ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Теоретична фізика у 10 томах

Сверхтонкая структура молекулярных уровней
Сверхтонкая структура уровней энергии молекулы имеет
природу, аналогичную природе сверхтонкой структуры атомных
уровней.
У огромного большинства молекул полный электронный спин
равен нулю. Основным источником сверхтонкого расщепления
уровней является для них квадрупольное взаимодействие ядер
с электронами; при этом, конечно, во взаимодействии участву-
ют лишь те из ядер, спин г которых отличен от 0 или 1/2 —в
противном случае квадрупольный момент равен нулю.
Ввиду сравнительной медленности движения ядер в молеку-
ле усреднение оператора квадрупольного взаимодействия по со-
стоянию молекулы производится в два этапа: сначала должно
быть произведено усреднение по электронному состоянию при
закрепленных ядрах, а затем — усреднение по вращению моле-
кулы.
Рассмотрим сначала двухатомную молекулу. В результате
первого этапа усреднения взаимодействие каждого из ядер с
электронами выразится оператором, пропорциональным скаля-
ру Qiknink^ составленному из оператора тензора квадрупольного
момента ядра и единичного вектора п в направлении оси моле-
кулы— единственной величины, определяющей ориентацию мо-
лекулы относительно направления спина ядра. Учитывая, что
Qu = 0, этот оператор можно представить в виде
/ 1 \
Ъцгк[щпк - -5ik); A22.1)
при заданной величине проекции г^ спина ядра на ось молекулы
эта величина равна Ъ г? г{г + 1) .
В результате же усреднения оператора A22.1) по вращению
молекулы он оказывается выраженным через оператор К сохра-
няющегося вращательного момента. Усреднение произведения
щпк производится по формуле, полученной в задаче к § 29 (с
вектором К вместо 1), и дает в результате
BК - 1)W + 3) *
Собственные значения этого оператора находятся так же, как
это было указано для оператора A21.6).
В случае многоатомной молекулы вместо A22.1) получается,
вообще говоря, оператор вида
bi№k, A22.3)
§ 122 СВЕРХТОНКАЯ СТРУКТУРА МОЛЕКУЛЯРНЫХ УРОВНЕЙ 607
где bik — тензор с равным нулю следом, представляющий собой
определенную характеристику электронного состояния молеку-
лы. После усреднения по вращению молекулы он оказывается
выраженным через ее полный вращательный момент J форму-
лой вида
bik = Ъ [jjk + JkJi ~\J{J + l)Sik] • A22.4)
Коэффициент b может быть в принципе выражен через ком-
поненты тензора Ь^ относительно главных осей инерции молеку-
лы ?, ту, ?; поскольку эти оси неподвижно связаны с молекулой,
то компоненты Ь^,... являются не затрагиваемой усреднением
характеристикой молекулы. Для этого рассмотрим скаляр
- Вычисление с помощью A22.4) дает
= bJ(J + 1) \^J(J + 1) - l] A22.5)
(вычисление аналогично произведенному в задаче к § 29). С дру-
гой стороны, раскрывая тензорное произведение в осях ?, ту, ?,
получим
b^l* + Ът~Ц + Ъа J*. A22.6)
Здесь учтено, что средние значения произведений J^J^... рав-
ны нулюх). Средние значения квадратов J?,... вычисляются в
принципе по волновым функциям соответствующих вращатель-
ных состояний волчка. В частности, для симметричного волчка
имеем просто
Если спины ядер равны 1/2, квадрупольное взаимодействие
отсутствует. Одним из основных источников сверхтонкого рас-
щепления в этом случае является прямое магнитное взаимодей-
ствие ядерных магнитных моментов друг с другом. Оператор
взаимодействия двух магнитных моментов ц1 = /iiii/ii, |и,2 —
= М212 Д2 дается формулой
) Действительно, в представлении, в котором матрица одной из компо-
нент J (скажем J^) диагональна, матрицы произведений J^J^ JvJc содер-
жат элементы лишь с изменением квантового числа & на 1; волновые же
функции стационарных состояний асимметричного волчка содержат функ-
ции ijjjk со значениями к, отличающимися на четное число (см. § 103).
608 СТРУКТУРА АТОМНОГО ЯДРА
Для вычисления энергии расщепления он должен быть подверг-
нут усреднению по состоянию молекулы, подобному описанному
выше.
При наличии в молекуле тяжелых атомов сравнимый вклад
в сверхтонкое расщепление вносит, наряду с прямым, также и
непрямое взаимодействие ядерных моментов через посредство
электронной оболочки. С формальной точки зрения это взаи-
модействие представляет собой эффект второго приближения
теории возмущений по отношению к взаимодействию ядерного
спина с электронами. С помощью результатов § 121 легко най-
ти, что отношение величины этого эффекта к эффекту прямого
взаимодействия ядерных моментов порядка (Ze2/hcJ] при боль-
ших Z оно сравнимо с единицей.
Наконец, определенный вклад в сверхтонкое расщепление мо-
лекулярных уровней дает эффект взаимодействия ядерного мо-
мента с вращением молекулы. Вращающаяся молекула, как дви-
жущаяся система зарядов, создает определенное магнитное по-
ле; это поле может быть вычислено с помощью известных из
электродинамики формул по заданной плотности тока j = p|ftr|,
где р— плотность зарядов (электронов и ядер) в неподвижной
молекуле, a ft— угловая скорость ее вращения. Величина рас-
щепления уровней получается как энергия магнитного момен-
та ядра в этом поле, причем компоненты угловой скорости мо-
лекулы должны быть выражены через компоненты ее момента
(ср. §103).

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Сверхтонкая структура молекулярных уровней» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Інвестиційний процес у державі з ринковою економікою
Оцінка і управління процентним ризиком
Посередництво комерційних банків при операціях з іноземною валюто...
Аудит витрат на поліпшення необоротних активів
ЯКІСНІ ВЛАСТИВОСТІ ГРОШЕЙ


Категорія: Теоретична фізика у 10 томах | Додав: koljan (26.11.2013)
Переглядів: 481 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП