Для 7-излучения ядер, как правило, выполняется условие ма- лости размеров системы (радиуса ядра R) по сравнению с длиной волны фотона. Однако расстояния между ядерными уровнями (а тем самым и энергия 7-кванта) обычно малы по сравнению с энергией, приходящейся в ядре на один нуклон. Поэтому вели- чина R/X не связана непосредственно со скоростью v/c нуклонов в ядре и, вообще говоря, значительно меньше ее. Соответственно этому и вероятность М/-излучения, как правило, больше веро- ятности излучения Е, I + 1 (ср. начало § 50). Общие правила отбора по полному моменту («спину») ядра и по четности —те же, что и для излучения любой системой. Ха- рактерной особенностью ядерного излучения является распро- *) В молекуле из одинаковых атомов d = 0, что очевидно из соображений симметрии. 238 ИЗЛУЧЕНИЕ ГЛ. V страненность переходов высших мультипольностей. В противо- положность атомам, излучение которых обычно является элек- трически-дипольным, у ядра при малых энергиях такие перехо- ды сравнительно редки, оказываясь запрещенными правилами отбора. Если радиационный переход ядра можно рассматривать как одночастичный — изменение состояния одного нуклона при неиз- менном состоянии ядерного «остова», —то добавляются правила отбора по моменту этого нуклона. Однако точность соблюдения таких «одночастичных» правил отбора оказывается очень низ- кой. Специфическими для ядра являются правила отбора по изо- топическому спину. Напомним, что проекция Тз изотопического спина определяется уже массой и номером ядра: T3=1-(Z-N) = Z-^. При заданном же значении Тз абсолютная величина изотопи- ческого спина может иметь любые значения Т ^ |Тз|. Правило отбора по числу Т для радиационных переходов возникает в свя- зи с тем, что операторы электрических и магнитных моментов ядра, выраженные с помощью операторов изотопических спинов нуклонов, представляют собой суммы скаляра и жз-компоненты вектора в изотопическом пространстве (см. III, § 116). Поэтому их матричные элементы отличны от нуля лишь при условии Т'-Т = 0,±1. E5.1) Само по себе это правило, однако, не накладывает особых огра- ничений на переходы в легких ядрах (для которых только и можно говорить с достаточной точностью о сохранении изото- пического спина); дело в том, что среди низколежащих уровней этих ядер фактически вообще нет уровней с Т > 1. Но для ?71-переходов имеется еще дополнительное правило в связи с тем, что для электрического дипольного момента изо- топически-скалярная часть выпадает, и его оператор сводится к жз-компоненте изотопического вектора (см. III, § 116). Поэтому если Тз = 0, то дополнительно запрещены переходы с AT = 0. Другими словами, в ядрах с одинаковым числом нейтронов и протонов (N = Z, А = 2Z) ?71-переходы возможны лишь при Т'-Т = ±1 (Т3 = 0). E5.2) Разумеется, точность соблюдения этого правила зависит от точ- ности, с которой сохраняется изотопический спин ядра. На вероятность ??1-переходов в ядре оказывает влияние так- же эффект отдачи ядерного остова при движении отдельных ну- клонов. Этот эффект приводит к тому, что в создании диполь- ного момента протоны участвуют с эффективным зарядом еA — — Z/A) вместо е, а нейтроны — с зарядом —eZ/A вместо 0 (см. § 55 ИЗЛУЧЕНИЕ ЯДЕР 239 III, § 118). Уменьшение эффективного заряда протона приводит к некоторому подавлению вероятности ?71-переходов. Уровни энергии несферических ядер обладают вращательной структурой. В связи с этим появляется специфическая для таких ядер вращательная структура спектра j-излучения. Симметрия поля, в котором движутся нуклоны в «неподвиж- ном» несферическом (аксиальном) ядре, совпадает с симметри- ей поля, в котором движутся электроны в «неподвижной» двух- атомной молекуле из одинаковых атомов (точечная группа С^). Поэтому свойства симметрии уровней несферического ядра (а с ним и правила отбора для матричных элементов) аналогич- ны симметрии уровней двухатомной молекулы (см. III, § 119). В частности, как и у двухатомной молекулы из одинаковых ато- мов, запрещены электрически-дипольные переходы внутри од- ной и той же вращательной полосы (т. е. без изменения внутрен- него состояния ядра) —ср. § 54. Такие переходы осуществляются поэтому как Е2- или М1-переходы. В первом случае полный мо- мент ядра J может меняться на 2 или 1, а во втором —на 1. Согласно D6.9) вероятность квадрупольного перехода, про- суммированная по значениям проекции М1 полного момента яд- ра в конечном состоянии: М' (J —полный момент ядра; О —его проекция на ось ядра; т = = М — М'). С помощью формулы A10.8) (см. III) эта сумма вы- разится через квадраты заданных величин — диагональных (по внутреннему состоянию ядра) квадрупольных моментов перехо- да Q2A> определенных по отношению к связанным с ядром осям координат ^г](. При этом А = О — О7, так что в данном слу- чае (О7 = О) фигурирует лишь компонента Q20- По определению просто квадрупольным моментом ядра называют величину eQo = е J РпBB - е2 " V^d^dC = -2e(Q20)u. Поэтому получим ^ ^n I ?j . E5.3) В раскрытом виде ^0 7^0 7 Л\ ^ U2(J2 U2) wE2(UJ -> П, J - 1) = wE2(UJ -> П, J - 2) = 240 ИЗЛУЧЕНИЕ ГЛ. V По поводу этих формул надо, однако, сделать следующее за- мечание. В них использованы матричные элементы, вычислен- ные с волновыми функциями вида Фтм = const (х — волновая функция внутреннего состояния ядра). Эти функ- ции отвечают определенным (по величине и знаку) значениям проекции момента на ось (. В ядрах же мы имеем дело с состоя- ниями, обладающими лишь определенными четностью и величи- ной проекции момента (последнюю обычно и понимают под О). Поэтому при О ф 0 в качестве начальной и конечной волновых функций надо было бы взять комбинации вида -у=(Фтм ± iI>j,-q,m), -^{Фз'пм' ± il>j',-n,M')- Произведения первых и вторых членов дадут прежнее значение матричного элемента квадрупольного момента. «Перекрестные» же произведения приведут к отличным от нуля интегралам, если 20 ^ 2 . Поэтому формула E5.3), строго говоря, непригодна при О = Y2, 1; в этих случаях в вероятности перехода появляется дополнительный член, не выражающийся через среднее значение квадрупольного момента 2) . Аналогично выводу формулы E5.3) для вероятности М 1-пе- рехода получается формула , J — 1) = 2/0 т i\(J-l 1 A2 4cj3 2J2-^2 /гг/п BJ " 1]{ -n о п) = п&» т^тП)' E5'4) где /i — магнитный момент ядра (эта формула непригодна при п = i/2).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Излучение ядер» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
. Поэтому формула E5.3), строго говоря, непригодна 