Методы математического программирования (планирования). Методы математического программирования считаются отправной точкой оперативных исследований и активно применяются международ-
5 Классификация эконометрических методов 319 ными маркетологами, Они включают в себя методы линейного программирования (LP), методы нелинейного программирования, методы динамичного программирования (DP) и др. Среди них наибольшее распространение получили методы линейного программирования, предназначенные для решения задач оптимизации и т.д. Методы теории вероятностей. Основоположниками данной теории являются Я. Бериулли (1654—1705), Муавр (1664—1754), а также известные русские ученые П. Л. Чебышев (1821-1894), А. А. Марков (1856-1922), А. М. Ляпунов(1857-1918), А. Н.Колмогоров (1903-1987). Методы, основанные на теории вероятностей, определяют степень вероятности возникновения или проявления того или иного явления, втом числе и для решения маркетинговых задач, особенно в части построения прогнозов при поиске наиболее эффективных направлений действий фирмы в рыночных условиях. К подобного рода методам относится метод Монте-Карло, метод ожидания (теория ожидаемых рядов), поисковые методы, методы выборки и др. Среди них особого внимания заслуживает теория принятия решений Байеса (Baysien Decision Theory). Ее особенностями являются следующие моменты: • Использование субъективной достоверности (вероятности) ста тистических предположений, получаемых из опыта и интуиции лю дей — специалистов, компетентных в отношении определения тенден ций развития рынка, например менеджеров отделов зарубежных про даж, руководителей подразделений по сбыту в зарубежные страны. * Выбираются действия в зависимости от большой или малой ве личины коэффициента ожидания, который показывает прибыли или убытки в условиях достоверности (предварительной вероятности) ожидаемых явлений (например, как при бросании монеты: «орел» или «решка*). Предположим, что прибыль ожидается в 1000 долл. на еди ницу продукции, тогда достоверность такого предположения по мето ду выпадения «орла» или «решки» будет 1/2, или 50%, поэтому произво дится подсчет: Прибыль (1000 долл.) х Достоверность (0,5) — 500 долл. и в этом случае коэффициент ожидания равен 500 долл. # Предполагается предварительное знание оценки ожидания новой информации, что позволяет в связи с исправлением предварительной достоверности в результате поступления новой объективной информа ции определить критерии решений: принимать новую информацию или нет, т.е. вьдяснить, согласуется ли она в плане издержек и т.д. с получен ными ранее оценками. Данный метод, вероятно, будет активно применяться фирмами в будущем как метод принятия решений в ситуации риска или в недостоверных условиях, условиях неопределенности.
320 Глава 12. Эконометрическис методы в международном маркетинге Пример 12.2. Возьмем ситуацию планирования открытия нового зарубежного магазина по сбыту экспортной продукции. Предположим, что вопределенномрегионе зарубежной страны проживают 10 000жителей и в принципе, если исходить из обычного суждения, неизвестно, сколько человек будет посещать данный магазин в день Ниже показана субъективная вероятность определения числа возможных посетителей зарубежного магазина в день:
Условие Вероятность наступления р - р( ру » 1000 чел (0,10) р3 - 2000 чел (0.20) Яз - 3000 чел (0,30) 0,20 0,50 0,30 Таким образом, в данном случае субъективная вероятность составляет рх = 20%, или предполагается вдень посещение 1000 чел. В этом случае вероятность наступления/* —р{ называется предварительной вероятностью. 1-й этап. Подсчет прибылей и убытков Для простоты подсчетов определим прибыльность от посещения одним посетителем данного филиала в размере 100 долл. (одна покупка 100 долл.). Тогда, если число посетителей составит вдень: 1000 чел. (px)t то прибыль будет равна 100 ТЫС. долл. 2000 чел. (/>,) 200 тыс. долл. 3000 чел. (р2) 300 тыс. долл. Далее, если принять расходы магазина-филиала в день в размере 220 тыс. долл., то при числе посетителей: 1000 чел. (р,) убытки составят 120 тыс. долл 2000 чел. 0?3) убытки составят 20 тыс. долл. 3000 чел. (рг) прибыль составит 80 тыс. долл. Следовательно, если в зарубежном магазине будет 1000 (р,) или 2000 (р2) посетителей, то лучше его не открывать, а если 3000 (ру) чел,, то открытие его целесообразно. (Хотя, конечно, чтобы точно определить, сколько в день будет посетителей в зарубежном магазине, следует его в действительности открыть и убедиться на практике, каковы будут реальные результаты.) Тогда принимаем предварительную вероятность за факт (условие) и определяем удельный вес /»,, р2, р3. Затем подсчитываем коэффициент ожидания в случае открытия зарубежного магазина и получаем следующую таблицу:
