Полученные выше формулы выведены для чисто кулонова поля. Если же речь идет об излучении при столк- новении не с «голым» ядром, а с атомом, то должна быть учте- на экранировка поля ядра электронами, приводящая к уменьше- нию сечения. Для этого надо ввести в потенциал внешнего по- ля A^e\q) атомный формфактор F(q) (см. III, § 139). Согласно A39.2) (см. III) это достигается заменой Z на Z — F(q). Выясним условия, при которых экранирование существенно. Определенному значению q в формфакторе отвечают рассто- яния г ~ 1/q в пространственном распределении электронных зарядов в атоме. Формфактор приближается к значению Z (пол- ное экранирование) при q < 1/а, где а —размеры атома. С другой стороны, в ультрарелятивистском случае существен- ный вклад в сечение излучения возникает, как мы видели выше, уже от области значений q вблизи того наименьшего значения, которое вообще может иметь q при заданных начальной и конеч- ной энергиях электрона. В ультрарелятивистском случае <7min =р-р -ш = л/е2 - т2 - л/е12 - т2 - (е - е1 2ее' (93.20) Экранирование существенно, если qm[n < 1/а или — > ту-. (93.21) ти 1/т Это условие во всяком случае выполняется при достаточно боль- ших энергиях падающего электрона. Если gmin <С 1/а («полная экранировка»), то с логарифмиче- ской точностью можно сразу выписать ответ для спектрального распределения излучения. Действительно, под знаком логариф- ма в (93.17) как раз стоит левая часть неравенства ее1/(тио) ^> ^> та. При соблюдении неравенства интеграл по dq, приводя- щий к этому логарифму, обрежется на значении порядка пра- вой стороны неравенства. Согласно модели Томаса — Ферми а ~ aoZ~1/s, где ао ~ 1/(те2) — боровский радиус (см. III, § 70); то- гда am ~ ~ l/(aZ^3). Таким образом, при полной экранировке логарифм в (93.17) следует заменить на ln(l/(aZ1/3)).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Экранирование» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
