Обсуждение методов определения наращенных сумм дискретных рент будет неполным, если не охватить ренты с непрерывным начислением процентов. Перепишем в обратном порядке ряд платежей с начисленными непрерывными процентами. Пусть это будут ежегодные платежи постнумерандо. Получим: R, Reb, Re2b, ..., Rel"~{)b. Сумма членов профессии равна е6"- 1 S- *-jZJ = *'**> (5-12) где е — основание натуральных логарифмов. Аналогично для /ьсрочной ренты находим 5= /? , л/п~ \ч =Rs<*> (5.13) р(е№- 1) п>6 ПРИМЕР 5.8. ЕСЛИ бы в условиях примера 5.2 вместо ежегодного начисления процентов предусматривалось непрерывное их начисление, причем сила роста равна 18,5%, то е0,185x5 _ -J S = 4 х —0 185 _ = 29»955 млн руб. При ежеквартальной выплате членов ренты получим е0,185x5 _ -J s = 4 * 4(e°.i85/4-D = 32'150 млн РУб- Заметим, что непрерывное начисление процентов членов дискретной ренты дает в итоге такую же сумму, что и наращение по дискретной ставке / или у, если сила роста эквивалентна этим 105
ставкам. Продемонстрируем сказанное на примере. Сила роста, эквивалентная годовой ставке 18,5%, согласно (3.27) составит 6 = 1п(1 + 0,185) = 0,16974. Для годовой ренты получим (см. пример 5.3) е0,16974х5 _ -J S = 4 Х 0,16974 _ = 28'900 МЛН РУб-
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Непрерывное начисление процентов» з дисципліни «Фінансова математика»
