Свободные электроны и положительные атомные остатки (ионы)
В разд. 1.1 были рассмотрены различные виды межатомной связи в твердых телах. Было указано, что в ионном и кова- лентном кристалле валентные электроны связаны с определенными атомами, а в металле межатомная связь является результатом коллективизации электронов. В типичной металлической структуре каждый атом имеет много ближайших соседей и много связей. Каждая из связей очень слабая, но металл обладает заметной прочностью, потому что число связей велико. Согласно теории металлов, основные черты металлического кристалла представляются в следующем виде: 1. Периодическое расположение атомных остатков, или ионов. Каждый ион состоит из атомного ядра и электронов, образующих заполненные оболочки. Согласно принципу Паули электрон, находящийся в заполненной оболочке данного атома, должен быть связан исключительно с этим атомом. 2. Квазиоднородная плотность отрицательного заряда обусловлена всеми внешними электронами. Они образуют «элект- Рис. 3.2. а — двумерный срез металлического кристалла, показывающий периодическое расположение компактных атомных остовов. «Газ> свободных электронов считается равномерно распределенным по всему пространству. б — зависимость плотности заряда от расстояния вдоль направления, пересекающего ряд положительных атомных остатков. Вдоль такого направления р периодически меняет знак с положительного на отрицательный. Если бы мы исследовали р вдоль параллельного направления, не пересекающего атомные остатки, то обнаружили бы, что р — однородно отрицательная величина вдоль всей прямой, в — периодическое изменение электростатического потенциала, обусловленное распределением плотности заряда, изображенным в части б рисунка. 31. Некоторые особенности металлического состояния 191 I 1 I - Суммарная \ • \\\ плотность -ГЛ\ Электроны 192 Гл. 3. Электроны в металлах ронный газ», частицы которого движутся с тепловыми скоростями. Коллективное действие этих электронов обеспечивает связь в твердом теле. Плотность свободных электронов может составлять от одного электрона на атом (2 • 1028 м-3) и выше в зависимости от валентности атомов, образующих металл. Схематически такая совокупность атомных остатков и электронов изображена на рис. 3.2, а, а рис. 3.2, бив показывают, к каким выводам приводит такая схема. Средняя плотность заряда для комбинации, изображенной на рис. 3.2, а, должна быть равна нулю в силу электрической нейтральности твердого тела. Однако, рассматривая локальное распределение, можно предположить, что плотность заряда р должна иметь периодические максимумы, накладывающиеся на однородное распределение отрицательного заряда электронного газа. Такие осцилляции р показаны на рис. 3.2, б. Поскольку данный атомный остаток, состоящий из заполненных оболочек, обычно значительно меньше межатомного расстояния, ионы, как правило, занимают только малую часть всего объема1 и максимумы плотности р велики, но сосредоточены в малом объеме. Из уравнения Пуассона V2V=-p/e0 (3.3) следует, что в металлическом кристалле должно существовать трехмерное периодическое распределение электростатического потенциала, как показано на рис. 3.2, е. Форма и высота каждого максимума потенциала зависят от особенностей распределения заряда в атомном остатке. В модели свободных электронов считается, что влиянием периодичности электростатического потенциала можно пренебречь. Расчеты делаются в предположении, что электроны движутся совершенно свободно по всему объему металла, наталкиваясь на потенциальный барьер у поверхности твердого тела. Этот внешний барьер (рис. 3.3) представляет собой работу выхода ф. Он преодолевается электроном в таких процессах, как термо- и фотоэлектронная эмиссия. Плотность свободных электронов может быть порядка 2 • 1028 м~3 и выше в зависимости от места атомов металла в периодической таблице. Статистическое рассмотрение этих электронов при полном пренебрежении межатомным потенциалом наиболее успешно применимо (в квантовой форме) к одновалентным щелочным металлам, хотя в первом приближении они дают правильное представление и о поведении многовалентных металлов, таких, как алюминий и свинец.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Свободные электроны и положительные атомные остатки (ионы)» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
