Третьим уровнем речевого доказательства является демонстрация. Демонстрация (лат. demonstratio — показывание) — это логическая связь между аргументом и тезисом, т.е. логическое рассуждение, в процессе которого из аргументов выводится истинность или ложность тезиса. Под демонстрацией понимается и совокупность логических правил, используемых в доказательстве. Применение этих правил обеспечивает последовательную связь мыслей, которая должна убедить, что тезис необходимо обосновывается доводами и поэтому является истинным. Случайное сочетание доводов почти никогда не приводит к успешному завершению доказательства. Логическая связь между аргументом и тезисом бывает разных видов. В зависимости от вида логической связи существуют разные демонстрации (или разные доказательства). Рассмотрим главные виды демонстрации. Одним из них является дедуктивная демонстрация. Дедукцией (лат. deductio — выведение) в широком смысле слова называется такая форма мышления, когда новая мысль выводится чисто логическим путем (т.е. по законам логики) из предшествующих мыслей. Такая последовательность мыслей называется выводом, а каждый компонент этого вывода является либо ранее доказанной мыслью, либо аксиомой, либо гипотезой. Последняя мысль данного вывода называется заключением. Выводом будет, например, такая последовательность: A ( В B ( С С = D В ( D D ( Е посылки А ( Е А ( Е заключение. Здесь буквы замещают какие-то конкретные мысли; а черта означает слово "следовательно". В узком смысле слова, принятом в традиционной логике, под термином дедукция понимают дедуктивное умозаключение, т.е. такое, в результате которого получается новое знание о предмете или группе предметов на основании уже имеющегося некоторого знания об исследуемых предметах и применения к ним некоторого правила логики. Дедуктивное умозаключение, являющееся предметом традиционной логики, применяется всякий раз, когда требуется рассмотреть какое-либо явление на основании уже известного общего положения и вывести в отношении этого явления необходимое заключение. Нам известен, например, следующий конкретный факт — "данная плоскость пересекает шар" и общее правило относительно всех плоскостей, пересекающих шар, — "всякое сечение шара плоскостью есть круг". Применяя это общее правило к конкретному факту, каждый верно мыслящий человек необходимо придет к одному и тому же выводу: "значит, данная плоскость есть круг". Ход рассуждения при этом будет таков: если данная плоскость пересекает шар, а всякое сечение шара плоскостью есть круг, то, следовательно, и данная плоскость есть круг. В итоге этого умозаключения получено новое знание о данной плоскости, которого не содержится непосредственно ни в первой мысли ("данная плоскость пересекает шар"), ни во второй ("всякое сечение шара плоскостью есть круг"), взятых отдельно друг от друга. Вывод о том, что "данная плоскость есть круг", получен в результате сочетания этих мыслей в дедуктивном умозаключении. Структура дедуктивного умозаключения и принудительный характер его правил, заставляющих с необходимостью принять заключение, логически вытекающее из посылок, отобразили самые распространенные отношения между предметами материального мира: отношения рода, вида и особи, т.е. общего, частного и единичного. Сущность этих отношений заключается в следующем: то, что присуще всем видам данного рода, то присуще и любому виду; то, что присуще всем особям рода, то присуще и каждой особи. Например, что присуще всем нервным клеткам (например, способность передавать информацию), то присуще и каждой клетке, если она, конечно, не отмерла. Но это именно и отобразилось в дедуктивном умозаключении: единичное и частное подводится под общее. Миллиарды раз, наблюдая в процессе деятельности отношения между видом, родом и особью в объективной действительности, человек выработал соответствующую логическую фигуру, получившую затем статус правила дедуктивного умозаключения. Дедукция играет большую роль в нашем мышлении. Во всех случаях, когда конкретный факт мы подводим под общее правило и затем из общего правила выводим какое-то заключение в отношении этого конкретного факта, мы умозаключаем в форме дедукции. И если посылки истинны, то правильность вывода будет зависеть от того, насколько строго мы придерживались дедуктивных правил. Известную роль дедукция играет во всех случаях, когда требуется проверить правильность построения наших рассуждений. Применение дедукции на основе формализации рассуждений облегчает нахождение логических ошибок и способствует более точному выражению мысли. Впервые теория дедукции была обстоятельно разработана Аристотелем. Он выяснил требования, которым должны отвечать отдельные мысли, входящие в состав дедуктивного умозаключения, определил значение терминов и раскрыл правила некоторых видов дедуктивных умозаключений. Оценку дедукции и ее роли в процессе познания осуществлял Декарт. Он считал, что к познанию вещей человек приходит двумя путями: путем опыта и дедукции. Но опыт часто вводит нас в заблуждение, тогда как дедукция, или, как говорил Декарт, чистое умозаключение от одной вещи через посредство другой избавлено от этого недостатка. Исходные положения для дедукции, с точки зрения Декарта, в конечном счете, дает интуиция, или способность внутреннего созерцания, благодаря которой человек познает истину без участия логической деятельности сознания. Таким образом, исходные положения дедукции являются очевидными истинами благодаря тому, что составляющие их идеи "врожденны" нашему разуму. Классическая аристотелевская логика начала уже формализовать дедуктивный вывод. Дальше эту тенденцию продолжила математическая логика. Под термином дедукция в узком смысле слова понимают также следующее. 1. Метод исследования, при котором для того, чтобы получить новое знание о предмете или группе однородных предметов, надо, во-первых, найти ближайший род, в который входят эти предметы, и, во-вторых, применить к ним соответствующий закон, присущий всему данному роду предметов; переход от знания более общих положений к знанию менее общих положений. Дедуктивный метод играет огромную роль в математике. Известно, что все доказуемые предложения, т.е. теоремы, выводятся логическим путем с помощью дедукции из небольшого конечного числа исходных начал, недоказуемых в рамках данной системы и называемых аксиомами. 2. Форма изложения материала в книге, лекции, докладе, беседе, когда от общих положений, правил, законов идут к менее общим положениям, правилам, законам. Дедуктивная демонстрация (в традиционной логике) — одна из форм доказательства, когда тезис, являющийся каким-либо единичным или частным суждением, подводится под общее правило. Существо такого доказательства заключается в следующем: надо получить согласие своего собеседника на то, что общее правило, под которое подходит данный единичный или частный факт, истинно. Когда это достигнуто, тогда это правило распространяется и на доказываемый тезис. Пример дедуктивного доказательства (демонстрации): тезис: курица имеет крылья; общее правило: птицы имеют крылья; рассуждение: если все птицы имеют крылья, а курица — птица, то, следовательно, курица имеет крылья. Дедуктивное доказательство предлагает заглавную, ведущую идею, которая признается говорящим и слушающим истинной и из которой доказываемый тезис вытекает как следствие. Из общего положения выделяется частный случай. Этот частный случай и есть тезис, который следует доказать. Очевидно, что далеко не каждый тезис, не каждое положение может быть доказано дедуктивным способом. Почему существует много разных видов демонстрации? Потому, что для каждого конкретного случая годится обычно какой-то один вид доказательства, редко используются одновременно два. Каждый раз следует выбирать тот тип доказательства, который максимально естествен в конкретной речевой ситуации и легок в реализации. Для того чтобы доказать, что курица имеет крылья, действительно удобно использовать дедуктивное доказательство, так как птицей является животное, обладающее определенными признаками и, в частности, обязательно имеющее крылья. Определение птицы можно найти в словаре или энциклопедии: "Птица — покрытое перьями и пухом позвоночное животное с крыльями, двумя конечностями и клювом". Из этого определения как из истинного (именно потому, что это словарное определение, а словари — источник достоверной информации, см. выше), вытекает как естественное следствие, что у курицы есть крылья. Этот тезис дедуктивным способом доказывается очень легко. А вот мысль о том, что "в сборной РФ по футболу нет ни одного лысого человека", доказать дедуктивным способом нельзя Невозможно предложить никакого общего положения, из которого этот тезис вытекал бы как следствие. Потому что, даже если привести широкое заключение: "спортсмены должны быть здоровыми", в доказательстве это ничего не даст, поскольку облысение не всегда является тем заболеванием, которое мешает быть профессиональным спортсменом, а иногда вообще не является заболеванием. Самым распространенным видом дедуктивного доказательства является силлогизм. Силлогизм (греч. syllogismos — сосчитывание) — это умозаключение, в котором из двух категорических суждений, связанных общим средним термином, получается третье суждение, называемое выводом; при этом средний термин в заключение не входит. Категорическим называется