Для реальных газов необходимо учитывать размеры молекул и их взаимодействие друг с другом, поэтому модель идеального газа и уравнение Клапейрона – Менделеева pVm = RT (для моля газа), описывающее идеальный газ, для реальных газов непригодны. Учитывая собственный объем молекул и силы межмолекулярного взаимодействия, голландский физик Ван-дер-Ваальс вывел уравнение состояния реального газа. В уравнение Клапейрона-Менделеева он ввел две поправки. 1. Учет собственного объема молекул. Наличие сил отталкивания, которые противодействуют проникновению в занятый молекулой объем других молекул, сводится к тому, что фактический свободный объем, в котором могут двигаться молекулы реального газа, будет не Vm, a Vm - b, где b – объем, занимаемый самими молекулами. Объем b равен учетверенному собственному объему молекул. Если, например, в сосуде находятся две молекулы, то центр любой из них не может приблизиться к центру другой молекулы на расстояние, меньшее диаметра d молекулы. Это означает, что для центров обеих молекул оказывается недоступным сферический объем радиуса d, т. е. объем, равный восьми объемам молекулы или учетверенному объему молекулы в расчете на одну молекулу. 2. Учет притяжения молекул. Действие сил притяжения газа приводит к появлению дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением. По вычислениям Ван-дер-Ваальса, внутреннее давление обратно пропорционально квадрату молярного объема, т. е. p/= , (9.1) где: а – постоянная Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного притяжения, Vm - молярный объем. Вводя эти поправки, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состояния реальных газов): (p+ )(Vm-b) = RT. (9.2) Для произвольного количества вещества ν газа (ν =m/M) с учетом того, что V=vVm, уравнение Ван-дер-Ваальса примет вид
или (p+ v2a/V2)(V- νb) = vRT, где поправки а и b постоянные для каждого газа величины, определяемые опытным путем (записываются уравнения Ван-дер-Ваальса для двух известных из опыта состояний газа и решаются относительно а и b). При выводе уравнения Ван-дер-Ваальса сделан целый ряд упрощений, поэтому оно также приближенное, хотя и лучше (особенно для несильно сжатых газов) согласуется с опытом, чем уравнение состояния идеального газа.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Уравнение Ван-дер-Ваальса» з дисципліни «Курс лекцій з загальної фізики, орієнтований на будівельні спеціальності»
