Ситуация, при которой в условиях рыночной экономики банковский сектор может контролироваться только одним банком-монополистом, представляется малореалистичной. В то же время более правдоподобным выглядит предположение, когда в банковском секторе существует конкуренция ограниченного числа банков, что соответствует модели олигополии. На соответствующей модификации модели Монти–Кляйна мы и остановимся. Пусть на рынке присутствует n банков, пронумерованных индексом . Допустим также, что все они характеризуются одинаковой линейной функцией издержек управления . (8.18) Изучение свойств модели начнем с выяснения условий существования в ней равновесия по Курно. В контексте рассматриваемой ситуации под равновесием по Курно будем понимать такой вектор размерности , где (Dj*, Lj*) – количество депозитов и кредитов, принадлежащих j-му банку, что для всех j пара значений (Dj*, Lj*) такова, что она максимизирует прибыль j-го банка при условии, что остальные банки владеют кредитами и депозитами в объемах . Другими словами, вектор задает такое устойчивое состояние банковской системы, от которого каждому банку в отдельности не выгодно отклоняться при условии, что остальные банки также будут придерживаться своих равновесных стратегий). Напомним, что основной специфической особенностью понятия равновесия по Курно является то, что в тех моделях, где оно рассматривается, стратегии участников (фирм, банков и т. п.) задаются в форме принятия решений по объему продукции, выставляемой на рынок (для банков соответственно по объемам кредитов и депозитов). С математической точки зрения для каждого j пара (Dj*,Lj*) определяется как решение задачи
Если обозначить через и , (8.19) то нетрудно заметить, что для функции издержек типа (3.2.13) единственное равновесное состояние определяется условиями и . (8.20) В этом случае функция прибыли отдельного банка примет вид (8.21) Необходимое условие максимума определяется уравнениями:
Полученные условия можно переписать в следующем виде: (8.22) (8.23) Полученные уравнения (8.22), (8.23) являются дальнейшим обобщением условия равновесия для моделей конкурентной (8.11) и монополистической (8.16), (8.17) банковских систем. Можно заметить, что условия равновесия по Курно для модели банковской олигополии отличаются от аналогичных условий в модели монополистического банка только тем, что коэффициент эластичности в знаменателе правой части умножается на число банков n. Таким образом, мы получаем вполне естественный результат: монопольная банковская система представляет собой граничный случай олигопольной при n=1, а конкурентная банковская система – Уравнения (8.22), (8.23) также можно использовать в качестве критерия уровня несовершенности конкуренции в банковском секторе. Они, в частности, позволяют выразить предельную чувствительность ставок и к изменениям ставки межбанковского рынка r. Особенно наглядно это можно сделать, если допустить, что эластичности и являются постоянными величинами. Тогда на основе (8.22)–(8.23) можно записать (8.24) и . (8.25) Из условий (8.24), (8.25) видно, что предельные чувствительности ставок и к изменениям ставки межбанковского рынка r зависят от количества банков n. Последнее в свою очередь может быть интерпретировано как то, что при увеличении интенсивности конкуренции (возрастании n) процентная ставка по кредитам становится менее чувствительной (а процентная ставка по депозитам – более чувствительной) к изменениям ставки r.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Модели олигополии» з дисципліни «Моделювання банківської діяльності»
