Полезную информацию о структуре некоторых кристаллических твердых тел можно получить из макроскопических и микроскопических исследований внешней морфологии образца. Кроме того, с помощью методов, основанных на отражении видимого света от поверхности образца, можно определить кристаллографическую ориентацию монокристалла с известной структурой. Однако разрешающей способности видимого света и ультрафиолетового излучения совершенно недостаточно для определения положений атомов и молекул в кристалле, а также расстояний между ними. Обычно эти расстояния порядка 1 А (Ю-10 м). Микроскопическое исследование в общем случае подразумевает использование излучения с длиной волны, меньшей, чем 76 Гл. I. Кристаллическая структура и форма твердых тел Рис. 1.38. Дифракционные пятна на лауэграммах монокристаллов пирита FeS2 с ориентацией (100) и (110). (Фото любезно представлено Л. Е. Мар- ром из Орегонского учебного центра). расстояния, которые нужно определить, так что при этом можно пользоваться законами геометрической оптики. Для исследований кристаллической структуры наиболее общепринято использовать дифракционные методы, когда длина волны должна быть сравнима с размерами атомов. Фурье-анализ данных, полученных дифракционными методами, позволяет определить средние расстояния между рядами атомов и атомными плоскостями в кристалле, углы между ними, симметрию точечных групп, а также (при определенном навыке) координаты отдельных атомов. Как уже отмечалось во введении к настоящей главе, мы рекомендуем прочитать сначала разд. 1.4 и 1.5, а затем уже приступить к подробному изучению дифракции и обратного пространства. Эти оба вопроса тесно связаны между собой. В 1912 г. Лауэ высказал предположение, что кристаллы можно рассматривать как трехмерную дифракционную решетку для рентгеновских лучей, длина волны которых сравнима с межатомными расстояниями, и что на основании дифракционной картины можно судить о правильном расположении атомов в кристалле. Метод дифракции рентгеновских лучей и по сей день остается основным источником информации о структуре кристаллов, хотя в настоящее время для этих же целей используется также дифракция электронов и нейтронов. На рис. 1.38 показана типичная лауэграмма монокристалла. Для того чтобы длины волн всех трех типов квантовых частиц (фотонов, электронов и нейтронов), используемых в кристаллографии, соответствовали поставленной задаче, их энер- 1.4. Дифракция в кристаллах 77 гия должна быть различной. Для фотонов рентгеновского излучения мы имеем следующее соотношение: X=ch = hclE, (1.30) откуда следует, что длине волны 1А соответствует энергия iT—12 000 эВ. Той же длине волны электронов будет соответствовать меньшая энергия. Согласно соотношению де Бройля, X = h/mv = h/(2mE)V2, (1.31) так что длине волны 1А в этом случае отвечает £—150 эВ. Электрон с такой энергией и длиной волны движется со скоростью и~7-106 м/с. Дифракция нейтронов на упорядоченной атомной структуре кристалла требует еще меньших значений энергии и скорости: X = h/Mnv = h/(2MnE)[l2. (1.32) Таким образом, нейтроны с длиной волны 1А движутся со скоростью всего лишь 4000 м/с и имеют кинетическую энергию 0,08 эВ. Эта энергия сравнима с энергией кванта колебаний кристаллической решетки, что ведет к сильному взаимодействию тепловых нейтронов с колебаниями решетки, как мы покажем ниже.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Дифракция как метод исследования» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
