МЕТОДИ СУБ’ЄКТИВНОЇ ОЦІНКИ КОЕФІЦІЄНТА СИСТЕМАТИЧНОГО РИЗИКУ (b)
Періодичні видання час від часу подають оцінки показників ефек-тивності ринку цінних паперів, але ці дані дозволяють обчислити для будь-якої компанії (фірми, підприємства) в кращому випадку лише досить широкий інтервал можливих значень коефіцієнтів системати-чного ризику, тобто: , (8.17) де . У такому разі варто скористатися експертними (інтуїтивними) методами прогнозування. Підходити до цього слід досить обережно і розсудливо. Ці методи широко описані в літературі, зокрема у [22, 167, 189, 261, 295]. Поряд з цим доцільним є використання методології та інструмен-тарію сценарного аналізу, який уже набув поширення та описаний у [199, 297]. У застосування сценарного підходу, коли вивчається складна, ди-намічна, відкрита, керована та неповністю спостережувана (частко-во прогнозована) система, необхідно описати можливі (ймовірні) на-прями її змін у майбутньому кількома (бажано багатьма для подальшого коректного застосування методів математичної статис-тики) альтернативними варіантами, щоб у межах поставленої зміс-товної задачі дати якомога повніше уявлення про можливі у майбут-ньому стани і траєкторії розвитку системи. Ключовим поняттям методології сценарного аналізу є поняття неоднозначності та зумов-леного цим ризику. Після того, як чинники невизначеності, конфліктності та зумовле-ного ними ризику аналізованої проблеми оцінено у формі різних мож-ливих сценаріїв розвитку відповідних об’єктів, процесів (проектів), можна проводити зіставлення кожної з цих пар сценаріїв, використо-вуючи вербальну («м’яку») інформацію та відповідні порядкові шка-ли для встановлення суб’єктивної ймовірності здійснення того чи ін-шого сценарію. Одна з таких шкал подається в [3] і використовуєть-ся в [76, 78, 206]. Якщо в [206] таке зіставлення подається в детер-мінованій («жорсткій») формі, то в [76] нами пропонується застосовувати методологію і апарат теорії розпливчастих множин, що дозволяє глибше враховувати невизначеність, висуваючи раціо-нальні гіпотези, адекватніше використовувати та оперувати різного роду вербальними даними (судженнями), глибше враховувати ризик. Це дає можливість впорядкувати сценарії за величиною значень фу-нкції належності (μ) до розпливчастої (нечіткої) множини (детальніше про це йдеться в [3, 52, 76]). Отже, коли розроблено п сценаріїв і для кожного з них обчислено значення функції належності до розпливчастої множини, то суб’єктивну ймовірність кожного зі сценаріїв можна обчислити за формулою: (8.18) Нехай на базі вербальної (експертної) інформації та розпливчас-тих множин згенерована множина можливих (альтернативних) сце-наріїв, оцінені їх імовірності, одержано прогноз (у формі експертних оцінок) можливих у майбутньому (при реалізації кожного із сценаріїв) значень норми доходу (як випадкової величини) — норми доходу ри-нку ( ), компанії (підприємства) ( ), інвестиційного проекту ( ). На базі цієї інформації можна обчислити відповідні сподівані значення (математичні сподівання) цих величин ( ), а також їх ди-сперсію і середньоквадратичні відхилення ( ) як оцінки ри-зику. Можна скористатися й іншими показниками ризику, наведени-ми у п. 3.2, зокрема SSV. На базі суб’єктивних (експертних) суджень, за аналогією з формулою для розрахунку коефіцієнта систематичного ризику (b), що обчислюється на базі статистичних даних за минулий період, можна визначити так званий коефіцієнт суб’єктивного систематичного ри-зику (його оцінку) між нормою доходу ринку і нормою доходу компа-нії (на підставі експертної інформації). Позначимо його через . (8.19) У разі, коли задано відрізок можливих значень b (8.17), можна за-стосувати процедуру проектування, що дає змогу одержати відкори-говане значення коефіцієнта суб’єктивного систематичного ризику компанії (підприємства) (bk): (8.20) Аналогічно можна обчислити і коефіцієнт суб’єктивного система-тичного ризику інвестиційного проекту (gп). Зазначимо, що в обчисленні доцільно використовувати експер-тні методи прогнозування, які можуть давати оцінки досліджуваних економічних показників при кожному можливому стані середовища у вибраних для цього штучних шкалах. Для цього можливе застосу-вання рейтингових методів і відповідних процедур [83]. Коли визначено значення суб’єктивної ймовірності кожного сце-нарію, то можна перейти до обчислення коефіцієнта суб’єктивного систематичного ризику (g), беручи за міру ризику не лише середньо-квадратичні відхилення, як це пропонувалося за формулою (8.19), але й послуговуючись іншими оцінками. Так, можуть бути використані оцінки ризику, подані у п. 3.2, де враховуються лише несприятливі відхилення норми доходу від сподіваної величини, тощо. У сценарному аналізі може йтися, зокрема, про центральний (ба-зовий) сценарій. При цьому за міру ризику доречним є використання оцінки ризику, що дорівнює значенню квадратного кореня з суми квадратів відхилень (чи лише несприятливих відхилень) від базового сценарію. Слушним, на нашу думку, може бути і застосування як оцінки ступеня ризику квадратного кореня з суми квадратів несприя-тливих відхилень значень норми доходу від моди (МО) цієї дискрет-ної випадкової величини (SSVо)(див. п. 3.2). У такому разі оцінку коефіцієнта суб’єктивного систематичного ризику (g1k) можна знайти, обчислюючи його за формулою: (8.21) де — коефіцієнт кореляції норми доходу ринку та норми доходу компанії; SSVОK — корінь квадратний з суми квадратів несприятли-вих, зважених за суб’єктивною ймовірністю, відхилень норми доходу компанії (згідно з i-м сценарієм) від норми її доходу з максимальною суб’єктивною ймовірністю; SSVОM — корінь квадратний з суми ква-дратів несприятливих, зважених за суб’єктивною ймовірністю, відхи-лень норми доходу ринку (згідно з i-м сценарієм) від норми доходу з максимальною суб’єктивною ймовірністю. Аналогічно, як і у попередньому випадку (при обчисленні g1k), можна розрахувати оцінку коефіцієнта суб’єктивного систематичного ризику (g2k), беручи за точку відліку середньогеометричну норми до-ходу по всіх альтернативних сценаріях [78]. Також має сенс у використанні певної раціональної системи гіпо-тез як міру ризику використовувати й величину W: (8.22) де (8.23) m — математичне сподівання випадкової величини R. Тоді оцінку коефіцієнта суб’єктивного ризику (g3k) можна обчислювати за формулою [77]: (8.24) де — обчислювані за формулою (8.22) величини оцінки ступеня ризику прогнозованої норми доходу компанії і ринку відповідно. Нарешті, оцінку коефіцієнта суб’єктивного систематичного ризику можна обчислювати згідно з формулою: (8.25) де (8.26) (8.27) Величини Smi та zm обчислюються аналогічно. Оцінками коефіцієнта суб’єктивного ризику можуть служити та-кож величини, які обчислюються аналогічно тому, як це здійснюєть-ся для розрахунку оцінок g3k, g4k, якщо за точку відліку (замість спо-діваних величин) обрати зважену середньогеометричну чи моду, або враховувати несприятливі, більші за певний (заданий) рівень відхи-лення від величини, обраної за базу, одержані на базі згенерованих сценарних даних та з урахуванням суб’єктивної ймовірності цих сце-наріїв тощо. За оцінку коефіцієнта суб’єктивного систематичного ризику мож-на приймати і величину g0, яка є лінійною комбінацією деяких з наве-дених оцінок та котру можна обчислювати, користуючись таким ви-разом: (8.28) де L — кількість окремих коефіцієнтів суб’єктивного систематично-го ризику, котрі обчислюються відповідно до наведених міркувань і беруться до уваги; — прийняті до уваги коефіцієнти суб’єктивного систематичного ризику l = 1, ..., L; — відповідні ва-гові коефіцієнти l = 1, ..., L. Величини ( l = 1, ... , L) можуть бути обчислені на базі верба-льної («м’якої») інформації, використовуючи, зокрема, теорію розпли-вчастих множин [3, 52, 51]. При цьому приймається, що
Значення коефіцієнтів суб’єктивного систематичного ризику обираються (коригуються) згідно з процедурою проектування (фор-мула (8.20)). За яких умов та при застосуванні якої раціональної системи гіпо-тез, які з наведених оцінок коефіцієнтів суб’єктивного систематично-го ризику слід обирати, вирішується не просто. Для цього необхідні додаткові дослідження та відповідний досвід (статистичні дані чи вербальні судження) щодо їх практичного використання.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «МЕТОДИ СУБ’ЄКТИВНОЇ ОЦІНКИ КОЕФІЦІЄНТА СИСТЕМАТИЧНОГО РИЗИКУ (b)» з дисципліни «Ризикологія в економіці та підприємстві»
