Говоря выше о температуре турбулентной жидкости, мы подразумевали, конеч- но, ее усредненное по времени значение. Истинная же темпера- тура испытывает в каждой точке пространства крайне нерегу- лярное изменение со временем, подобное пульсациям скорости. Будем считать, что существенное изменение средней темпера- туры происходит на тех же расстояниях / (основной масштаб тур- булентности), на которых меняется средняя скорость движения. К мелкомасштабным (масштабы А ^С /) пульсациям температу- ры можно применить те же общие представления и соображения подобия, которые были уже использованы при рассмотрении ло- кальных свойств турбулентности в § 33. При этом будем считать, что число Р ~ 1 (в противном случае может оказаться необходи- мым введение двух внутренних масштабов, определенных по v и по х). Тогда инерционный интервал масштабов является в то же время конвективным, — выравнивание температур в нем проис- ходит путем механического перемешивания различно нагретых «жидких частиц» без участия истинной теплопроводности; свой- ства температурных пульсаций в этом интервале не зависят и от крупномасштабного движения. Определим зависимость раз- ностей температур Т\ от расстояний А в инерционном интервале (A.M. Обухов, 1949). Теплопроводностная диссипация энергии (в единице объема) дается выражением к(\7ТJ/Т (ср. D9.6) или ниже G9.1)). Раз- делив его на рср, получим величину х(^ТJ/Т = ^(Т), опре- деляющую скорость диссипативного понижения температуры; предполагая турбулентные колебания температуры относитель- но малыми, можно заменить Т в знаменателе постоянной сред- ней температурой. Введенная таким образом величина ср пред- ставляет собой еще один (наряду с е) параметр, определяющий локальные свойства турбулентности в неравномерно нагретой жидкости. Следуя изложенному в § 33 способу (см. текст после C3.1)), выражаем ср через величины, характеризующие пульсации мас- штаба А: Подставив сюда Хт (согласно C3.2) и C3.6)), получим искомый результат: E4.5) § 54 ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ 299 Таким образом, для А ^> Ао пульсации температуры, как и пуль- сации скорости, пропорциональны А1/3. На расстояниях же А < Ао температура сглаживается путем истинной теплопроводности. На масштабах А <С Ао температура меняется плавно. По тем же соображениям, что и для скорости (ср. C3.19)), разности Т\ здесь пропорциональны А.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Турбулентные пульсации температуры» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
