Плотность выделения мощности реакции ядерного синтеза пропорциональна п2((ту). Поскольку вблизи Т[ ~ 10 кэВ вели- величина (av) пропорциональна Tj2, то выходная мощность реакции синтеза пропорциональна квадрату давления плазмы р = пкТ. Таким образом, чем выше бета, /3 = р/(Б2/2/^о), тем экономичнее возможный реактор синтеза. В экспериментах с нейтральной инжекцией на установках ISX-B, JET-2 и PLT было получено §16.4. Предел по бета для плазмы вытянутого сечения 287 среднее бета (/?) ~ 3%. Все эти токамаки имели круглое сечение плазмы. Верхний теоретический предел по среднему бета, /Зс, для токамака с вытянутым сечением плазмы, связанный с развитием винтовых и баллонных неустойчивостей, равен [7, 8] &(%) »/ЫР(МА)/а(м)Д(Т). A6.9) Величина /?n называется фактором Тройона или нормализован- нормализованным бета (/?n = 2-3,5). При использовании определений критическое бета есть /?с(%) = 5/3N^2^, A6.9') где 2тгКа — длина обхода границы плазмы, а К приближенно дается выражением Х2A Здесь ks — отношение вертикального радиуса b к горизонталь- горизонтальному а. Коэффициент запаса устойчивости q^ на магнитной поверхности ф равен 1 I Bt т; _ 1 f R # ,, 1 Г R , „ _ 1 ЙФ ^ 2тг J ДБР 2пс1/ф J ДВр 2тгб!/0 J 2тг d-0' где Ф — тороидальный поток через магнитную поверхность ф. Следует заметить, что при конечном аспектном отношении ве- величина q\ отличается от q^. Используется (в том числе для диверторной конфигурации, разд. 16.5) приближенная формула для эффективного коэффициента запаса устойчивости на грани- границе плазмы [16] а2 В A6.11) Здесь е = а/R, Л = /Зр + k/2 - 1 (см. F.21)), а 6 = Л/о есть треугольность плазмы (см. рис. 16.10). В некруглом токамаке DIII-D в 1990 г. было достигнуто [17] ф) = 11% при а = 0,45 м, Вх = 0,75 Т, /р = 1,29 MA, Ip/aBt = 3,1 МА/Т, /3N « 3,6, «s = 2,35 и R = 1,43 м. На рис. 16.9 приводятся эксперименталь- экспериментальные данные с DIII-D для наблюдаемого бета как функции ЩВ 288 Гл. 16. Токамак 12,- 10}- Предел по винтовым модам (rw/a =1,5) Профили, оптимизированные по винтовым модам (г\\-/а = 1,5) Balooning 10,7% 4 г один нуль L _ 2,5 1/аВ, Рис. 16.9. Наблюдаемая величина бета как функция I/аВ для DIII-D. Вычис- Вычисления различных предельных C представлены суммарно в виде кривых при различных предположениях относительно расположения проводящей стенки (rw/a) (согласно данным DIII-D: Plasma Phys. Controlled Nucl. Fusion Research. 1991. V. 1. P. 69. IAEA, см. [17]) § 16.5. Контроль за примесями, приграничный слой и дивертор Мощность Pbrems радиационных потерь на рентгеновское из- излучение вследствие столкновений электронов с ионами из еди- единицы объема составляет brems = 1,5- (Вт/м3). Время потерь на рентгеновское излучение, определяемое как Tbrems = C/2)пекГе /Pbrems- равно -) (с), §16.5. Контроль за примесями, приграничный слой и дивертор 289 где П20 измеряется в единицах 1020 м~3, а кТе/е в эВ. При пе ~ Ю20 м~3 и кГе ~ ЮкэВ имеем Tbrems ~ 8/Zeff (с). Посколь- Поскольку ионы примеси значительно усиливают такие радиационные потери, как рентгеновское, рекомбинационное и линейчатое из- излучения, при наличии примесей термоядерную плазму нельзя получить, даже если имеются только радиационные потери. С ро- ростом температуры плазмы ионы, ударяющие в стенку вакуумной камеры, распыляют примеси. Когда распыленные примеси прони- проникают в плазму, они сильно ионизуются и вызывают значительные радиационные потери, вследствие