суждение, в котором выражается знание о принадлежности или непринадлежности признака предмету независимо от каких-либо условий, например: Гриб есть споровое растение; Киты не относятся к рыбам. Средний термин силлогизма (лат. terminus medius) — термин силлогизма, который является общим для обеих посылок и который, отображая связи вещей объективного мира, служит посредствующим элементом между двумя другими терминами. Например, рассмотрим силлогизм: Всякий учебник должен быть написан ясным языком; "Руководство по черчению" — учебник "Руководство по черчению " должно быть написано ясным языком. Средним термином в нем будет термин учебник. Средний термин употребляется в тех случаях, когда не имеется возможность сравнить две вещи прямо и приходится прибегать к сравнению их с помощью третьей вещи. М.В. Ломоносов поэтому называл средний термин "посредствующим термином". Так, мы не можем измерить величину двух полей, помещая одно из них в другое; но мы можем измерить каждое из них метром и выяснить после подсчетов сравнительные размеры полей. В средние века нахождение среднего термина силлогизма рассматривалось как своего рода искусство. Философу Жану Буридану приписывается выражение о так называемом мосте ослов (pons asinorum), имеющем целью научить всех, в том числе и тупиц, находить средний термин в силлогизме. Аристотель определил силлогизм как высказывание, в котором "при утверждении чего-либо из него необходимо вытекает нечто отличное от утверждаемого и именно в силу того, что это есть". Силлогизм — это умозаключение, в силу которого, признав истинность посылок, нельзя не согласиться с истинностью заключения, вытекающего из посылок. Например: Все граждане РФ имеют право на труд; Федоров гражданин РФ; Федоров имеет право па труд. Если исходные суждения силлогизма истинны, то, при условии соблюдения соответствующих правил, в результате умозаключения получается истинный вывод, как это и имеет место в только что приведенном примере. Силлогизм состоит из трех суждений. Это опосредованное умозаключение (опосредованным называется умозаключение, в котором вывод делается на основании нескольких посылок). В первом суждении содержится общее правило ("Все граждане РФ имеют право на труд"). Во втором приводится конкретный случай ("Федоров является гражданином РФ"). И, наконец, в третьем суждении дается вывод, или заключение ("Федоров имеет право на труд"). Каждое из этих суждений имеет свое собственное название. Суждение, в котором содержится общее правило, называется большей посылкой; суждение, в котором дается частный случай, — меньшей посылкой; а третье суждение, в котором приводится вывод из посылок, — заключением силлогизма. Для удобства изучения силлогизма принято располагать все три суждения, входящие в него, одно под другим, в виде колонки. При этом заключение отделяется от посылок горизонтальной чертой. В данном силлогизме в меньшей посылке содержится единичное суждение. В нем говорится об одном человеке. Но в меньшей посылке часто выставляется и общее суждение. Это мы видим в таком, например, силлогизме: Все люди ошибаются; Ученые — люди; Ученые ошибаются. Меньшей посылкой в этом силлогизме является суждение ученые — люди. Это общее суждение, ибо в нем высказывается мысль не об одном предмете, а о всех ученых. Но данное общее суждение все же есть частный случай по отношению к суждению, которое содержится в большей посылке: Все люди ошибаются. Понятно, что его заглавная посылка представляет некоторое общее знание, из которого заключение так или иначе вытекает. Оно из категории "больших" истин типа: "Все люди смертны", "Земля вращается вокруг Солнца", "Наша планета состоит из суши и воды" и т.д. — это общие заключения. А вторая посылка более конкретна, заключение тоже конкретно, оно вытекает как следствие из этих двух посылок. Если силлогизм начинается с меньшей посылки, его называют восходящим силлогизмом (лат. ascendens). Например: Слюда минерал; Минералы — продукты физико-химических процессов, совершающихся в земной коре; Слюда — продукт физико-химических процессов, совершающихся в земной коре. Рассмотрим структуру обычного силлогизма: в начале заглавной посылки обычно стоит слово со значением все, всякий, каждый и т.д., т.