Рассмотрим процесс, заключающийся в том, что газ (или жидкость), находящийся под давлением Р\, стационарным обра- зом переводится в сосуд, где его давление есть Р^. Стационар- ность процесса означает, что в продолжение всего процесса дав- ления Р\ и ?2 остаются постоянными. Такой процесс можно схематически представить как пе- реход газа через пористую перего- родку (а на рис. 2), причем посто- янство давлений по обе стороны перегородки поддерживается со- ответственно вдвигающимся и вы- двигающимся поршнями. Если от- верстия в перегородке достаточно Рис. 2 малы, то скорость макроскопиче- ского течения газа можно считать равной нулю. Будем также предполагать, что газ теплоизолирован от внешней среды. Описанный процесс называется процессом Джоуля-Томсо- на. Подчеркнем, что этот процесс необратим, что видно уже из наличия перегородки с маленькими отверстиями, которая соз- дает большое трение, уничтожающее скорость газа. Пусть некоторое количество газа, занимавшее при давле- нии Р\ объем Vi, переходит (теплоизолированно) в объем V<2, причем давление становится равным ?2. Изменение энергии Е2 — —Е\ этого газа будет равно работе, произведенной над газом для того, чтобы вытеснить его из объема V\ (эта работа рав- на PiVi), минус та работа, которая производится самим газом для того, чтобы занять объем V2 при давлении Р2 (эта работа равна P2V2). Таким образом, имеем: Е2 — Е\ = P\V\ — P2V2, т. е. Ei + P1V1 = Е2 + P2V2 или W! = W2. A8.1) Таким образом, при процессе Джоуля-Томсона сохраняется те- пловая функция газа. Изменение температуры при малом изменении давления в результате процесса Джоуля-Томсона определяется производ- ной дТ/дР, взятой при постоянной тепловой функции. Преобра- зуем эту производную, переходя к независимым переменным Р, Т. Имеем /ат\ _ д(Т, W) _ d(T,W)/d(P,T) _ (dW/dP)T \dPJw~ d(P,W) ~ d(P,W)/d(P,T) ~ ' откуда с помощью формул A4.7) и A6.7) получаем 78 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ГЛ. II Изменение энтропии определяется производной (dS/dP)w- Из соотношения dW = T dS + V dP, написанного в виде dS = = dW/T -VdP/T, имеем (i L = -?¦ <™> Эта величина всегда отрицательна, как и должно было быть: переход газа к меньшему давлению путем необратимого процесса Джоуля-Томсона сопровождается увеличением энтропии. Скажем несколько слов о процессе, заключающемся в том, что газ, первоначально находившийся в одном из двух сооб- щающихся сосудов, расширяется во второй сосуд; этот процесс, разумеется, не стационарен, и давления в обоих сосудах меня- ются, пока не сравняются друг с другом. При таком расшире- нии газа в пустоту сохраняется его энергия Е. Если в резуль- тате расширения общий объем меняется лишь незначительно, - (дт\ то изменение температуры определяется производной — \oV / е Переходя в этой производной к независимым переменным V, Т, получим формулу Для изменения энтропии имеем Как и следовало ожидать, энтропия возрастает при расширении.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Процесс Джоуля-Томсона» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
