ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Теоретична фізика у 10 томах

Свободная энергия и термодинамический потенциал
Работу, произведенную над телом при бесконечно малом
изотермическом обратимом изменении его состояния, можно
написать в виде дифференциала некоторой величины
dR-dQ-TdS = d(E - TS)
или
dR = dF, A5.1)
:) Ее называют также энтальпией или теплосодержанием.
§ 15 СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ 69
где
F = E-TS A5.2)
есть новая функция состояния тела, называемая его свободной
энергией. Таким образом, работа, производимая над телом при
обратимом изотермическом процессе, равна изменению его сво-
бодной энергии.
Найдем дифференциал свободной энергии. Подставляя dE =
= TdS -PdV BdF -TdS -SdT, получим
dF = -SdT-PdV. A5.3)
Отсюда следуют очевидные равенства:
TJv Kd
Пользуясь соотношением Е = F + TS, можно выразить энергию
через свободную энергию в виде
Формулы A2.1), A2.2), A4.4), A5.4) показывают, что, зная
какую-либо из величин Е, W или F (как функцию соответствую-
щих двух переменных) и составляя ее частные производные,
можно определить все остальные термодинамические величины.
По этой причине величины E^W^F называют вообще термо-
динамическими потенциалами (по аналогии с механическим по-
тенциалом) или характеристическими функциями: энергию Е —
по отношению к переменным *S, V, тепловую функцию W —
по отношению к S, Р, свободную энергию F— по отношению
kV,T.
У нас не хватает еще термодинамического потенциала по от-
ношению к переменным Р, Т. Для его получения подставляем
в A5.3) PdV = d(PV) -V dP и, перенося d(PV) в левую часть
равенства, получаем
d$ = -SdT + VdP, A5.6)
где введена новая величина
Ф = Е - TS + PV = F + PV = W - TS, A5.7)
называемая термодинамическим потенциалом (в узком смысле
слова)х) .
1) В иностранной литературе величины F и Ф часто называют также соот-
ветственно свободной энергией Гельмгольца и свободной энергией Гиббса.
70 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ГЛ. II
Из A5.6) имеем очевидные равенства
Тепловая функция выражается через Ф аналогично тому, как Е
выражается через F:
Если помимо объема, существуют еще и другие параметры
А^, определяющие состояние системы, то выражение для диффе-
ренциала энергии должно быть дополнено членами, пропорцио-
нальными дифференциалам d\i:
i d\u A5.10)
где Л^ — некоторые функции состояния тела. Поскольку пре-
образование к другим потенциалам не затрагивает перемен-
ных А^, то ясно, что такие же члены добавятся в дифферен-
циалах F, Ф, W:
dF = -SdT - РdV
и т.д. Поэтому величины Л^ можно получить дифференциро-
ванием по А^ любого из потенциалов (при этом надо помнить,
какие другие переменные считаются при дифференцировании
постоянными). Вспоминая также формулу A1.3), можно напи-
сать аналогичное соотношение
дЕ(р,д;\) _(dF\ , ,
д\ ~ \дх)тУ [ '
выражающее среднее значение призводной от гамильтоновой
функции тела по какому-либо параметру через производную по
тому же параметру от свободной энергии (аналогично — через
производные от Ф или W).
Отметим следующее обстоятельство. Если значения параме-
тров А^ немного изменятся, то величины Е, F, W, Ф также ис-
пытают небольшие изменения. Очевидно, что их изменения бу-
дут равны друг другу, если каждое из них рассматривать при
соответствующей паре постоянных величин:
(SE)sy = (SF)T,v = (SW)s,p = FФ)т,р. A5.12)
Это утверждение, которое назовем теоремой о малых добав-
ках, будет в дальнейшем неоднократно использовано.
§ 16 СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ 71
Свободная энергия и термодинамический потенциал облада-
ют важным свойством, определяющим направления их измене-
ния при различных необратимых процессах. Исходим из нера-
венства A3.7); подставляя в него dQ/dt из A3.3), получим
dE/dt + PdV/dt < TdS/dt. A5.13)
Предположим, что процесс происходит изотермически и при по-
стоянном объеме (Т = const, V = const). Тогда это неравенство
можно написать в виде
d(E-TS)/dt/dt<0. A5.14)
Таким образом, необратимые процессы, происходящие при по-
стоянных температуре и объеме, сопровождаются уменьшением
свободной энергии тела.
Аналогично при Р = const и Т = const неравенство A5.13)
приобретает вид M/df < ^ A5 15)
т. е. необратимые процессы, происходящие при постоянных тем-
пературе и давлении, сопровождаются уменьшением термодина-
мического потенциала1) .
Соответственно в состоянии теплового равновесия свободная
энергия и термодинамический потенциал тела минимальны —
первая по отношению ко всем изменениям состояния при посто-
янных Т и V, а второй —по отношению к изменениям состояния
при постоянных Т и Р.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Свободная энергия и термодинамический потенциал» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Диференціація кредитних операцій за ступенями ризику
Згортання інвестицій та зменшення витрат, які не належать до собі...
Врахування забезпечення при визначенні чистого кредитного ризику
ОСНОВИ ОРГАНІЗАЦІЇ ТА СПЕЦИФІКА ДІЯЛЬНОСТІ ОКРЕМИХ ВИДІВ КОМЕРЦІЙ...
СТАБІЛЬНІСТЬ БАНКІВ І МЕХАНІЗМ ЇЇ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ


Категорія: Теоретична фізика у 10 томах | Додав: koljan (30.11.2013)
Переглядів: 566 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП