Мы уделили некоторое внимание обсуждению классических моделей Друде и Лоренца, чтобы подвести фундамент под современные квантовые модели. Наиболее серьезные недостатки классических моделей заключаются не в аномальном знаке по- 3.2. Классическая теория свободных электронов 209 стоянной Холла для некоторых металлов и не в более сложном поведении магнетосопротивления. Гораздо важнее тот факт, что металл не обнаруживает ни большой удельной теплоемкости, ни магнитной восприимчивости, которых следовало бы ожидать при наличии совершенно свободных носителей заряда. Обескураживает также и то, что средняя длина свободного пробега, рассчитанная по результатам измерений эффекта Холла и электропроводности, очень велика по сравнению с межатомными расстояниями (см. последний столбец табл. 3.2) и увеличивается при охлаждении. Такое поведение никак не следует из выражения (3.7). В течение двух десятилетий после выхода работы Лоренца появилось несколько статей, посвященных различным проблемам такого рода. Вин (1913 г.) пришел к выводу, что электроны, участвующие в проводимости, должны вплоть до абсолютного нуля обладать одной и той же скоростью, причем расположение положительных атомных остатков не должно препятствовать их движению. Однако ему самому не было ясно, каким образом можно обосновать эти условия. Дж. Дж. Томсон (1915 г.) предположил, что электрический заряд может распространяться по кристаллу в виде «электрических дублетов» — удивительное предвосхищение «куперовских пар», представление о которых было введено сорока годами позже и легло в основу современной теории сверхпроводимости. Линдеман (1915г.) постулировал, что электроны могут образовать среду, подобную скорее не свободному газу, а жесткой решетке. Это предположение должно было объяснить отсутствие большого числа степеней свободы, которыми должен обладать газ согласно классической теории теплоемкости. Линдеман полагал, что жесткость такой электронной решетки обеспечивает высокую волновую скорость и, следовательно, хорошие проводящие свойства, несмотря на очень малую величину электронной теплоемкости. Все эти и многие другие предположения оказались не в состоянии помочь исследователям проникнуть в суть проблемы электронного газа большой плотности. Указанные противоречия удалось в значительной степени разрешить в результате использования принципа Паули, лежащего в основе статистики Ферми — Дирака10 для частиц с полуцелым спином (к ним относятся и электроны).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Несостоятельность классических моделей» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