е. объединяющим значением, иначе сама заглавная посылка не могла бы носить общий характер. Это значение задается квантором общности. Итак, заглавная посылка начинается с квантора общности. Текст заглавной посылки делится на две логические группы. Наш текст делится легко: люди и ошибаются, однако совершенно необязательно, чтобы каждая из этих групп состояла из одного слова. Например, текст может быть таким: "Все люди, которые родились и живут в Москве, имеют прописку". Тут тоже две логические группы: "люди, которые родились и живут в Москве" и " имеют прописку". Может быть и более длинный текст: "Люди, родившиеся и живущие в Москве, достигшие шестнадцатилетнего возраста, имеют прописку, которую они получают в отделении милиции, ближайшем к их месту жительства". Теперь посмотрим на вторую посылку. Она тоже состоит из двух логических групп: "ученые" (первая логическая группа) и "люди" (вторая логическая группа). Она тоже может представлять собой развернутый текст, например первая группа может быть: "Ученые, получившие образование" — иными словами, словесное распространение каждой логической группы может быть значительным. Первая посылка состоит из одного срединного (среднего) и одного крайнего термина, вторая — из другого крайнего термина и соответственно того же срединного, а заключение состоит из двух крайних терминов. Такова логическая структура классического трехчленного греческого силлогизма. Как известно, каждое суждение состоит из субъекта и предиката, которые в логике принято называть терминами. На первый взгляд кажется, что если в силлогизме три суждения, то терминов в нем должно быть, по крайней мере, шесть. Но, посмотрим, так ли это на самом деле. Возьмем следующий силлогизм: Все планеты движутся вокруг Солнца; Меркурий — планета; Меркурий движется вокруг Солнца. В большой посылке этого силлогизма субъектом является термин планеты и предикатом — движутся вокруг Солнца. В меньшей посылке субъект — Меркурий, а предикат — планета. Уже из посылок видно, что в них не четыре термина, а только три, так как в обеих посылках есть один общий термин — планета. Что касается заключения силлогизма, то в нем никаких новых терминов нет. Оба термина заключения повторяют те, которые мы уже встретили в посылках, а именно: Меркурий, который содержится в меньшей посылке, и движется вокруг Солнца, который имеется в большей посылке. Во всех трех суждениях, таким образом, только три термина. Каждый из терминов силлогизма имеет свое название: средний термин, который является общим для обеих посылок, не переходит в заключение силлогизма. В данном примере термин, который встречается в большей посылке (помимо среднего) и является предикатом заключения, называется большим термином (terminus major). А термин, который содержится в меньшей посылке (помимо среднего термина) и является субъектом заключения, называется меньшим термином (terminus minor). Больший и меньший термины называются также крайними терминами. Оба они, как уже сказано, переходят в заключение. Каково же место каждого термина в суждениях, и как складываются взаимоотношения между ними в процессе силлогистического умозаключения? В суждении Все планеты движутся вокруг Солнца определяется отношение между средним термином (планеты) и большим термином (движутся вокруг Солнца), в суждении Меркурий — планета — отношение между средним термином ("планета") и меньшим термином ("Меркурий"). В посылках, таким образом, рассматривается отношение среднего термина к меньшему и большему терминам. И именно потому, что в посылках выяснено отношение крайних терминов к общему среднему термину, появляется возможность прийти к выводу о том, какое отношение существует между крайними терминами. Из этого становится ясным значение силлогизма в мыслительном процессе. Ни в одном из суждений, которые имеются в силлогизме, взятом в отдельности, не видно, что Меркурий движется вокруг Солнца. В посылках больший и меньший термины непосредственно не связаны между собою. Но меньший и больший термины связаны со средним термином, что и позволило связать меньший и больший термины друг с другом. Связав крайние термины в заключении, мы получили новое суждение, в котором имеется новое знание. Итак, сопоставив две истинные посылки, мы в результате рассуждения пришли к истинному выводу. Но в силу чего становится возможным в заключении их двух истинных посылок получить при помощи силлогизма истинный вывод? В силлогизме отобразились самые обычные отношения вещей. Человек много раз наблюдал связь рода и вида, общего и единичного в мире, которая выражается, как уже говорилось, в следующем: то, что характерно для рода, характерно и для вида, то, что присуще общему, присуще и единичному. Например, что присуще всему классу животных (способность чувствовать), присуще и каждому животному. С течением времени эта объективная связь общего и единичного отобразилась в мышлении в виде следующего положения: "все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, то утверждается (или отрицается) относительно любого отдельного предмета и любой части предметов этого класса", — которое называется