Оценка эффекта трансформации вариативной части текущих пассивов
Ранее было рассмотрено каким образом управляемые срочные пассивы и условно-постоянная часть текущих пассивов, используются коммерческими банками для целевого программного кредитования и инвестирования. Процентные ставки по кредитам субъектам предпринимательской деятельности значительно превышают процентные ставки по размещаемым межбанковским кредитам, что иллюстрируется данными таблицы 4.1. Для увеличения доходности банки увеличивают объем ресурсов направляемый на целевое программное кредитование и инвестирование так же и за счет переменной части текущих пассивов, как представлено на рис. 4.11 и рис. 4.12. Для трансформации части переменных текущих пассивов (формируемых в диапазоне А-В) в состав управляемых ресурсов в диапазоне А - К необходимо покрытие возникающего временного дефицита посредством межбанковских займов (или другими, сравнимыми по оперативности операциями, например, операциями РЕПО). В этом случае в диапазоне А – К уровень ресурсов становится стабильным, что позволяет использовать их для долгосрочных активных операций [100, с. 56-61].
Таблица 4.1 – Процентные ставки коммерческих банков по выдаваемым кредитам на 01.01.04 г. Показатели Процентная ставка В национальной валюте В иностранной валюте 1 2 3 Кредиты овернайт 3,5% 5,4% Межбанковские кредиты от 2 до7 дней 4,9% 6,0% Межбанковские кредиты от 8 до 21 дня 10,4% 7,6% Межбанковские кредиты от 22 до31 дня 15,9% 8,1% Межбанковские кредиты от 23 до92 дней 16,3% 13,1% Кредиты выданные СПД 37,6% 16,6% Кредиты выданные физическим лицам 26,3% 20,0% ____________________ * Составлена автором [281].
На рисунке 4.1 изображена структура текущих пассивов коммерческого банка. Линиями А и В обозначены соответственно минимальный и максимальный объемы переменной части текущих пассивов. Линией К обозначен выбранный уровень трансформации переменных пассивов в состав управляемых ресурсов с целью их использования для целевого программного кредитования. Эффективность трансформации части переменных текущих пассивов в состав управляемых ресурсов во многом определяется дополнительными затратами банка на поддержание «неснижаемого» уровня в диапазоне А – К, которые определяются в свою очередь затратами по осуществлению дополнительных займов на межбанковском рынке. Необходимая средняя величина затрат на межбанковское заимствование может быть определена как средняя величина (математическое ожидание) заимствований в диапазоне А-К на временном интервале t, умноженная на среднюю процентную ставку по межбанковским кредитам. Величина переменной части текущих пассивов в диапазоне А – К на окончание отдельно взятого банковского дня равна случайной величине хi, а дефицит ресурсов в этот день, при увеличении объема целевого кредитования за счет переменной части текущих пассивов на К денежных единиц можно определить следующим образом: , (4.12)
где - (Value of deficit of resources) размер дефицита ресурсов в i-тый день; хi - величина переменной части текущих пассивов в i-тый день; K - величина на которую увеличен уровень целевого кредитования за счет переменной части текущих пассивов, трансформируемых в состав управляемых ресурсов.
Рисунок 4.11 - Стабилизация переменной части текущих пассивов посредством краткосрочных заимствований Средняя величина дефицита ресурсов определяется следующей зависимостью: , (4.13) где – средняя величина дефицита ресурсов, при увеличении уровня целевого кредитования за счет переменной чести текущих пассивов на К денежных единиц; - средняя величина переменной части текущих пассивов за период t. Нормальное распределение вероятностей остатков переменной части текущих пассивов хi имеет следующую плотность распределения [46]:
, (4.14)
где а - математическое ожидание непрерывной случайной величины на интервале от -Ґ до +Ґ, s - среднее квадратическое отклонение нормального распределения. В нашем случае, при увеличении объема целевого программного кредитования за счет переменной части текущих пассивов на К денежных единиц, средняя величина переменной части текущих пассивов ( ) в диапазоне А-К равна математическому ожиданию в этом интервале ( = ). Математическое ожидание величины хi на интервале от А до К определяется следующим образом:
, (4.15)
где - математическое ожидание на интервале от А до К; s - среднее квадратическое отклонение; а - математическое ожидание на интервале от -Ґ до +Ґ; К - величина, на которую увеличен уровень целевого программного кредитования за счет переменной части текущих пассивов; А - минимальная величина переменной части текущих пассивов.
