В случае малых частот {ио <С <С т) амплитуду рассеяния фотона на фотоне можно по- лучить также и совсем иным способом, исходя из попра- вочных членов в функции Лагранжа слабого электромагнитного поля (см. ниже, § 129). Малая поправка к гамильтониану взаимодействия V1 отлича- ется лишь знаком от малой поправки к лагранжиану. Согласно A29.21) имеем 10" 101 Рис. 24 2 hu/mc V' = ~ |{(Ё2 - Н2J + 7(ЁЙJ} A27.26) Поскольку этот оператор — четвертого порядка по полю, он имеет матричные элементы для интересующего нас перехода уже в первом приближении. Для вычисления надо подставить в A27.26) H = rotA, A27.27) Ё = - —, А = -ikx кЛ (А — номер поляризации), после чего элемент ^-матрицы вычис- ляется как = -i(f\Jv'dt\i) = -г( A27.28) (ср. § 72, 77). При нормировке А, как в A27.27), амплитуда рас- сеяния Mfi непосредственно определяется по Sfi согласно + h - кг - k2)Mfi A27.29) (ср. § 64). Среднее значение в A27.28) вычисляется по теореме Вика с помощью G7.3), причем свертывать надо, разумеется, только «внешние» операторы Скд, с^д с внутренними А.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Случай малых частот» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
