ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Динаміка заряджених частинок

Движение ведущего центра в почти взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях
Когда поле Е почти перпендикулярно В,
компонента Е\\ мала. Поэтому кроме е можно ввести
дополнительный параметр малости, который при помощи
соотношения (9.35) можно записать в виде
-* В*
к «1. (9.65)
*1
В* —-
Ограничимся случаем, когда ?2<с2В2, так что <о
остается конечным, когда Ец и X стремятся к нулю.
Будем считать, что е и А,/ю — величины одного порядка,
хотя необходимо помнить, что их малость соответствует
различным физическим предположениям. Итак, Е\\ и
X — величины первого порядка. Разобьем тензор F^ на
300
две части, одна из которых F^J содержит В и ?±, авто-
рая F^J содержит только ?|г Аналогично можно
разбить четырехмерную скорость ведущего центра (9.46)
на две части нулевого и первого порядков
соответственно
U, = Ui0) + Uil). (9.66)
Собственное значение F^K не равное нулю,
2
Я { Р2 Е±
т
fi,@)s=JL [В2 М . (9.67)
Используя теперь выражение (9.46) для четырехмерной
скорости t/v, получим при помощи уравнения (9.61)
%F™Ul0)=0 (9.68)
и
m^l^gS](ДО)</<¦> + pW </<»>)_ *&«„-?- • (9.69)
ах *^ дх„
Мы рассматривали главным образом движение в
четырехмерном представлении. Для практики интересны
явные выражения, описывающие зависимость от
координат и времени. Беря пространственные компоненты
уравнения (9.69), получим
т^— = q(jj™ ХВ + Е± I/O) + <;?„ f/<°>) -
— тЙоЮоУ®. (9*7°)
а взяв временную компоненту этого же уравнения,
получим
Уравнение (9.70) выражает закон сохранения
импульса, а соотношение (9.71)—закон сохранения энергии.
301
Уравнение (9.68) можно переписать в следующем
виде:
?У<°> XB + EL-U<°> -0, ?±.[/<°>=0,
(9.72)
поэтому
U
@)
= ($U?+uEU\0\ icUT
(9.73)
где иЕ = ЕхВ/В2. Здесь {/° —компонента
четырехмерной скорости в направлении магнитного поля, a U{t0) —
медленно меняющаяся часть энергии частицы.
Уравнение движения для U[l) содержит пространственные
компоненты (9.70), которые перпендикулярны
магнитному полю. Выразим теперь четырехмерные скорости в
уравнениях (9.70) и (9.71) при помощи их
пространственных и временных компонент согласно соотношениям
(9.46) и (9.32). Пусть Е±*—величина нулевого
порядка по е, Е\\ —величина первого порядка, зависимость
от времени не содержит малости е. Тогда согласно
работе [68] из уравнений (9.70) и (9.71) следует
.--и.--^)?-^[4-^-Л-
± Г V с2Я2 / 7 L \ с2Я2 / J
—»(-.#-+-$-)-«(*?-)?-
ТС2 Е Ы L \ с2Б2 / J J
X
в
"Bi1-^)
0 (8«),
(9.74)
d(K«ll) — dB , п
dt
у ds L
fll-
с2В2
Чг
(9.75)
302
«?»+fiKi-^)T(9-76)
(p*J
Af = V ±Je2 , (9.77)
2m?l 1 — —^— )
\ c2B* /
где P*±—поперечный импульс частицы в
релятивистском пределе в системе координат, движущейся со
скоростью иЕ. Величина М представляет собой
релятивистское выражение для магнитного момента частицы,
определяемого выражением B.83). Можно показать, что
она пропорциональна магнитному потоку через лармо-
ровский кружок частицы в системе координат, где
электрическое поле параллельно магнитному [66].
Уравнения (9.74) и (9.75) аналогичны соотношениям
C.18) и C.17), а уравнение (9.76) выражает собой
баланс энергии. Первый член в фигурных скобках
уравнения (9.74) соответствует электрическому дрейфу
C.26). Второй член аналогичен части дрейфа из-за
неоднородности магнитного поля C.24). Третье
слагаемое содержит две части: а) соответствующую дрейфу
из-за неоднородности магнитного поля C.24) (кривизна
силовых линий); б) часть, аналогичную
поляризационному дрейфу C.27). Наконец, два последних слагаемых
обязаны своим происхождением чисто релятивистским
эффектам.
Полученные результаты соответствуют общему
случаю, когда ?j_ есть величина нулевого порядка и
поперечный электрический дрейф очень велик. Если Е±_ —
величина первого порядка, а Е2±<^с2В2у то величиной
Е2±/с2В2 в уравнениях (9.74) — (9.77) можно пренебречь.
При этом члены, содержащие иЕ, становятся малыми.
В этом случае решение совпадает с ранее полученными
в работе [80]. В таблице приведены величины импульса,
радиуса вращения и магнитного момента для
релятивистского и нерелятивистского случаев.
В нерелятивистском пределе уравнение (9.74)
переходит в уравнение C.18). Если электрическое поле и
dt
Здесь
(тс2?) =
303
Сопоставление величин в релятивистском
и нерелятивистском пределах, когда электрический дрейф
и характерный масштаб времени являются величинами
первого порядка по е
Величина
Скорость вращения в лабо-
[ раторной системе
координат
Поперечный импульс,
связанный с ларморовским
вращением
Ларморовский радиус
Эквивалентный магнитный
момент
Нерелятивистский
предел
mW
mWI\q\B
(mWJ 2 тВ
Релятивистский
предел
W
(ltnW)V2'mB
сила F равны нулю, то разница между этими
уравнениями будет существенной лишь при f3>l. Этого
следовало ожидать, так как согласно результатам § 3.1
движение релятивистской частицы можно определить
из нерелятивистского уравнения движения, заменив в
последнем массу т на релятивистскую ут.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Движение ведущего центра в почти взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях» з дисципліни «Динаміка заряджених частинок»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Windows Debugging Tools: диагностика и исправление BSOD
Лексикографія і словники
ЗМІСТ ТА ОСНОВНІ ЗАВДАННЯ ФІНАНСОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ СУБ’ЄКТІВ ГОСПОДА...
Мотивація інвестиційної діяльності
Класична теорія фінансування


Категорія: Динаміка заряджених частинок | Додав: koljan (26.11.2013)
Переглядів: 752 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП