Реферати статті публікації

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Банківська справа » Моделювання банківської діяльності

Описание простейшей модели финансового посредничества

Простейшая модель, иллюстрирующая механизм работы пулов ликвидности, была предложена в работе Брайанта (Bryant) [3].
Она рассматривает некоторую абстрактную трехпериодную экономику (t = 0, 1, 2) с одним обобщенным продуктом, в рамках которого функционирует конечное множество агентов (экономических субъектов). Предполагается, что в момент времени
t = 0 каждый из агентов владеет одной единицей продукта. Он обладает возможностью использовать его либо в момент времени t = 1 (так называемое раннее потребление), либо в момент времени t = 2 (так называемое позднее потребление).
Будем считать, что эффект от потребления продукта агентом может быть измерен с помощью некоторой функции полезности u©. При этом полезность при раннем потреблении C1 единиц продукта будет u(C1), а при позднем потреблении C2 единиц – , где – коэффициент дисконтирования.
Если считать, что выбор агентом типа потребления происходит под влиянием причин, имеющих случайную природу, то его можно смоделировать с помощью случайной величины, характеризующейся распределением вероятностей ( – вероятность потребить продукт в момент времени t, где t = 1 или 2). Тогда математическое ожидание суммарной полезности потребления продукта агентом может быть выражено как
(7.1)
Относительно свойств функции полезности u© вполне естественно предполагать, что она является вогнутой и возрастающей.
Наконец, предполагается, что в ситуации позднего потребления, соответствующей случаю инвестирования средств в проект с длительной технологией, агент получает доход R > 1 в момент t = 2. В случае же раннего потребления (досрочной ликвидации проекта) он получает в момент t = 1 доход L < 1.
Ситуация оптимального распределения
С точки зрения максимизации агентом полезности оптимальное распределение продукта может быть получено как решение задачи
(7.2)
при условии
. (7.3)
Необходимое условие экстремума для задачи (7.2)–(7.3) может быть записано как
. (7.4)
Из (7.4) получаем, что за исключением достаточно редкого случая, когда
, (7.5)
рыночное распределение не будет оптимальным по Парето.
В частном случае, в предположении, что функция полезности такова, что возрастает по C, было сформулировано соотношение
. (7.6)
Из (7.6) вытекает, что рыночное распределение может быть улучшено за счет увеличения и уменьшения :
, (7.7)
что, собственно, и означает его Парето-неэффективность.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Описание простейшей модели финансового посредничества» з дисципліни «Моделювання банківської діяльності»