Отметим прежде всего, что условие применимости рассматриваемого приближения для п- столкновений, uobi ^> va, более сильное, чем для электронов. По- скольку va ~ ъ>ее(т/МI12, а и;в% ~ оиВет/М, то из шв% > Щ% следует неравенство иове ^> vee(M/m)ll2, более сильное, чем и Be ^> vee\ что же касается условия гв% ^> а, то оно заведомо выполняется, будучи более слабым, чем E9.10). Кинетическое уравнение для ионов аналогично уравнению E9.2): & ^ ^ ^A 1(8 fi). E9.29) + v + zeE [vB] dt dr dp с dp При преобразовании его левой части ситуация, однако, отлича- ется от электронного случая. Подставив сюда мы должны теперь дифференцировать V not (после чего снова положить, в силу выбора системы отсчета, V = 0). При V = 0 имеем, согласно гидродинамическому уравнению движения: dt p pc где давление Р = Ре + Р^ а плотность р = NiM. В результате кинетическое уравнение примет вид f ^ )> E9.30) где мы снова (как и в E9.3)) положили Е = 0 и написали вместо V 1). х) В случае электронов второй член в левой части содержал бы вместо М/р множитель т/р = т/(МЩ) и им можно было бы пренебречь. 306 ПЛАЗМА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ГЛ. V Решаем уравнение E9.30) последовательными приближения- ми по 1/швг- В первом приближении получим аналогично E9.5): Но в этом приближении имеем, согласно E9.7), V±Pe = [jB]/c, так что ^г1} = — (V [b, Vl/ог - ^ V±Pil ) • E9.31) Эта функция распределения не дает, разумеется, вклада в ток f Sfi vdPp = 0, как и должно быть в системе отсчета, в которой ионная компонента плазмы покоится. Для потока же тепла находим A) М [ 2 откуда А = 5сА^Т = _?е 2^еБ2 z2 При вычислении потока тепла в следующем приближении су- щественны только п-столкновения: ie-столкновения дают вклад, в ~ (т/МI'2 раз меньший ввиду малости изменения импуль- са иона при столкновениях с электроном. Соответствующие вы- числения полностью аналогичны произведенным выше для ее- столкновений 1). Ионная часть теплопроводности получается по- этому из E9.26) заменой электронных величин ионными: гг = м1/2Тз/2 - E9'33) Сравнение E9.33) с E9.23) показывает, что (при z ~ 1) ~ к^е{М/тI/2. Таким образом, в полях, настолько боль- ших, что uobi ^> Щъ, поперечная теплопроводность практически целиком ионная. Электронная теплопроводность сравнивается с ионной, когда (х^сА^га/МI/4^ (при сравнении следует учесть, что в таких полях влиянием магнитного поля на щ можно прене- бречь). При еще меньших полях ионный вклад в к^ становится *) Член с VPi, отличающий E9.31) от E9.5), при этом несуществен: эта часть функции распределения COv/oi и обращает в нуль интеграл столкно- вений; ср. примеч. на с. 304. § 59 КИНЕТИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ 307 несущественным; если при этом иове ^ ^ее5 то ^_L дается форму- лой E9.28).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Ионная теплопроводность» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