Условие Вероятность, при которой р яр, Прибыльпри открытиимагазина (Л|),тыс. долл. , > 1Ожидаемая оценка прибыли, тыс. долл., вероятность при которой (Л,) p-pj 1 р1»ШХ>челф,Щ [ рз-ЯО&чея.ОЬЗб) 0,20а,5о -120-20 -24-10•
5 Классификация экономстрическнх методой 32] Окончание табц Условие Вероятность, при которой р = pt Прибыль при открытии магазина (Л)). тыс долл Ожидаемая оценка прибыли, тыс. долл., вероятность при которой <Л|) /> = />,- р3 = 3000 чел (0,30) 0,30 S0 24 Итого 1,00 — -10 Эта таблица называется таблицей прибылей, или таблицей выплат (payoff). Как из нес следует, при открытии данного зарубежного магазина ежедневно будут иметь место убытки в размере 10 тыс. долл. Если магазин не будет открыт, то к прибыли, и убытки будут равны 0. Следовательно, на основании предварительной вероятности следует оставить идею об открытии нового магазина за рубежом. 2-й этап. Последующий анализ на основе дополнительной информации. В результате предварительного анализа получилось, что целесообразнее не открывать новый филиал. Однако такой вывод основывался на субъективной вероятности, которая отнюдь не является достоверной. Поэтому у маркетолога остается чувство неуверенности в правильности принятого решения и возникает желание добиться более точной вероятности возникновения явлений Р(| Р2, Р3, в связи с чем вводится дополнительная информация. Для этого можно ввести дополнительную объективную информацию, полученную, например, в результате зарубежных рыночных исследований, проведения пробного маркетинга, рыночного тестирования и тл. Например, предположим, что путем проведения полсвыхрыночных исследований методом анкетирования жителей зарубежного региона, где данной фирмой предполагается открыть новый филиал, были получены данные, что в магазин заходит 2 из 10 жителей. На основе новой информации путем последовательного анализа осуществляется корректировка предварительной вероятности. Для данной операции необходимо знание степени совершенства методов и качества результатов обследования зарубежного рынка Если этого не знать, то потребуется нахождение последующей вероятности математически, с помошью подсчетов на основе теоремы БаЙеса. Если по теореме Байеса предварительную вероятность принять за рМ, степень совершенства за р[х = a/p,)t а последующую вероятность за/»„то ' " /„ч Ро(Р*)-р(х = а/р<) MP/) = • %MPt)-P(x=a/Pi) ы i 11-210
322 Глава 12. Эконометрические методы в международном маркетинге Сокращаем формулу, и результаты последующей вероятности могут быть выражены следующей таблицей:
Явление Предварительная вероятность /?о(Р/) Степень совершенства р(х = а/р,) Последующая зероятность P\(pi) /?, « 1000 чел (0,1(0р2 = 2000 чел (0,20) ръ = 3000 чел (0,30) 0,200,50 0,30 0,1935 0,3024 0,5022 0.J14 0,444 0,442 Итого 1,00 — 1,000 В таблице наглядно показано, что предварительная вероятность претерпела корректировку в результате введения новой, дополнительной информации. Ниже приводится таблица прибылей, исчисленных в результате анализа последующей вероятности:
Явление Последующая вероятность Прибыли (Л,)(при открытиифилиала), тыс. долл. Ожидаемая оценка А\, тыс. долл. />, = 1000 чел. (0,10) р2 * 2000 чел, (0,20) Pi - 3000 чел. (0,30) 0,144 0,444 0,442 -120-2080 -1368 -889 3536 Итого 1,000 — 1279 В результате последующего анализа, в отличие от предыдущего, ожидаемая оценка прибыли составила 1279 тыс. долл., что указывает на рациональность открытия нового зарубежного филиала. Если и в этом случае остается чувство неудовлетворенности точностью проведенного анализа, допускается введение новой дополнительной информации и осуществление еще одной корректировки полученных результатов и так далее, до полной удовлетворенности точностью и достоверностью произведенных исследований и расчетов со стороны маркетинговых служб. Методы теории конкуренции (игр). Данные методы предполагают решение проблемы с учетом влияния действий конкурентов или партнеров в предпринимательской деятельности. В теории игр присутствуют различные варианты * которые могут быть классифихщрованы следующим образом: • в зависимости от числа участников игры (игра с I, 2 или 3 участ никами); '