Формулы 4.13 и 4.15 позволяют определить величину дефицита ресурсов при увеличении объема целевого кредитования за счет переменной части текущих пассивов на К денежных единиц следующим образом:
. (4.16)
Вычисление значения интеграла, используемого в формуле 4.16 возможно как по таблицам значений интеграла вероятностей на интервале от 0 до К [113], так и с помощью ПЭВМ, средствами программы Mathcad. Затраты на привлечение краткосрочных межбанковских кредитов для покрытия временного дефицита ресурсов определяются следующей зависимостью:
, (4.17)
где Esp - (Expenses short-term purchase) – расходы по привлечению краткосрочных межбанковских кредитов для покрытия временного дефицита ресурсов; Isp - средняя процентная ставка по привлекаемым межбанковским кредитам; t- период времени за который производится расчет. Данная зависимость дает возможность количественной оценки затрат на привлечение краткосрочных межбанковских кредитов для покрытия временного дефицита ресурсов, возникающего при использовании переменной части текущих пассивов для долгосрочных активных операций, что является необходимым элементом разработки стратегического плана банка в части формирования управляемых ресурсов и оценки соответствующих затрат. Таким образом, трансформация переменной части текущих пассивов дает возможность их частичного использования в качестве стабильных и управляемых ресурсов. Эффект такой трансформации определяется величиной дополнительной процентной маржи, которую получит банк при использовании переменной части текущих пассивов в качестве стабильного ресурса и основывается на сравнении величины процентной маржи, получаемой банком при размещении этой части пассивов на краткосрочном межбанковском рынке и при размещении в срочные активы. Схематично этот процесс представлен на рис. 4.12. Величина дополнительной процентной маржи, определяется по следующей формуле:
, (4.18)
где - дополнительная процентная маржа, определяющая эффект трансформации переменной части текущих пассивов в состав стабильных и управляемых ресурсов; – величина маржи получаемой банком после трансформации переменной части текущих пассивов в состав стабильных и управляемых ресурсов; - (Returns short-term sale) доходы, которые получит банк при размещении всего объема переменной части текущих пассивов на межбанковском кредитном рынке (не используя механизм трансформации).
При размещении в срочные активы нетто-капитала, срочных средств и условно-постоянной части текущих пассивов вся переменная часть текущих пассивов (в диапазоне А-В) может размещаться на краткосрочном межбанковском кредитном рынке. Доходы от размещения средств переменной части текущих пассивов определяются доходами от размещения краткосрочных межбанковских кредитов:
, (4.19) где - (Value short-term sale) объем активных межбанковских операций; - процентная ставка по размещаемым краткосрочным межбанковским кредитам; - период времени за который производится расчет.
Объем ресурсов в диапазоне А-В (т.е. на всем диапазоне рассеивания) будет равен математическому ожиданию величины остатков на счетах клиентов, а формула 4.20 может быть представлена следующим образом:
, (4.20)
где m- математическое ожидание (средняя величина) мерцающей части текущих пассивов.
Стабилизация пассивов в диапазоне А-К для увеличения объема срочных активных операций приведет к периодическому возникновению временного дефицита ресурсов на окончание банковского дня, что требует краткосрочных заимствований на краткосрочном межбанковском рынке. Одновременно с эти сокращен объем активных межбанковских операций, ограниченный теперь в диапазоне К-В. Величина процентной маржи, которую получит коммерческий банк после трансформации определяется следующим образом: , (4.21)
где - (Returns from credit) доходы от размещения ресурсов переменной части текущих пассивов ( в диапазоне А-К) в срочные активы; - (Returns short-term sale) доходы от размещения переменной части текущих пассивов (в диапазоне К-В) на межбанковском кредитном рынке; Esp - (Expenses short-term purchase) расходы по привлечению краткосрочных межбанковских кредитов ( в диапазоне А-К) для покрытия временно возникающего дефицита ресурсов .
Рисунок 4.12- Оценка эффекта от использования переменной части текущих пассивов для срочных активных операций
Эффект трансформации перемененной части текущих пассивов в состав стабильных ресурсов определяет доход от срочного кредитования и инвестирования, который образуется за счет того, что банк направляет в наиболее доходные виды активных операций средства, которые ранее размещались в краткосрочные межбанковские кредиты (диапазон А-К на рис. 4.11). Величина дохода от размещения ресурсов переменной части текущих пассивов (в диапазоне А-К) в срочные активы определяется следующим образом:
, (4.22) где - процентная ставка по кредитам субъектам хозяйственной деятельности. Дополнительные расходы на привлечение межбанковских кредитов для восполнения возникающего дефицита ресурсов определяются по следующей формуле:
, (4.23)
где - (Value of deficit of resources) средняя величина дефицита ресурсов в диапазоне А-К, восполняемого за счет краткосрочных заимствований на межбанковском рынке; - средняя процентная ставка по привлекаемым краткосрочным межбанковским кредитам; t - период времени за который производится расчет.
Для определения величины затрат на привлечение краткосрочных межбанковских кредитов необходимо знать объем средств, равный величине дефицита ресурсов в диапазоне А-К. Дефицит ресурсов в диапазоне А-К определяется как разность уровня К-К и величиной переменной части текущих пассивов в пределах диапазона А-К. Для определения средней величины или математического ожидания краткосрочных займов в диапазоне А-К вводится нормирующий множитель, который необходим для того, чтобы из исходного закона распределения получить усеченное распределение, заданное на интервале А-К:
, (4.24)
где c(k) – нормирующий множитель. s - среднеквадратическое отклонение; m - математическое ожидание на интервале от -Ґ до +Ґ; К - величина, на которую увеличен уровень целевого программного кредитования за счет переменной части текущих пассивов; А - минимальная величина переменной части текущих пассивов. Зная нормирующий множитель, математическое ожидание усеченного распределения переменной части текущих пассивов в диапазоне А-К, определяется по следующей формуле:
. (4.25)
После соответствующей подстановки выражение примет следующий вид:
, (4.26)
где - математическое ожидание переменной части текущих пассивов в диапазоне А-К.
При этом средняя величина дефицита ресурсов в диапазоне А-К, т.е. при увеличении уровня целевого кредитования за счет переменной части текущих пассивов до уровня К денежных единиц определяется следующим образом:
. (4.27)
При увеличении уровня кредитования и инвестирования за счет переменной части текущих пассивов до уровня К доходы банка от размещения оставшейся части межбанковских кредитов определяются следующей зависимостью: , (4.28)
где - доход от межбанковских кредитных операций при увеличении объема целевого кредитования за счет переменной части текущих пассивов на К денежных единиц; - средний объем активных операций на межбанковском кредитном рынке при увеличении уровня целевого кредитования и инвестирования за счет переменной части текущих пассивов на К денежных единиц.
При размещении части переменных пассивов (в диапазоне А-К) в срочные активные операции для краткосрочных операций на межбанковском рынке остается объем ресурсов диапазоне К-В. Величина ресурсов в диапазоне К-В определяется разностью математических ожиданий величины переменной части текущих пассивов на интервалах А-В и А-К:
. (4.29)
В практической деятельности коммерческими банками используется механизм трансформации переменной части текущих пассивов в состав управляемых ресурсов для увеличения объема срочных активных операций. Владение данной технологией позволяет получать дополнительные доходы. Для долгосрочного кредитования банки используют и ресурсы переменной части пассивов. Эффект от использования средств переменной части текущих пассивов для долгосрочных кредитных операций определяется зависимостями 4.13 – 4.29 в соответствии с рис. 4.13 и рассмотренным ниже примером. Максимальная величина остатков на счетах клиентов составила 650 млн. грн. В данном примере рассматривается размещение только переменной части текущих пассивов, за нулевое значение (А) которой принята величина 530 млн. грн. (минимальная величина переменной части текущих пассивов), поэтому максимальная величина переменной части текущих пассивов составляет 120 млн. грн. (650-530). Руководство банка, используя технологию трансформации «мерцающих» пассивов увеличивает уровень кредитования за счет стабилизированных ресурсов переменной части текущих пассивов (до уровня К-К), т. е. в объеме 50 млн. грн. (580-530) или (К-А).
Рисунок 4.13 – К примеру оценки эффекта трансформации «мерцающих» пассивов
Доход, который получит банк, если все средства переменной части текущих пассивов разместит на краткосрочном межбанковском кредитном рынке (т.е. до трансформации) определяется по формуле (m= млн. грн.):
.
Доход от увеличения объема долгосрочного кредитования при трансформации переменной части текущих пассивов до уровня К-К (на 50 млн. грн.):
.
Математическое ожидание на всем диапазоне рассеивания определяется следующим образом m=120/2=60 (млн.грн). Среднее квадратическое отклонение определяется как 1/6 всего диапазона рассеивания и составляет s=(120-0)/6=20 (млн. грн.) Нормирующий множитель, который необходим для того, чтобы из исходного закона распределения получить усеченный на интервале [0; 5] определяется по формуле 4.23:
Математическое ожидание на интервале [0;5]:
.
По формуле 4.12 определим дефицит ресурсов в интервале [0;5]:
Расходы банка по восполнению возникающего дефицита ресурсов:
.
Доход от активных операций на межбанковском кредитном рынке:
.
Величина дохода получаемого коммерческим банком при использовании переменной части текущих пассивов в качестве инвестиционного ресурса:
. Для определения эффективности трансформации переменной части текущих пассивов в состав стабильных ресурсов сравним доход, который получит коммерческий банк после трансформации ресурсов с величиной дохода, которую он получал до трансформации:
.
На приведенном примере видно, что при увеличении уровня долгосрочного кредитования за счет переменной части текущих пассивов на 50 млн. грн. банк получает дополнительный доход в сумме 8 300 000 грн. Рассматриваемый в данной статье механизм трансформации переменной части текущих пассивов позволяет количественно оценить получаемый эффект от перевода нестабильной части ресурсов в состав стабильных (управляемых) пассивов, что необходимо для оценки целесообразности использования переменных пассивов в качестве инвестиционного ресурса и разработки планов банка в части формирования и управления ресурсами. Таким образом, рассмотренный подход позволяет количественно оценить получаемый эффект от перевода нестабильных временных средств в состав стабильных (управляемых) ресурсов, что необходимо для оценки целесообразности использования переменных пассивов и для разработки планов банка в части управления ресурсами.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Оценка эффекта трансформации вариативной части текущих пассивов» з дисципліни «Процеси трансформації банківських ресурсів»