которых плазма охлаждается. Поэтому контроль за примесями при организации термоядерного синтеза очень важен. Легкие примеси, такие как углерод и кислород, могут быть удалены нагревом и газоразрядной чисткой вакуумной камеры. Распыления тяжелых атомов (железа и др.) материала стенки можно избежать при использова- использовании углеродного покрытия металли- металлической стенки. Кроме того, очень эффективно уменьшает взаимодей- взаимодействие плазмы со стенкой дивертор, показанный на рис. 16.10. Внут- Внутри диверторного слоя (Scrape-Off Layer— SOL)l) непосредственно за сепаратрисой плазма течет со зву- звуковой скоростью вдоль магнитных силовых линий по направлению к приемным пластинам, на которых она и нейтрализуется. При этом да- даже если материал нейтрализующих пластин и распылится, его атомы будут ионизованы непосредственно [а \ й . а) У Рис. 16.10. Диверторная конфи- конфигурация с сепаратрисной маг- магнитной поверхностью S (сле- (слева). Определение треугольно- сти S = Л/а (справа) в диверторе вблизи этих пластин. Поскольку тепловая скорость тяжелых ионов гораздо меньше скорости потока плазмы (которая есть не что иное, как тепловая скорость ионов водорода), то маловероятно, что они потекут назад в основную плазму. Из-за радиационного охла- охлаждения электронная температура плазмы в области дивертора становится низкой. Соответственно, вследствие выравнивания давления вдоль магнитных силовых линий, плотность в области дивертора вблизи нейтрализующих пластин становится высокой. 1) В отсутствие дивертора SOL также существует и образуется силовыми линиями, опирающимися на диафрагму (лимитер), поэтому его точнее имено- именовать приграничным слоем. — Примеч. ред. 10 Миямото К. 290 Гл. 16. Токамак Столкновения уменьшают скорости ионов плазмы, падающих на пластины, что подавляет распыление. И действительно, при использовании диверторной конфигурации наблюдается умень- уменьшение излучения примесей из основной плазмы. Однако SOL в диверторе неширок, и большая часть энергетических потерь концентрируется в узкой области на диверторной пластине. Зна- Значительные тепловые нагрузки на диверторную пластину есть один из критических моментов при проектировании реактора. Физические процессы в диверторном слое и диверторе активно исследовались экспериментально и теоретически [18]. Рассмотрим перенос тепла в диверторном слое. Предполага- Предполагается, что перенос тепла вдоль магнитных силовых линий осу- осуществляется в основном за счет классической электронной теп- теплопроводности, а поперек магнитного поля — за счет аномальной термодиффузии. Мы используем плоскую модель, показанную на рис. 16.11, и опускаем постоянную Больцмана перед температу- температурой. Имеем: " " -Qrad=O, A6.12) дТе п7/2 A6.13) i дТл >?. A6Л4) „с ~ пЛ2 „е1 = 2,8 • 103м-1Ж(эВ)-7/2Ге5/2(эВM/2. Здесь дц и q± — тепловые потоки в направлениях вдоль и поперек магнитного поля, Qra^ — радиационные потери, кс — коэффици- коэффициент теплопроводности, %j_, xlj_ ~~ коэффициенты термодиффузии, a D — коэффициент диффузии частиц. Точка, где тепловой Точка стагнации E = 0) SOL SOL Qrad Х-точка (s = Lx) 0 Плазма Диверторная пластина (s = Ld) Рис. 16.11. Конфигурация диверторного слоя (SOL) и дивертора. Координаты плоской модели (справа)
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Предел по бета для плазмы вытянутого сечения» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
