СОПОСТАВЛЕНИЕ С ИЗВЕСТНЫМИ ПРИМЕРАМИ ГЕНЕРАЦИИ КОЛЕБАНИЙ. БИЕНИЯ ПРИ СУХОМ ТРЕНИИ. АВТОКОЛЕБАНИЯ
Возмущения в потоке растут, согласно предлагаемой схеме, по тому же механизму, как известные биения при сухом трении или автоколебания. Рассмотрим грузик, который тянут по твёрдой поверхности пружинкой (см. рис. 3.26). Результат зависит от свойств поверхностей и жёсткости пружинки, но обычно грузик движется неравномерно, скачками. Если даже задать сначала равномерное движение, то быстро вырастут колебания скорости, переходящие в скачки. Как известно, "трение покоя больше трения скольжения", коэффициент трения K= f/P ( P-вес) может составлять, например 0,5 в покое ( V = 0 ),K = 0,3 при медленном движении со скоростью V = 1 см/с и 0,25 при V = 10 см/с [121]. Кривая f - v естественно имеет "твёрдоподобный" характер типа кривой 4 (см. рис. 3.27). Поэтому численное интегрирование уравнений движения даёт нарастание колебаний скорости, а затем переход к движению скачками ( кривая 4 на рис. 3.27). После этого в согласии с действительностью всё движение состоит из "прилипаний", когда скорость равна нулю, и скачков. "Прилипший" (V = 0) грузик через определённое время срывается нарастающим натяжением пружинки; трение убывает и происходит разгон грузика, пока он не догонит пружинку и не "прилипнет" к поверхности снова из-за падения движущей силы - натяжения пружинки. Движение скачками возможно и в том случае, когда трение скольжения постоянно, не зависит от скорости, K = const, но имеется лишь одно повышенное значение K при V = 0, увеличенное трение покоя. Правда, при этом отсутствует усиление колебаний (нет участка кривой f(V), где df/dv < 0), но движение скачками сохраняется, если оно вызвано начальными условиями. Этот случай приводится иногда в учебниках механики для объяснения таких явлений, как скрип передвигаемого стула, открываемой двери и др. Характерный скрип, возникающий при трении таких твёрдых поверхностей, имеет частоту, например, порядка 100 герц, а движение идёт скачками величиной 0,1 - 1 мм при полной скорости 1 - 10 см/с . Введение жидкой смазки может устранить скачки и скрип, так как твердоподобное сопротивление сменяется жидкостным. При обработке металла резанием в определённых режимах резец идет скачками, оставляет волнистый след и создаёт нежелательные вибрации; они также устраняются смазкой. При резании ( или разламывании ) студня нож или трещина обычно продвигаются скачками и оставляют характерный волнистый рельеф с длиной волны ( скачка ), например, 10 - 100 микрон [120]. Подобные колебания генерируются, очевидно, и при сдвиге в застудневшей жидкости. Другой широко известный пример генерации колебаний дают автоколебания, то есть колебания потока в целом или же обтекаемого предмета в целом. Это наиболее низкочастотные, крупномасштабные, и, соответственно, наиболее заметные и обсуждаемые колебания. Часто их обсуждают на таких примерах, как пульсация струй фонтана, качания перископа подводной лодки, гудение проводов на ветру, раскачивание высотных зданий или мачт ветром [53]. Конечно, подобные колебания возникают не из-за порывов ветра; их частота - собственная [53]. Наоборот, сами порывы ветра - одна из разновидностей колебаний потока, возникающих при обтекании препятствий. Часто поток, прошедший какое-либо сопротивление, пульсирует как целое и периодически изменяет направление и скорость в определённых пределах. Так, один из "классических" примеров хорошо изученного потока - это обтекание цилиндра; при увеличении Re примерно до 200 поток переходит в "периодический" и направление основной струи за цилиндром начинает колебаться с периодом порядка 1 с [12]. При уклонении струи от оси потока сопротивление возрастает, и возникающее добавочное сопротивление может служить здесь квазиупругой возвращающей силой. Иногда увеличение скорости потока приводит к резкому изменению характера течения или режима обтекания таким образом, что сила сопротивления потоку уменьшается, dF/dV<0 для потока в целом. Так, при обтекании цилиндра, если Re возрастает от 2*105 до 3*105 , то "периодический турбулентный" режим обтекания переходит в "отграничный" и сила сопротивления F падает в 1,8 раза [12], несмотря на ускорение течения в 1,5 раза. Так как dF/dV < 0, то сопротивление такого потока способно усиливать колебания и действительно раскачивает цилиндр в целом, например, перископ, в соответствии с формулой (2.2), подобно тому, как трение усиливает колебание грузика в случае 2 (рис. 3.26), хотя причина падения сопротивления здесь сложнее и связана не с твердоподобным сопротивлением непосредственно, но через изменение режима обтекания. Здесь уменьшение сопротивления при ускорении потока прямо выявляется на опыте, и его признание не связано с психологическими трудностями; генерация автоколебаний широко изучается, в частности, методами теории подобия; для их анализа используют критерий Стурхольда и др. [53].
Ви переглядаєте статтю (реферат): «СОПОСТАВЛЕНИЕ С ИЗВЕСТНЫМИ ПРИМЕРАМИ ГЕНЕРАЦИИ КОЛЕБАНИЙ. БИЕНИЯ ПРИ СУХОМ ТРЕНИИ. АВТОКОЛЕБАНИЯ» з дисципліни «Про кризу кінетичної теорії рідини і затвердіння»
