У практичних задачах кількісна (кардинальна) і транзитивна (порядкова) узгодженість суджень порушується, оскільки людсь-кі відчуття неможливо виразити точною формулою. Для підви-щення узгодженості числових суджень виходять з того, що коли елемент в разів є пріоритетнішим за елемент то у разів є пріоритетнішим за . У разі порушення узгодженості ранг матриці попарних по-рівнянь більший за одиницю, і вона має кілька власних зна-чень. Але за невеликих неузгодженостей щодо суджень одне з власних значень буде суттєво більшим за інші і приблизно рів-ним порядку матриці. Таким чином, узгодженість щодо су-джень експерта може характеризуватись величиною відхилен-ня максимального власного значення від порядку матриці (який дорівнює ). За оцінку узгодженості суджень експерта у розрізі матриці попарних порівнянь використовується індекс:
де — індекс узгодженості суджень, ― максимальне власне значення матриці попарних порівнянь [123, розд. 5]. Можна показати [241, 242], що за та за індекс ІУС = 0. У разі, коли безпосереднє обчислення величини [123, розд. 5] спричиняє певні труднощі, можна скористатись набли-женим методом [19], що складається з двох послідовних кроків. Крок 1. Для кожного стовпчика матриці попарних порівнянь обчислюється сума його елементів:
із цих сум утворюється вектор-рядок:
Крок 2. Величина покладається рівною добутку векторів та тобто
Використовується також відносна оцінка узгодженості су-джень:
де ― відносна узгодженість суджень експерта у розрізі ма-триці попарних порівнянь ; — індекс узгодженості су-джень у розрізі матриці ; М(ІУС) ― нормативне значення (ма-тематичне сподівання) індекса узгодженості суджень, обчислення якого здійснюється експериментально, через імітаційне моделювання матриці попарних порівнянь. У табл. 5.2 наведені значення М(ІУС) залежно від порядку матриці (отримані в [241]). Таблиця 5.2 НОРМАТИВНІ ЗНАЧЕННЯ ІНДЕКСА УЗГОДЖЕНОСТІ СУДЖЕНЬ Порядок матриці, n Нормативне значення, М(ІУС) Порядок матриці, n Нормативне значення, М(ІУС) Порядок матриці, n Нормативне значення, М(ІУС) 12345 0,000,000,580,901,12 678910 1,241,321,411,451,49 1112131415 1,511,541,561,571,59
Як допустиме використовується значення (у де-яких випадках використовується ). Якщо ж для мат-риці попарних порівнянь перевищує задану норму (0,1 чи 0,2), то це вказує на те, що заповнення матриці попарних порі-внянь здійснювалось із суттєвими порушеннями щодо логічності суджень. Тому експертові пропонується перевірити свої суджен-ня, а то й заново структурувати задачу. Враховуючи, що за індекс узгодженості суджень , нормативне значення індекса узгодженості суджень М(ІУС) = 0, отримуємо, що , тобто є невизначеним. Для уникнення невизначеності в цьому випадку (за ) при-ймають .
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Оцінка узгодженості суджень» з дисципліни «Ризикологія в економіці та підприємстві»
