Геометрической симметрией кристаллического пространства (или фигуры) называется свойство пространства (фигуры) совмещаться с самим собой путем некоторых симметрических преобразований. Операции, или преобразования симметрии, — это отражения, вращения, переносы, приводящие пространство (фигуру) в совмещение с самим собой. Симметрия и анизотропия физических свойств кристаллов замечательно проявляется во внешних многогранных формах кристаллов. Заметим, что форма реального кристаллического многогранника всегда является результатом не только анизотропии скоростей роста, но и тех внешних условий, в которых рос кристалл, как-то: градиента температур, соприкосновения с соседними кристаллами или стенками кристаллизатора, действия силы тяжести, влияния неоднородностей среды и т. п. Отвлекаясь от реальных условий роста, мы пока будем рассматривать симметрию идеальных кристаллических многогранников. Симметричной фигурой или симметричным многогранником называется фигура (многогранник), которая может совмещаться сама с собой в результате симметрических преобразований. Элементы симметрии — это вспомогательные образы (точки, прямые линии, плоскости), с помощью которых обнаруживается симметрия фигуры (или пространства). При всех симметрических преобразованиях все расстояния между точками фигуры остаются неизменными, т. е. не происходит растяжения, сжатия, изгиба и т. п. Симметрические преобразования можно разделить на два типа: 1) конечные, или точечные, при которых хотя бы одна точка фигуры остается на месте, и 2) бесконечные, или пространственные, при которых не остается на месте ни одна точка фигуры. Конечные симметрические преобразования соответствуют симметрии идеаль- 26 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ КРИСТАЛЛОГРАФИИ [ГЛ Г ных кристаллических многогранников, бесконечные — симметрии структур. Для описания элементов симметрии мы будем пользоваться международной символикой, разработанной Германом и Могеном и принятой Международным союзом кристаллографов (International Tables). В физической и кристаллографической литературе часто используются другие системы обозначений, разъясняемые ниже. Для изображения элементов симметрии и симметрических преобразований будем использовать стереографическую проекцию. Международные условные значки для изображения элементов симметрии на плоскости проекции приведены в табл. 3.1. а) Ю 6) Рис. 3.1. Симметрия треугольника: ось 3 нейтральная и три плоскости симметрии (а), ось 3 правая, плоскостей симметрии нет (б), ось 3 левая, плоскостей симметрии нет (в).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Простые конечные элементы симметрии кристаллов» з дисципліни «Основи кристалофізики»