аксиомой силлогизма и является истиной, которая множество раз подтверждалась и поэтому уже не нуждается в доказательстве. Аксиома силлогизма часто обозначается краткой латинской формулой dictum de omni et de nullo. Согласно аксиоме силлогизма и строится силлогистическое умозаключение. Это можно показать на следующем примере: Все имена прилагательные изменяются по родам, падежам и числам; Слово "бесстрашный" — имя прилагательное; Слово "бесстрашный" изменяется по родам, падежам и числам. Данное силлогистическое умозаключение подчиняется следующему правилу: если данной вещи присущ какой-то признак, а этому признаку, в свою очередь, присущ другой признак, то этот второй признак является тоже признаком вещи. Это положение также называется аксиомой силлогизма. Формулируется она так: признак признака некоторой вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит самой вещи. Аксиома силлогизма также может быть обозначена латинской формулой nota notae est nota rei ipsius. Из аксиомы силлогизма видно, что не каждые два суждения могут явиться посылками силлогизма и дать в выводе правильное заключение. Надо соблюсти 7 правил силлогизма. Правило 1. В силлогизме должно быть только три термина — не больше и не меньше. Если появляется четвертый термин, то истинный вывод получиться не может. Материя вечна; Сукно есть материя; Сукно вечно. Подобная ошибка в силлогизме называется учетверением терминов. Значит, средний термин, который связывает крайние термины, должен быть одним и тем же в обеих посылках силлогизма. Правило 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Например, в приведенном ниже умозаключении, внешне похожем на силлогизм, вывод ошибочен, так как в нем нарушено это правило: Некоторые рабочие автозавода — изобретатели; Иванов — рабочий автозавода; Иванов — изобретатель. Правило 3. Термины, не распределенные в посылках, не могут оказаться распределенными и в заключении. Например, даны две такие посылки: Все газетные работники должны быть грамотными и Федоров — не газетный работник. Можно ли из этих посылок сделать такой вывод: Следовательно, Федоров не должен быть грамотным. Конечно, нельзя. Правило 4. Из двух отрицательных посылок нельзя получить никакого вывода. Для примера рассмотрим две следующие посылки: Ни одна планета не светит собственным светом и Комета — не планета. Средний термин не связывает крайние термины, ибо он сам не связан ни с одним крайним термином. Вывода из таких посылок сделать невозможно. Правило 5. Если одна из посылок является отрицательной, то и вывод также будет отрицательным и не может быть утвердительным. Действительно, это видно, например, в таком умозаключении: Все грибы размножаются спорами; Данное растение не размножается спорами; Данное растение — не гриб. Вывод в умозаключении отрицательный. И это закономерно, так как в посылках средний термин разъединяет крайние термины. Правило 6. Из двух частных посылок нельзя получить с помощью силлогизма никакого вывода. В самом деле, возьмем для примера такое умозаключение: Некоторые отличники заканчивают школу с золотыми медалями; Некоторые учащиеся нашей школы — отличники; Некоторые учащиеся нашей школы закончили школу с золотыми медалями. Заключение сделано ошибочно. Не все отличники награждаются золотыми медалями. Это правило силлогизма было известно еще Аристотелю. В "Первой аналитике" он писал о том, что никоим образом не получится силлогизма тогда, когда обе посылки будут частными. Правило 7. Если одна из посылок частная, то и вывод, если он вообще возможен, может быть только частным. Это видно на примере такого умозаключения: Все рыбы — позвоночные животные; Некоторые водные животные — рыбы; Некоторые водные животные — позвоночные животные. Было бы ошибкой сказать, что "Все водные животные — позвоночные животные". Анализ различных силлогизмов показывает, что средний термин может занимать в силлогизме различное место, так как он отображает различные объективные связи между вещами и явлениями окружающего мира. В зависимости от положения среднего термина различаются четыре фигуры силлогизма: 1. Средний термин (М) является субъектом (S) в большей посылке и предикатом (Р) в меньшей: Все люди (М) имеют генетического отца и генетическую мать (Р); Ньютон (S) — человек (М); Ньютон (S) имеет генетического отца и генетическую мать (Р). 2. Средний термин является предикатом в обеих посылках. Все науки (Р) изучают закономерности объективной действительности (М); Ни одна религия (S) не изучает закономерностей объективной действительности (М); Ни одна религия (S) не есть наука (Р). 