Новые методы широко применяются в планировании, особенно крупными компаниями. Они основаны на использовании экономико-математических моделей. Чтобы правильно применять эти методы в планировании, менеджеры, плановые работники должны знать области их использования и ограничения на различных этапах планирования при решении конкретных задач. Для использования экономико-математических методов в планировании необходимо экономический объект или процесс записать с помощью математических зависимостей (уравнений, неравенств и т.п.). Этот процесс называется составлением модели. Математическая модель - это система выражений, описывающих характеристики объекта моделирования и взаимосвязи между ними. Процесс моделирования заключается в построении моделей, которые облегчают изучение свойств планируемых процессов и объектов. Моделирование является логико-математическим отображением структуры и процесса функционирования планируемого объекта с целью проведения на данной модели эксперимента. Сущность моделирования заключается в создании такого аналога изучаемых объектов, в котором отражены все их важнейшие с точки зрения цели исследования свойства и опущены второстепенные, малосущественные черты. 1. По форме представления модели могут подразделяться на следующие: • графические, представляющие собой графическую имитацию планируемого объекта или процесса; • числовые, записанные в виде формул; • логические, записанные в виде логических выражений, например блок-схем; • табличные, записанные в виде таблиц, например бухгалтерский баланс. 2. С точки зрения отражения временных интервалов модели могут делиться на: • динамические, отражающие свойства объекта планирования изменять свои параметры во времени; • статистические, не отражающие вышеуказанные свойства. Во внутрифирменном планировании наиболее широкое применение нашли следующие экономико-математические методы: • методы теории вероятности; • методы математического программирования; • методы имитации; • методы теории графов. Рассмотрим перечисленные методы. /. Модели, основанные на использовании теории вероятности и математической статистики (стохастические модели) К ним относятся модели, основанные на использовании теорий: • анализа корреляций и регрессий; • дисперсионного анализа; • массового обслуживания; • статистических испытаний; • игр; • статистических решений; • информации; • надежности; • расписаний; • запасов. Методы теории анализа корреляций и регрессий, дисперсионного анализа применяются в планировании для анализа различных статистических связей и установления нормативов (трудовых, стоимостных, материальных). Методы теории массового обслуживания используются при планировании оптимальных соотношений между размерами основного и вспомогательного производства, а также другими структурными элементами предприятия, если процессы в них носят нерегулярный характер и могут быть представлены как процесс массового обслуживания. Методы теории игр и теории статистических решений применяются при принятии и оптимизации решений по управлению процессами взаимоотношения с рынком, страхованию от стихийных бедствий, созданию сезонных запасов ресурсов и т.д. Применительно к планированию методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и действий и к выбору из возможных направлений действий самого предпочтительного, исходя из наибольшей величины математического ожидания (абсолютной величины этого исхода, умноженной на вероятность его наступления). Применение этих методов позволяет плановикам с большей уверенностью принимать решения на основе "приблизительных" оценок традиционными методами. Поэтому методы теории вероятности, как правило, применяются в комплексе с традиционными методами планирования, изложенными в § 3.2. Например, методы теории вероятности хорошо применяются вместе с адаптивным поиском стратегии развития фирмы (см. п. 2, §3.2). Адаптивное дерево поиска показывает возможные решения, подлежащие рассмотрению. По выбранным разветвлениям дерева возможным исходам приписывается та или иная вероятность. Результаты получают количественную оценку. Ряд общих свойств деревьев решений можно проследить на рис. 3.4, где изображена ситуация, сложившаяся на текстильной фирме "Мартин текстайл милл" [6, с. 173]: вероятность возрастания в следующем году объема продаж на 20 % равна 0,6. Уровень продаж составляет 100 000 долл. Вероятность снижения уровня продаж на 10 % равна 0,4. Если сбыт увеличится, потребуется либо новое оборудование, либо сверхурочные работы. Комбинация этих двух вариантов возможна, но не рассматривается. На дереве решений показаны: точка принятия решения, альтернативные варианты действий, случайные события, вероятности их свершения и чистый наличный доход. В нашем примере стоимость нового оборудования составляет 50 000 долл. Оплата сверхурочных работ потребует 10 000 долл. Таким образом, чистый денежный доход при больших объемах продаж будет равен 70 000 долл. (120 000 - 50 000) в случае закупки дополнительного оборудования, и 110 000 долл. - в случае введения сверхурочных работ (120 000 - 10 000). Предполагается, что, если объем продаж снизится на 10 %, каких-либо сверхурочных работ не потребуется. Ясно, что при таких исходных данных компании гораздо выгоднее использовать сверхурочные работы и не закупать дополнительно оборудование.
