В начале 1939 г. О.Ган и Ф.Штрассман опубликовали результаты своих тщательных радиохимических исследований образца из урана после длительного облучения его нейтронами. В образце были обнаружены химические элементы барий, лантан и церий, атомные массы которых существенно меньше массы атомов урана. Правильное объяснение этого удивительного результата, почему в облученном нейтронами образце из урана появляются относительно легкие элементы, было сразу же дано Л.Мейтнер и О.Фришем. Они выдвинули гипотезу о неустойчивости тяжелых ядер по отношению к изменению их формы, вследствие чего ядро урана при захвате нейтрона делится на два ядра, которые принято называть осколками деления. Вскоре эти предположения были неоднократно подтверждены, и стало ясно, что осуществляется новый тип ядерной реакции - реакция деления, которая может быть вызвана не только нейтронами, но также γ-квантами и заряженными частицами. Деление ядер в результате ядерной реакции называется вынужденным делением. Год спустя, в 1940 г. советские физики Г.Флеров и К.Петржак экспериментально обнаружили явление самопроизвольного или спонтанного деления ядер урана, предсказанное Н.Бором и Д.Уиллерои и, независимо, Я.Френкелем. Спонтанное деление, в отличие от вынужденного, явилось новым типом радиоактивности, наряду с уже известными α- и β-распадами ядер. В настоящее время известно более пятидесяти спонтанно делящихся нуклидов, тяжелее тория. Тяжелые элементы (A > 200) являются примером так называемых квазиустойчивых систем, деление которых на два осколка с близкими массами является энергетически выгодным процессом. Это следует их анализа зависимости удельной энергии связи от массового числа А ядра (рис. 1.4.2). Величина для ядер из середины периодической системы элементов, которыми являются осколки деления, примерно на 0,8 МэВ/нуклон больше, чем для урана, а поскольку в делении участвует около 240 нуклонов, то в этом процессе должна освободиться энергия Q ≈ 0,8x240 = 200 МэВ. Если вспомнить, что спад правой части зависимости обусловлен кулоновским расталкиванием протонов в ядре (кулоновские силы не насыщаются и пропорциональны Z2), то становится ясным, что деление вызвано кулоновскими, а не ядерными силами. Выигрыш в удельной энергии связи указывает на энергетическую выгодность деления всех ядер с A > 100. На самом деле, однако, деление наблюдается только для самых тяжелых ядер с A > 230. В таком различии энергетической выгодности и практической возможности деления ничего удивительного нет. Причина здесь та же, что и при α-распаде тяжелых ядер – кулоновский барьер. Малая прозрачность кулоновского барьера обусловливает большое среднее время жизни относительно α-распада. Аналогичная ситуация имеет место и при спонтанном делении ядер, только причиной возникновения энергетического барьера являются ядерные силы. Одно из первых модельных представлений о процессе деления (1939 г., Н.Бор, Д. Уиллер, Я.Френкель) заключалось в привлечении капельной модели для анализа гипотезы Л.Мейтнер и О.Фриша о неустойчивости тяжелых ядер при изменении их формы. Напомним, что согласно капельной модели вещество ядра представляется в виде капли однородной заряженной жидкости. Энергия связи такого ядра определяется полуэмпирической формулой Вайцзеккера (2.1.1). Ядро, захватив нейтрон, возбуждается, что ведет к колебания формы ядра. Пусть ядро начинает удлиняться вдоль одной из осей симметрии. Поверхность ядра при этом увеличивается, а его объем не изменяется из-за несжимаемости ядерной материи. Поэтому увеличивается энергия поверхностного натяжения (второй член в формуле (2.1.1)), из-за действия ядерных сил притяжения, которые препятствуют удлинению ядра. Напротив, кулоновская энергия расталкивания протонов (третий член в формуле (2.1.1)) будет убывать из-за увеличения сред него расстояния между нуклонов. Полная энергия W ядра будет увеличиваться относительно точки равновесия «а» (рис. 5.1.1) с ростом деформации ядра, которую будем характеризовать параметром деформации α.. Таким образом, ядро, по отношению к изменению своей формы, оказывается в потенциальной яме. Однако деление все-таки может происходить, да еще и с выделением энергии Q ≈ 200 МэВ, т.