Самая простая и грубая классификация кристаллов — разделение их на три категории: высшую, среднюю и низшую (см. § 4). Точечные группы всех классов низшей категории — подгруппы группы ттту средней — ГруППЫ Оо//72/72, ВЫСШеЙ — ГруППЫ ОООО/П. Но ГруППЫ /72/72/72, oolmm и оооот — это возможные группы симметрии симметричного тензора второго ранга (см. § 22). Если по симметрии некоторого свойства кристаллы подразделяются на категории, то можно ожидать, что .это свойство описывается симметричным тензором второго ранга. Таких свойств очень много; например, характер двойного лучепреломления, особенности теплового расширения, диэлектрической и магнитной проницаемости, электропроводности и теплопроводности кристаллов определяются именно категорией, к которой относится данный кристалл. Все эти свойства действительно описываются симметричными тензорами второго ранга (см., например, § 27). Подразделением кристаллов на категории определяется характер анизотропии тех свойств, которые описываются симметричным тензором второго ранга: кристаллы высшей категории изотропны в отношении этих свойств (группа оооот), кристаллы средней категории по анизотропии этих свойств подобны текстурам (группа oolmm), и только в кристаллах низшей категории анизотропия этих свойств характеризуется действительно кристаллографической ГруППОЙ /72/72/72. Если же симметрия свойства не сводится к трем перечисленным выше группам, можно утверждать, что данное свойство, если и описывается тензором, то более сложным. Тот факт, что некоторые указательные поверхности упругих свойств кристаллов имеют симметрию /723т (рис. 24.4, а, б и 24.7), а другие — Ът (рис. 24.8, 24.9, 24.11), свидетельствует о том, что упругие свойства кристаллов не могут описываться симметричным тензором второго ранга; и действительно, они описываются тензором четвертого ранга (см. §§51, 52).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Роль категорий в кристаллофизике» з дисципліни «Основи кристалофізики»
