Вклад индуцированных ионных диполей в диэлектрическую проницаемость твердых тел с ионной связью можно рассмотреть по аналогии с вкладом индуцированной электронной поляризации. Некоторые аспекты этой проблемы мы уже обсуждали в разд. 2.3 в связи с взаимодействием электромагнитных волн с колебаниями решетки при частоте остаточных лучей со*. Рассмотрим твердое тело с ионной связью, в котором имеется Ne поляризующихся электронов и Ni поляризующихся ионных пар в кубическом метре. Уравнение Клаузиуса — Мосотти позволяет записать связь между статической величиной диэлектрической проницаемости хо и поляризуемостями в виде 3eo(^) = Ato+tfA. (5.48 516 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел Теперь, как и в соотношении (2.43) разд. 2.3, используем символ Хоо для обозначения диэлектрической проницаемости при частотах, слишком высоких для какого-либо проявления вклада индуцированных ионных диполей, но недостаточно высоких для какого-либо уменьшения электронной компоненты. Тогда Зг0(^1)^Ыеае. (5.49) Таким образом, если известны хо и х«>, ионная поляризуемость может быть определена из разности соотношений (5.48) и (5.49): ас -= (too/Nt) \~{^zl) __ fr"-1*] . (5.50) V Ч(хо + 2) (xoo + 2)j ' В твердых телах с ионной связью эта величина порядка Ю-40 ф-м2. Так, для кристалла NaCl число ионных пар равно 2,2-1028 м-3, а диэлектрическая проницаемость изменяется от 5,6 для области ниже частоты остаточных лучей до 2,25 для области выше этой частоты. Подставляя эти значения в выражение (5.50), получим, что для NaCl ионная поляризуемость а. = 3,8.10-40Ф.м2. Для пар ионов с массами М+ и М- уравнение движения вынужденных колебаний, индуцированных электрическим полем, записывается в виде / М + М_ \Г d*x . dx ,м+ + м. )\-^+yilt+ юи=еЕЛОК' (5-51) где y«, как и в уравнении (5.41), отражает диссипативный процесс, а со/ — собственная резонансная частота (длинноволновая граничная частота поперечных оптических колебаний), определяемая силовыми постоянными твердого тела. Эффективное поле Елок представляет приложенное извне поле, а также отражает влияние электронной и ионной поляризации. Решение этого уравнения для х, как и в случае чисто электронной поляризации [уравнение (5.41)], для частот, сравнимых с щ, оказывается комплексным. Соотношение Клаузиуса — Мосотти при учете обоих типов поляризации дает следующее выражение для диэлектрической проницаемости: / ч , fro —М®? , к (со) = кос + —- '— ,' (5.52) (со; — (oz + tyfi>) которое эквивалентно приведенному ранее выражению (2.43). Теперь можно выделить действительную и мнимую части точно так же, как это было сделано для случая электронной поляри- 5.1. Диэлектрические свойства 517 зуемости [выражение (5.44)]. Таким образом, изменение действительной части диэлектрической проницаемости с увеличением частоты аналогично ее поведению в случае электронной поляризуемости, которое имеет место при более высоких частотах, и отражает наличие затухания. Отметим также, что для твердых тел, в которых возможно возникновение индуцированных ионных диполей, у мнимой компоненты Ы2 наблюдается довольно высокий максимум, расположенный при частоте со*. Именно он определяет хорошо известные оптические свойства таких твердых тел в данной спектральной области.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Ионная поляризуемость» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
