ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Динаміка заряджених частинок

Исходные предположения и основные уравнения
Если электромагнитное поле медленно меняется в
пространстве и времени, то можно считать, что
движение частицы в таком поле мало отличается от движения
частицы в однородном поле.
Рассмотрим следующую задачу: найти движение
частицы в поле, которое при т^то однородно, а при
т>т0 слабо неоднородно. Предположим, что, как и в
случае, описанном в § 3.2, мы можем отделить дрейф
частицы от быстрых колебаний (дрожание). При этом
295
вектор положения частицы определяется следующим
выражением, полученным аналогично уравнению (9.34)
a:v = fv a cos сот — tjv a sin сох + xv + Xv , (9.51)
где два первых слагаемых в правой > части равенства
описывают вращение частицы вокруг силовой линии.
Величины gv и r]v удовлетворяют уравнению (9.36) и
(9.43), в то время как ш определяется соотношением
(9.35). Величина Х^ представляет собой вектор,
который меняется медленно и непериодически, т. е. это
релятивистская часть вектора С, описывающего положение
ведущего центра [см. уравнение C.6)]. Наконец, #v —
малая, периодически изменяющаяся часть вектора,
описывающего положение частицы и возникающая из-за
неоднородности поля. В нерелятивистском пределе
появление этого слагаемого объясняется тем, что угловая
скорость вращения частицы на некоторую часть
периода вращения наклонена к искривленной силовой лини»
неоднородного магнитного поля. Точное определение xv
будет дано ниже.
Анализ сильно упростится, если провести следующую
замену переменных:
(9.52)
Y2 /2
которые согласно уравнениям (9.38) и (9.43)
удовлетворяют следующим соотношениям:
2*,°, = 2»Л = о, 5>Л = 1. (9.54)
V V V
Теперь вектор, описывающий положение частицы,
определяется следующей формулой
В наших обозначениях переменные ?а и |* описывают
основное движение, которое по существу представляет

Введем также векторы
1а = -
. 8V =
.L
• 2
—«ч,
296
собой вращение вокруг силовой линии. Периодическое
движение, при котором траектория выходит из
плоскости Ov 8V , т. е. из плоскости ^ и rjv, описывается сла«
гаемым xv. Таким образом-,
уа х =У8 х = 0.
(9.56)
Так как в однородном поле движение, описываемое xv,
отсутствует, предположим, что |*v|<C|Ea|« Это
подтверждается результатами, полученными при помощи
теории возмущений [66]. Можно ожидать, что в пределе
однородного поля Х„ становится фундаментальным
решением, соответствующим трем последним слагаемым
уравнения (9.34) при ХФО и слагаемому (Лт в
уравнении (9.44) при Х = 0. В любом случае компонента
скорости ведущего центра (Л =dX^/dx, параллельная
плоскости Ov 8v, мала. Предположение о медленности
изменения поля соответствует следующим условиям:
aid/7,
{XV j
дхя
«1
(9.57)
dF,t
дх„
\UK
«1,
(9.58)
аналогичным условиям C.1) и C.2). Пусть Lc —
характерная длина интервала в четырехмерном пространстве,
на котором изменение F^ сравнимо с />, а
U„c—характерная величина компоненты четырехмерной
скорости. Тогда из условий (9.57) и (9.58) следует, что
е =
иы.
a>Lc
«1,
(9.59)
где е можно рассматривать как параметр малости по
аналогии с уравнением C.3).
Неравенства такого типа относятся к любой
функции %(^)> которая зависит от координат и времени
через компоненты тензора F^. Таким образом, величи-
297
ны \дх/дх\/(х/а) и \dx/dx\/\(ox\ порядка е. Однако в
уравнении
первое слагаемое в правой части является величиной
второго порядка по е, в то время как о втором
слагаемом этого сказать нельзя. Так, например, когда
Е-ВФО, ведущий центр движется с большим
ускорением и величина dU^ /dx становится сравнимой с со?Л.
Поэтому, если Е-ВфО, производная d2%/dx2 является
величиной порядка е по сравнению с со2/.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Исходные предположения и основные уравнения» з дисципліни «Динаміка заряджених частинок»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: СУТНІСТЬ ГРОШЕЙ. ГРОШІ ЯК ГРОШІ І ГРОШІ ЯК КАПІТАЛ
ВАЛЮТНІ СИСТЕМИ ТА ВАЛЮТНА ПОЛІТИКА. ОСОБЛИВОСТІ ФОРМУВАННЯ ВАЛЮТ...
БІЗНЕС-ПЛАНУВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЕКТУ
Аудит розрахунку фіксованого сільськогос-подарського податку і за...
Історизми, архаїзми, неологізми і фразеологізми


Категорія: Динаміка заряджених частинок | Додав: koljan (26.11.2013)
Переглядів: 653 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП