группы экспертов; опрос экспертов; обработка экспертных оценок. Дерево целей позволяет выявить соподчиненность целей по уровням иерархии и определить место программных мероприятий в достижении заданной цели (рис. 14.1). Для крупных федеральных или республиканских программ целесообразно в качестве одного из уровней вводить деление на более мелкие территориальные разрезы (области, районы, крупные города). Для построения дерева целей нельзя рекомендовать какую-либо формализованную структуру, поскольку определение целей различного иерархического уровня и их соподчиненность определяются искусством исследователя. Перечислим основные требования для построения такого дерева целей: • формулирование целей должно быть ясным и исключающим возможность неоднозначного толкования; • цели одного уровня иерархии должны быть сопоставимы по своему масштабу и значению;
Рис. 14.1. Пример структуризации программных мероприятий на базе дерева целей
• формулировки целей должны обеспечивать возможность количественной или порядковой оценки степени их достижения; • полнота дерева целей — каждая цель на любом уровне должна быть представлена как конъюнкция всевозможных целей нижнего уровня; • непрерывность дерева целей — между двумя последовательными уровнями дерева не должно существовать цели, промежуточной по степени общности; • в дереве целей не должно быть циклов; • в дереве целей не должно быть изолированных вершин. Оценка важности целей проводится на базе экспертизы. Сущность расчета заключается в том, что исходя из приоритетности каждой цели (i, i ( D рассчитываются коэффициенты приоритетности конечных целей относительно генеральной цели:
,где (j — коэффициент приоритетности мероприятия j относительно генеральной цели: Lj — множество целей на пути от цели j к генеральной цели; М — множество конечных целей. Заметим, что сумма коэффициентов в пределах каждого куста дерева целей должна быть равна единице.
В этом случае
В данном подходе к определению коэффициентов предполагается усреднение экспертных оценок, которые определяются на основе использования профессионального опыта, интуиции специалистов. Экспертные оценки применяются для исследования сложных проблем, которые полностью или частично не поддаются формализации. Такова, в частности, проблема структуризации и оценки программных мероприятий. Этой проблеме присущи черты двух классов различных задач — коллективного выбора измерения. Еще одна особенность оценки программных целей — многокритериальность. Для преодоления многокритериального выбора необходимо прежде всего оценить значимость каждого из критериев, которые могут быть различны для разных целей. Оценка целей должна проводиться экспертами с точки зрения каждого из критериев в отдельности (рис. 14.2).
Рис. 14.2. Информация, получаемая для оценки программных целей
Представленной информации достаточно для полной оценки приоритетности целей с точки зрения достижения генеральной цели. Для этих целей рекомендуется воспользоваться формулой:
Таким образом используется аддитивная свертка (суммирование) критериев. Однако если рассматриваемая цель весьма значима с точки зрения одного критерия и пренебрежительна с точки зрения другого, то при аддитивной свертке критериев результат будет полностью соответствовать ситуации, когда цель с точки зрения обоих критериев имеет среднюю важность. Таким образом, аддитивная свертка не дает возможность осуществить правильную оценку значимости целей. Для исключения этого недостатка целесообразно рассмотреть оценки приоритетности целей относительно генеральной цели по каждому критерию важности. Тогда формула расчета коэффициента приоритетности упростится:
При этом каждая программная цель оценивается вектором коэффициентов: ((j1, (j2,… (jk,) размерность которого равна количеству критериев, используемых в процессе экспертизы. Для оценки приоритетности целей можно воспользоваться каким-либо из следующих вариантов свертки: 1) Адаптивная 2) Мультикапликативная
3) Предельное значение или
Эти свертки также не дают возможность учесть различия в значениях критериев. Решение возможно на базе использования принципа оптимальности по Парето. Множество Парето для случая двух критериев составляют такие решения, когда при попытке улучшить один критерий, ухудшается другой. Например, значения критериев, которыми оценивается цель 1, можно одновременно улучшить, перейдя к цели 2. Следовательно, цель 1 не относится к множеству Парето. В то же время относительно цели 2 можно улучшить значение второго критерия при переходе к цели 3, но при этом значение первого критерия ухудшится. Отсюда можно заключить, что из всего множества целей, цели 2 и 3 являются Парето-оптимальными. Предпочтение нельзя отдать ни одной из этих целей, поэтому логично присвоить им первый ранг. Исключив эти цели из рассмотрения, среди оставшихся можно выделить Парето-оптимальные решения и присвоить им второй ранг. В рассматриваемом примере это будут цели 1 и 7. Результаты оценки расчетов на базе последовательного выделения Парето-оптимальных решений будут следующими:
Цели 1 2 3 4 5 6 7 Ранги 2 1 1 3 4 4 2
Проводимые таким образом расчеты коэффициентов приоритетности не предполагают учета ошибки экспертов. Процедура принятия решений, основанная на использовании экспертных оценок, должна учитывать погрешность такого рода оценок. Идея, заложенная в предполагаемом способе ранжирования, состоит в том, что ранги могут быть поставлены в зависимость от расстояния от точки, соответствующей той или иной цели до центра координат в пространстве критериев. Это расстояние определяется по формуле:
Можно определить наибольшее среди расстояний:
Тогда, если необходимо, разделить все цели на L рангов, то ранг цели i, которая попадает в интервал (R(l – 1) ( Ri ( Rl определяется по формуле (i = L +1 - l. Шаг (R учитывает ошибку экспертизы, поскольку допускаются пределы отклонения в оценке приоритетности цели в пределах указанного выше интервала. Величина шага (R зависит от принятой шкалы (т.е. числа рангов) и рассчитывается по формуле: (R = Р*/ L. Для L = 4 (R*l = 1,2,3,4. Поскольку цели 2 и 3 находятся между сферами с радиусами (R*3 и (R*4, то (2 = 4+1— 4 = 1 и (3 = 4+ 1-4 = 1. Цель 1 получает ранг (1 = 4+1-3=2 и т.д. Однако критерии имеют различный приоритет. В этом случае сферы трансформируются (вытягиваются в эллипс) в соответствии с формулой
где (k - важность k-го критерия. Еще одна важная задача, возникающая при структуризации целей, — оценка полноты достижения целей. Эта задача решается исходя из мероприятий, которые привязываются к нижнему уровню структурно-целевого дерева. В этом случае необходимо скорректировать коэффициенты приоритетности целей и мероприятий с учетом полноты достижения целей. На рис. 14.3 приведены важности целей.
Рис. 14.3. Пример для оценки полноты достижения целей
Без учета полноты достижения цели приоритетность относительно цели верхнего уровня определяется по формулам
Пусть полнота достижения целей нижнего уровня характеризуется величинами (h, (k, (l, (l, (m, …,(r . С учетом полноты достижения цели оценки важности будут пересчитаны по всей структурно-целевой модели:
В результате такого рода расчетов получим
С учетом полноты достижения цели приоритетность мероприятия относительно цели первого уровня оказывается равной:
Проведенные преобразования доказывают, что вместо громоздких пересчетов коэффициентов важности по всему дереву достаточно скорректировать на полноту достижения цели коэффициенты важности мероприятий (рассчитанные относительно цели первого уровня), а затем проранжировать полученные значения.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Экспертные оценки на целевой стадии разработки программы» з дисципліни «Екологія і економіка природокористування»