е. суммарная внутренняя энергия осколков должна уменьшиться (лежать ниже) относительно точки «а» на рис. 5.1.1 на величину ~ Q. Это означает, что зависимость W(α) должна достичь максимума (рис. 5.1.2), а затем монотонно убывать с ростом параметра α, который теперь имеет смысл расстояния между центрами масс осколков. Величина Qfk при α → ∞ на рис. 5.1.2 характеризует суммарную кинетическую энергию, которую приобретают осколки в результате кулоновского расталкивания. В точке αm (рис. 5.1.2) потенциальный барьер достигает максимальной величины Wf. Величина Wf является важнейшей характеристикой делящегося ядра и называется энергетическим барьером деления. Если W1 < Wf (см. рис. 5.1.2), то параметр деформации α < αm и возникают упругие колебания формы ядра-капли, которые заканчиваются испусканием γ-кванта и ядро переходит в основное состояние. В случае, когда W2 > Wf ядро должно неизбежно разделиться, т.е. α становится больше αm. Возможные последовательные фазы вынужденной деформации можно наглядно показать на примере макроскопической капли заряженной жидкости (рис. 5.1.3). Фактором, определяющим деление в капельной модели, является соотношение между приращениями поверхностной ΔWпов(α) и кулоновской ΔWкул(α) энергиями в процессе деформации ядра. При малых колебаниях (α < αm, |ΔWкул(α )| < |ΔWпов(α)|) форма капли будет последовательно изменяться от почти сферической до эллипсоидальной (позиция 2 на рис. 5.1.3) и обратно. Если параметр деформации α = αm, то |ΔWкул(α )| = |ΔWпов(α)|, что вызывает образование перетяжки (позиция 3 на рис. 5.1.3) и капля принимает форму гантели. В этом случае силы поверхностного натяжения уже не препятствуют удлинению капли, а, наоборот, способствуют обеим половинам гантели принять сферическую форму (позиция 4 на рис. 5.1.3) и действуют согласовано с кулоновскими силами расталкивания. После разделения ядра-капли на две капли поверхностная энергии не изменяется (ΔWпов(α) = 0) и образовавшиеся фрагменты будут разлетаться в противоположных направлениях (позиция 5 на рис. 5.1.3) под действием кулоновских сил. Таким образом, процесс деления осуществится, если ядро перейдет из устойчивого состояния a на рис. 5.1.2 (фаза 1 на рис. 5.1.3) в состояние b (фаза 4 на рис. 5.1.3), преодолев потенциальный барьер. Преодоление барьера высотой Wf, как необходимое условие деления, возможно двумя способами. 1. Надбарьерный переход, когда необходимая энергия сообщается ядру в результате ядерной реакции и возбуждаются колебания ядра с амплитудой α > αm, а необходимая энергия возбуждения образующегося промежуточного ядра W2 > Wf (см. рис. 5.1.2) привносится в ядро извне при захвате нейтрона, заряженной частицы или при передачи ядру энергии γ-кванта. Подобный механизм деления, как отмечалось выше, называется вынужденным делением. 2. Деление осуществляется подобно α-распаду при прохождении осколков деления сквозь потенциальный барьер посредством туннельного эффекта. Такая возможность носит название спонтанного деления и осуществляется у самых тяжелых ядер. Необходимая для деформации ядра энергия есть результат квантовомеханических флуктуаций, и носит виртуальный характер. Возможность спонтанного деления определяется барьерным расстоянием (расстояние между точками a и b на рис. 5.1.2), которое при заданной величине Wf барьера деления зависит, в свою очередь, от величины энергии возбуждения ядра W1. Высота барьера деления Wf для ядра (A,Z) определяется разностью поверхностной и кулоновской энергий делящегося ядра Wf = Wпов(αm) - Wкул(αm). (5.1.1) Поверхностная и кулоновская энергии ядра (A,Z) в результате малой деформации должны быть пропорциональны величинам Wпов(A,Z) и Wкул(A,Z), которые даются вторым и третьим членами формулы (2.1.1): Wпов(α) = Wпов(A,Z)·φ(α) = a2A2/3 φ(α) , (5.1.2) Wкул(α) = Wкул(A,Z)·ψ(α) = a3 (Z2/A1/3) ψ(α) . (5.1.3) Энергетический барьер Wf обращается в нуль, если Wпов(a = αm) = Wкул(а = αm), (5.1.4) Откуда, с учетом (5.1.2) и (5.1.3), получим . (5.1.5) Оценка величины отношения φ(αm)/ ψ(αm) по капельной модели дает величину, равную 2. В зависимости от оценок величин коэффициентов а2 и а3 в формуле Вайцзеккера (2.1.1) равенство (5.1.5) будет иметь вид: . (5.1.6) Деление образовавшегося ядра, если выполняется условия (5.1.6) будет происходить мгновенно (за время ~ 1023 c). Отношение Z2/A называется параметром делимости, а его величина определяет вероятность спонтанного деления. Чем меньше параметр делимости, тем меньше, как правило, вероятность спонтанного деления. Данные, представленные в таблице 5.1.1, иллюстрируют подобную тенденцию. Таблица 5.1.1. Нуклид 232Th 238U 240Pu 244Cm 252Cf 256Fm Z2/A 35 35,6 36,8 37,8 38,1 39 T1/2, лет 1,4·1021 8,1·1015 1,2·1011 1,3·107 85,4 2,7 час Для того, чтобы ядро с Z2/A < 45 разделилось быстро, т.е. надбарьерным путем, в ядро должна быть, как указано выше, внесена энергия возбуждения, превышающая барьер деления Wf .
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Открытие и капельная модель» з дисципліни «Основи ядерної фізики»