5. Классификация экономстрических методоп , 323 ■ в зависимости от общей стоимости платежей (игра по нулям и игра не по нулям); • в зависимости от информации, которая известна участникам игры (с полной информацией и с неполкой, ограниченной информацией); • по числу количества игр (с ограниченным числом игр, с неограниченным числом игр, продолжающиеся игры). Ниже дается пример использования наиболее часто встречающегося варианта игры с двумя партнерами, по нулям и с полной информацией в отношении решений в международном маркетинге. Приводится таблица-матрица, где в ячейках указывается прибыль в отношении фирмы А (табл. 12.3). Таблица 12 3. Игра с полной информацией по кулям для двух участников
Стратегия фирмы В *i h h Стратегия фирмы А 0\ -44 -3 63-1 -2 20 Поскольку игра предполагает нулевой результат, то доход фирмы А будет соответствовать убытку на эту же сумму фирмы В. Так, если aibl = -4, то А имеет убыток 4, а В — прибыль 4. Если А предпринимает стратегию горизонтального ряда а{ в целях получения максимальной прибыли, то В предпочтительнее воспользоваться стратегией Ьх в целях минимизации своих убытков (максимизации своих прибылей). Однако если В предпринимает стратегию вертикального ряда Ьх , то А может максимизировать свою прибыль через а2. Если А выбирает горизонтальный ряд a2t то В для минимизации убытков следует выбрать Ьу В то же время, если В предпочитает реализовать стратегию 63, то для А предпочтительнее выбрать а2 в целях получения максимальной прибыли 2 и тогда игра достигает так называемой точки равновесия (или «пункта безопасности»), т.е. одинаково выгодного положения на рынке для компаний А и В. Игра по нулям для двух участников, приводящая к «точке равновесия», получила название чистой игры. В подобных играх обычно, когда игра достигает «пункта безопасности», оба ее участника отказываются от последующих действий. Поскольку данный пример использует игру с полной информацией, то в ней участники знают ходы партнера и выбранную им стратегию. Если же партнеру неизвестны ходы и предпочитаемые стратегии другого участника (например, конкурирующей фирмы на зарубежном рынке), то он оказывается перед необходимостью предвидеть или прогнозировать его действия. Такая ситуация наиболее часто встречается в рыночных и*
324 Глава 12 Экономе грическне методы it международном маркетинге условиях, когда неизвестны стратегии конкурирующих компаний. В таком случае применяется теория решений «минимакс». Она означает сведение максимальных убытков к минимуму, что позволяет компании при выборе рыночной стратегии обезопасить себя от высоких рисков и убытков. В этом варианте пример будет выглядеть, как в табл 12.4. Та б л и на 12 4 Игра с неполной информацией по нулям для двух участников
Стратегия фирмы В Показатель ' максимальных потерь фирмы А *, Ь h Стратегия фирмы А "1<*1 -4 4-3 63-1 -2 iЛт0 -42 (минимакс) ^3 Если неизвестна стратегия поведения участника игры — фирмы В, то мы выбираем для А стратегию, исходя из теории «минимакс», т.е. стратегию, которая может дать минимальный риск (убыток) из возможных. Вначале стратегию Л проверяем посамым большим показателям я,дгя3: а\ ~ ""**> а2 — 2, rtj = —3 Это показатели максимального риска (убытка) при каждой указанной стратегии. Чтобы минимизировать убытки, можно из возможных стратегий с максимальными убытками выбрать стратегию, которая приведет к наименьшему убытку. Тогда стратегия о2 будет стратегией с минимальным риском и минимальным убытком из возможных максимальных. «Минимакс» — это один из возможных критериев оценки, но есть метод «максимнкс», метод «ригрст» и др.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Методы оперативных исследований» з дисципліни «Міжнародний маркетинг»