3. Средний термин является субъектом в обеих посылках: Ртуть (М) не тверда (Р); Ртуть (М) есть металл (S); Некоторые металлы (S) не тверды (Р). Средний термин является предикатом в большей посылке и субъектом в меньшей: Все киты (Р) — млекопитающие (М); Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S); Ни одна рыба (S) не есть кит (Р). Умение различать фигуры силлогизма имеет практическое значение. Дело в том, что каждая фигура отображает различные приемы оперирования посылками. Так, если требуется доказать истинность единичного или частного суждения, используется первая фигура силлогизма: когда единичный или частный случай подводится под общее правило. Если требуется опровергнуть единичное утвердительное суждение, можно использовать вторую фигуру силлогизма. Для опровержения общих суждений используется третья фигура силлогизма. При этом в каждой фигуре имеется по нескольку модусов; последние отличаются друг от друга количеством и качеством тех суждений, которые составляют посылки силлогизма. Модусы силлогизма принято записывать тремя заглавными буквами, которыми обозначаются общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О) суждения. Например, первый модус первой фигуры силлогизма обозначается тремя буквами: ААА. В первом модусе первой фигуры силлогизма три общеутвердительных суждения: Все млекопитающие имеют постоянную температуру тела; (А) Все грызуны — млекопитающие; (А) Все грызуны имеют постоянную температуру тела. (А) Поскольку в каждом силлогизме три суждения, а в каждой из трех частей силлогизма (две посылки и заключение) может быть один из четырех видов суждений, постольку, как показали подсчеты, возможны 64 различных сочетания суждений, составляющих посылки и заключение силлогизма. Но не каждое сочетание трех суждений может быть модусом силлогизма. Если, например, взять две общеотрицательные посылки, то из них, по четвертому правилу силлогизма, никакого вывода сделать невозможно и, следовательно, невозможно построить силлогизм. Если посмотреть все 64 возможных сочетания суждений в силлогизме с точки зрения соответствия их правилам силлогизма, в которых отобразились связи вещей, то можно установить, что 45 сочетаний суждений не могут являться модусами силлогизма, так как они противоречат этим правилам. Так, модус АЕА нарушал бы пятое правило, которое говорит, что при одной отрицательной посылке и заключение должно быть отрицательным и не может быть утвердительным; модусы ЕЕА, EEI, ЕЕЕ нарушают четвертое правило, которое запрещает выводить какое бы то ни было заключение из двух отрицательных посылок; модусы AIA и EIE нарушают седьмое правило, согласно которому заключение должно быть частным, если одна из посылок частная. Некоторые модусы невозможны потому, что они сразу противоречат нескольким правилам. Так, в модусе ООО оказываются и частные, и отрицательные посылки. Оставшиеся 19 сочетаний суждений являются модусами силлогизма и распределяются по фигурам следующим образом: 1-я фигура 2-я фигура 3-я фигура 4-я фигура ААА EAE AAI AAI ЕАЕ AEE IAI AEE AII EIO AII IAI EIO AOO EAO EAO
OAO EIO
EIO Только указанные выше сочетания дают правильные силлогизмы. Каждому модусу присвоено название, в котором гласные буквы обозначают качество и количество посылок и заключения: 1 -я фигура: Barbara, Celarent, Darn, Ferio; 2-я фигура: Cesare, Catnestres, Festino, Baroko; 3-я фигура: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo; 4-я фигура: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison. Так, в названии первого модуса первой фигуры Barbara мы и видим три а, т.е. в нем три общеутвердительных суждения, а в названии первого модуса второй фигуры Cesare — е, а и е, т.е. общеотрицательное, общеутвердительное и еще общеотрицательное суждения. Из числа действительных модусов математическая логика исключает два модуса третьей фигуры (Darapti и Felapton) и два модуса четвертой фигуры (Bramantip и Fesapo). Дело в том, что математическая логика оперирует не только с содержательными, но и с пустыми классами, а если ввести пустой класс в Аристотелеву силлогистику, что не исследовал Аристотель, то данные четыре модуса окажутся неправильными, ибо в них из посылок не будет вытекать заключение. Может показаться, что некоторые модусы умозаключений не имеют приложения в мыслительной практике. Это неверно. Глубокое знание фигур и модусов человеческой мысли, в том числе фигур и модусов силлогизма, очень понадобится, например, по мере расширения практики машинного перевода. Следует знать, кроме того, что знание модусов силлогизма и поиск собственных речевых примеров — прекрасный способ тренировки мышления.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ДЕДУКТИВНАЯ ДЕМОНСТРАЦИЯ» з дисципліни «Теорія і практика мовної комунікації»
