Во внешнем магнитном поле Н (которое предполагаем сла- бым) каждый атомный уровень с полным моментом J расщеп- ляется на 2 J + 1 уровней W E1.1) ) Интересный пример представляет переход между компонентами сверх- тонкой структуры основного уровня атома водорода (lsi/2), строго запре- щенный не только как Е1, но и как Е2 (последнее — по правилу, запрещаю- щему квадрупольный переход с J-\-J = 1). Этому переходу отвечает частота и = 2тг-1,42-109 с (длина волны Л = 21 см). Положив g = 2, / = х/2, J = У2, F = 1, F7 = 0, получим з 2 220 ИЗЛУЧЕНИЕ ГЛ. V где Е(о) — невозмущенный уровень, /ig — магнетон Бора, g — фак- тор Ланде, М — проекция момента J на направление поля (см. III, § 113). Вырождение по направлениям момента, таким обра- зом, полностью снимается. Соответственно расщепляются и спектральные линии, возни- кающие от переходов между двумя расщепленными уровнями. Число компонент линии определяется правилом отбора для чис- ла М, согласно которому при дипольном излучении должно быть т = М-М' = 0,±1. E1.2) Дополнительно к этому правилу запрещены переходы с М = = М1 = 0, если при этом J1 = J. Это непосредственно видно из общих выражений B9.7) (см. III) матричных элементов произ- вольного вектора. Компоненты, возникающие от переходов с т = 0, =Ы, назы- вают соответственно тг- и а-компонентами. Их частоты: - gf(M ± 1)]. В частном случае, когда g = g7, имеем Пи* = Пио^\ noja = Пио^ т VogH, E1.4) независимо от значения М; другими словами, в этом случае ли- ния расщепляется в триплет с несмещенной тг-компонентой и симметрично расположенными по обе стороны от нее двумя а-компонентами (так называемый нормальный эффект Зеемана). Полная (по всем направлениям) вероятность излучения про- порциональна квадрату модуля \(nfJfMf\d-m\nJM)\. Поэтому, в силу формулы D6.19) с j = 1, относительная вероятность излу- чения каждой из зеемановских компонент спектральной линии равна М' т -М В частном случае нормального эффекта Зеемана имеется все- го три компоненты, каждая из которых возникает от переходов со всех начальных М при заданном т. Поскольку Е (м- ™ -и) = 5 MM1 V 7 MM1 (см. III, A06.12)), в этом случае излучение всех трех компонент равновероятно. Больший интерес представляет, однако, относительная ин- тенсивность зеемановских компонент при наблюдении в опреде- ленном направлении (по отношению к направлению приложен- ного к источнику магнитного поля). Согласно D5.5) вероятность § 51 ЭФФЕКТЫ ЗЕЕМАНА И ШТАРКА 221 излучения (а с нею и интенсивность линии) в заданном направ- лении п пропорциональна ^ |e*d^|2, где суммирование произ- водится по двум независимым поляризациям е, возможным при данном п. При наблюдении вдоль поля (ось z) эта сумма есть Переходя к сферическим компонентам, получаем Это значит, что в продольном (по полю) направлении наблю- даются лишь две сг-компоненты (га = =Ы). Их интенсивности пропорциональны J' I J f=Fl ±1 -М/ Обладая определенными значениями проекции момента га вдоль направления распространения, эти линии имеют правую (га = 1) и левую (га = — 1) круговые поляризации (см. § 8). При наблюдении в перпендикулярном полю направлении (пусть это будет ось х) интенсивность пропорциональна сумме \{dz)fl\2 + \{dy)fl\2 = \(do)ft\2 + i{|(di)/,|2 + М_1)/г|2}. Таким образом, в поперечном направлении наблюдаются две а-компоненты и тг-компонента с интенсивностями, пропорцио- нальными соответственно j' I j V fjf 1 j f =F 1 ±1 -М) ^ \M О -М (интенсивности а-компонент вдвое меньше, чем при продоль- ном наблюдении). При этом тг-компонента поляризована линейно вдоль оси z, а а-компоненты