Сутність критерію Байєса полягає у порівнянні між собою ма-тематичних сподівань ВВ, що задаються векторами оцінювання Fk, які ідентифікують відповідні рішення (чисті стратегії). Згідно з критерієм Байєса оптимальне рішення (чи множи-на оптимальних рішень) у випадку, коли F = F+, визначається умовою: . (5.13) Величина
називається байєсівською оцінкою рішення (чистої стратегії) sk СПР. Порядковий номер оптимального рішення (чистої стратегії) СПР визначається зa допомогою функції: . Якщо функціонал оцінювання має негативний інгредієнт (F = F–), тобто відображає ризики, збитки, непередбачені виплати тощо, то величину
називають байєсівським ризиком рішення (чистої стратегії) СПР. Оптимальне рішення визначається умовою: , (5.14) а його порядковий номер — функцією . При використанні критеріїв (5.13) чи (5.14) необхідно зверну-ти увагу на таке застереження: рішення (чисту стратегію) можна вважати оптимальним лише в тому випадку, коли у СПР є підста-ви для того, щоб усі елементи функціонала оцінювання F віднес-ти до зони допустимого ризику. Якщо це не так, то використання критерію Байєса некоректне, оскільки він не враховує варіацію. У цьому випадку для прийняття рішень ризик доцільно розгляну-ти як векторну величину, компонентами якої є такі показники, як величина допустимого, критичного та катастрофічного ризику тощо. Дослідження показують, що навіть у випадку сприятливої (щодо СПР) ситуації рішення, прийняте лише на основі критерію Байєса, неадекватне, тобто воно не враховує всі аспекти реальної ситуації. Тому оцінки, отримані згідно з цим критерієм, часто ви-користовуються як складові більш складних критеріїв, що врахо-вують розкид значень функціонала оцінювання на множині сце-наріїв (це розглядатиметься далі). До останніх належить критерій, наведений у [80]: , де ; коефіцієнт і ви-бирається на основі заданого СПР рівня надійності ; — оцінка ризику (середньоквадратичне чи семіквадра-тичне відхилення). Якщо від функціонала оцінювання F = F+ перейти до матриці невикористаних можливостей (матриці ризиків) Z = Z–, то вибір оптимального рішення (стратегії) можна здійснювати аналогічно. При цьому слід скористатись критерієм (5.14), де . Але, як це показано у [123], оптимальна чиста стратегія , вибір якої ґрунтується на критерії Байєса з використанням мат-риці невикористаних можливостей Z –, одночасно є оптимальною згідно з цим критерієм, якщо використовувати функціонал оці-нювання F. Цей факт ще раз підтверджує раніше зроблений ви-сновок щодо неврахування ризику при використанні критерію Байєса.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Критерій Байєса та його модифікації» з дисципліни «Ризикологія в економіці та підприємстві»
. (5.13) 