Такое решение основывается на сравнении денежных поступлений или суммарных величин стоимости событий, определенных исходя из вероятности их появления. Эта величина для случая закупки дополнительного оборудования подсчитывается путем умножения коэффициента вероятности 0,6 на ожидаемый объем и равна 0,6ґ70 000 = 42 000 долл. Тот же расчет продаж за вычетом амортизации для малых объемов продаж даст 16 000 долл. Сумма платежа будет равна 58 000 долларов. Если компания изберет путь увеличения объемов производства за счет введения сверхурочных работ, то суммарный платеж (математическое ожидание) будет равен 102 000 долл. После вычета средств на оплату сверхурочных работ чистый денежный доход при больших объемах продаж составит 110 000 долл. Умножив эту величину на вероятность 0,6, получим 66 000 долл. При малых объемах продаж чистый денежный доход равен 90 000 долл., что дает 36 000 долл. Следовательно, суммарный платеж равен 102 000 долл. Введение сверхурочных работ предпочтительнее Это решение - не единственно верное. Существует много причин, по которым руководство текстильной компании может принять решение закупить новое оборудование вместо применения сверхурочных работ, несмотря на то, что второй вариант сулит больший доход. 2. Методы математического программирования Они позволяют выбрать совокупность чисел, являющихся переменными в уравнениях и обеспечивающих экстремум некоторой функции при ограничениях, определяемых условиями работы планируемого объекта. В зависимости от свойств функций, используемых в моделях математического программирования, модели разделяются на следующие классы: а) модели линейного программирования, в которых применяются линейные зависимости между планируемыми параметрами, б) модели нелинейного программирования, в которых некоторые функции нелинейны; в) модели целочисленного программирования, в которых переменные в уравнениях по своему физическому смыслу могут принимать лишь ограниченное число дискретных значений; г) модели параметрического программирования, если исходные параметры при переменных в моделях могут изменяться в некоторых пределах; д) модели стохастического программирования, если с их помощью решаются в процессе планирования задачи экстремума при наличии случайных параметров в их условиях; е) модели динамического программирования, позволяющие находить оптимальные решения по конечным результатам предыдущих решений; ж) модели блочного программирования, которые в процессе планирования позволяют точно или приблизительно получать оптимальные решения задач больших размеров по решениям ряда задач с меньшим числом переменных ограничений. Наиболее часто в процессах внутрифирменного планирования применяются задачи линейного программирования. Приведем в качестве примера некоторые задачи, которые могут быть решены с помощью данного метода. Предприятие выпускает две модели бытовых холодильников. Первая модель - холодильник высокого класса, вторая — упрощенный вариант, в котором холодильная и морозильная камеры совмещены, предназначенный для продажи по низким ценам, но в больших количествах. Спрос на обе модели превышает предложение, но производственные мощности ограничены. При составлении плана производства возникает вопрос: сколько необходимо производить холодильников двух моделей, чтобы иметь максимальную прибыль? При планировании поставок продукции часто возникает следующая задача. Необходимо переместить ряд товарных вагонов из одного места в другое с минимальными затратами. При относительно небольшом числе пунктов отправления и назначения и ограниченном количестве вагонов общее число возможных вариантов перевозок составит миллионы, что традиционными методами решить невозможно. Задачи такого класса встают перед крупными фирмами, когда требуется отгрузить различную продукцию многих заводов на многочисленные склады. При составлении оптимального плана производства крупной горнодобывающей компании на 25 лет, необходимо учесть спрос, возможные изменения в технике, в геологических условиях и ряд других факторов, имеющих отношение к проблеме. Эта задача также может быть решена методом линейного программирования. Несмотря на свою привлекательность, модели линейного программирования имеют серьезные недостатки. Основной из них заключается в том, что все зависимости в модели рассматриваются как линейные. Это значит, что, если затраты на перевозку одной тонны груза на один километр составляют 10 тыс. р., то при перевозке на 100 км они будут считаться равными 1 млн. Для большинства экономических задач зависимости носят нелинейный характер. Но во многих планируемых ситуациях в пределах интересующего нас лага зависимости можно считать линейными. Другой недостаток линейного программирования состоит в том, что с его помощью можно решать только те задачи, для которых: • существуют количественные цели, например максимизация прибыли или минимизация издержек; • распределяемые ресурсы имеют верхний предел, как, например, производственные мощности; • варианты использования ресурсов могут сравниваться; • имеется общая единица измерения; • объем расчетов является выполненным. И, наконец, большое число плановых задач насчитывает такое количество переменных, что решить задачу методами линейного программирования становится невозможным. В этом случае приходится упрощать задачу, что выдвигает вопрос, не приведет ли подобное упрощение к тому, что решение окажется бесполезным.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Новые методы обоснования рациональных решений» з дисципліни «Планування на підприємстві»