наблюдаются в этом направлении поляризованными линейно вдоль оси у. Отметим, что относительные интенсивности зеемановских ком- понент целиком определяются начальными и конечными значе- ниями J и М вне зависимости от других характеристик уровней. Правила отбора запрещают электрически-дипольные перехо- ды между зеемановскими компонентами одного и того же уров- ня, поскольку все они обладают одинаковой четностью. По той же причине, которая была указана в конце предыдущего пара- графа для переходов между компонентами сверхтонкой структу- ры уровня, указанные переходы осуществляются как магнитно- дипольные. В силу правила отбора по числу М переходы проис- 222 ИЗЛУЧЕНИЕ ГЛ. V ходят лишь между соседними компонентами (Мг — М = ±1) г) . Расщепление уровней атома в слабом электрическом поле {эф- фект Штарка), в отличие от расщепления в магнитном поле, не приводит к полному снятию вырождения по направлениям мо- мента. Все уровни, за исключением уровней с М = 0, остаются двукратно вырожденными: к каждому относятся два состояния с проекциями момента М и —М. Вычисление относительных интенсивностей штарковских ком- понент спектральной линии аналогично изложенному выше для эффекта Зеемана 2) . При этом надо иметь в виду, что в интен- сивность тг-компонент дают вклад (при М ф 0) переходы М —>> —>> М и — М —>> — М а в интенсивности сг-компонент — переходы М —>> М ± 1 и — М —>> — (М ± 1). Поэтому, например, при по- перечном наблюдении эффекта интенсивности тг-компонент про- порциональны 2(J' 1 J у Z\M 0 -MJ а интенсивности сг-компонент пропорциональны суммам f 1 J \2, 1/ J7 I J If 2V ( J' 1 J V \M ± 1 Tl -М) (напомним, что при изменении знака всех чисел второй строки З^'-символы могут изменить лишь знак, квадраты их не меняются). Во внешнем, даже слабом поле полный момент J, строго гово- ря, перестает сохраняться; в однородном поле соблюдается точно лишь сохранение проекции момента М. Поэтому и при радиаци- онных переходах в слабом поле сохранение момента становится не строго обязательным, и в спектре атомов могут появиться ли- нии, запрещенные обычными правилами отбора. Вычисление интенсивностей этих линий сводится к вычисле- нию поправок в матрице дипольного момента, что в свою очередь требует определения поправок к волновым функциям стационар- ных состояний. В первом приближении теории возмущений (по слабому внешнему полю) в волновой функции появляются «при- 1) Эти переходы обычно имеют частоты в сантиметровом диапазоне и на- блюдаются в поглощении и вынужденном испускании (электронный пара- магнитный резонанс): поглощающие атомы находятся в сильном постоян- ном магнитном поле (производящем зеемановское расщепление) и слабом радиочастотном поле резонансной частоты. 2) Мы имеем здесь в виду квадратичный эффект Штарка, свойственный всем атомам, за исключением водорода (см. III, § 76). Поле предполагается настолько слабым, что вызываемое им расщепление уровней мало по срав- нению даже с интервалами тонкой структуры. § 52 ИЗЛУЧЕНИЕ АТОМОВ. АТОМ ВОДОРОДА 223 меси» состояний, соединенных с исходным отличными от нуля матричными элементами возмущения (—Ed в электрическом по- ле): добавка некоторого состояния гр2 к состоянию ф\ есть — Edoi / W2- Е\ — Е2 В результате в матричном элементе «запрещенного» перехода появится член - (Ed2i)d32 Е — Е ' отличный от нуля, если разрешены переходы из «промежуточ- ного» состояния 2 в начальное и конечное состояния 1 и 3.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Излучение атомов. Эффекты Зеемана и Штарка» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
