Полная модель банковской фирмы должна предусматривать одновременное определение структуры активов, структуры пассивов и размера фирмы. Базисные модели, представленные в предыдущем разделе, начинали с заданного размера банка и концентрировали внимание на размещении активов. Затем управление обязательствами представлялось как средство непрерывного расширения баланса банка и анализировалось его влияние на отбор активов. Балтенспергер (Baltensperger (1980)) рассматривает модель, в которой исследуются реальные ресурсные издержки, издержки ликвидности и издержки, связанные с несостоятельностью (банкротством). Ограничение баланса может быть выражено как Р + АД = Д + К = А, (2.15) где Р – резервы; АД – доходные активы; Д – депозиты; К – капитал и А – активы. В этой модели есть три важные переменные: А как детерминант размера портфеля банка; отношение АД/А, определяющее структуру активов банка; отношение Д/А, определяющее структуру пассивов банка. Банковские менеджеры должны оперировать этими тремя переменными таким образом, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль П0. Функция прибыли довольно сложна, но может быть объяснена следующим образом: 1. Существует компонент, определяющий управление спрэдом (маржей, разницей между ценами, курсами и т. п.) и выраженный как [ па – ид – (1 – д) k ] А , (2.16) где а = АД /А; д = Д / А; п – ожидаемый процентный доход на активы; и – процентные издержки по депозитам; k – альтернативные издержки по собственному капиталу (издержки при альтернативном применении капитала). Рассмотрим внимательно каждый из компонентов уравнения (2.16). Первый член представляет собой просто доходы на доходные активы: паА = п [ (АД / А) А ] = пАД . (2.17) Второй компонент – это сумма процентных издержек по депозитам: идА = и [ (Д / А) А ] = иД . (2.18) Третий член представляет собой величину возможных издержек по капиталу банка: (1 – д) k А = k = k К . (2.19) В более простой форме выражение (2.16) может быть написано так: [ пАД – иД – kК ] . (2.20) 2. Второй компонент концентрирует внимание на реальных ресурсных издержках или «накладных расходах»: ИН(А, а, д) . (2.21) Это следует читать так: «накладные расходы – функция размера и структуры баланса банка». 3. Третий компонент измеряет издержки ликвидности и выражен как ИЛ(А, а, д). (2.22) Издержки ликвидности являются функцией характеристик банковского баланса. 4. Четвертый компонент отражает издержки платежеспособности (способность оплачивать обязательства, не затрагивая основной капитал). ИПЛ(А, а, д). (2.23) Издержки платежеспособности являются функцией размера банка, структуры активов и структуры капитала. Соединим (2.16), (2.21) и (2.22). Получим ожидаемую прибыль: П0 = [ (па – ид – (1 – д) k ] А – ИН(А, а, д) - ИПЛ(А, а, д). (2.24) Подставив выражение (4.3) в (4.2) и устранив функциональную форму записи в выражениях издержек O, Q, S, уравнение (4.7) перепишем как: П0 = пАД – иД – kК – ИН – ИЛ – ИПЛ . (2.25) Хотя запись уравнения (2.25) проще, уравнение (2.24) лучше отражает суть процесса оптимизации по принятой схеме. Чтобы максимизировать ожидаемую прибыль, банк должен определить оптимальные ценности А, а и д, рассматривая их как независимый набор в терминах параметров функций основного дохода и издержек. Процесс оптимизации подразумевает нахождение [ А*, а*, д* ] таким образом, что соответствующие предельные доходы и предельные издержки уравниваются.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Полная модель» з дисципліни «Моделювання банківської діяльності»
