Возможная МГД неустойчивость в токамаке с низким зна- значением бета — это винтовая (кинк) мода, которая рассмат- рассматривалась в разд. 8.3. Кинк-моды могут быть стабилизированы формированием подходящего профиля тока и выбором нужного коэффициента запаса устойчивости qa. При увеличении давле- давления плазмы величина бета ограничивается баллонными мода- модами (разд. 8.5). Эта неустойчивость, раскачиваемая градиентом давления, локализована в области «плохой» (неблагоприятной) кривизны магнитных силовых линий. Предел по бета для бал- баллонных мод дается выражением /3max « 0,28(a/Rqa), см. (8.124). Предел по /3 для винтовых и баллонных мод зависит от ради- радиального профиля тока в плазме (от шира) и от формы сечения плазмы. Предел по среднему бета, /?с = (p)/B?2/2/io), рассчитан- рассчитанный численными МГД кодами при оптимизированных условиях, равен /Зс(%) = CnIp (МА)/а(м)Д(Т), где /?N = 2 - 3,5 (см. [7, 8]). Значение /?тах в (8.124) согласуется с результатами чис- численного МГД моделирования. Даже когда плазма устойчива по отношению к идеальным МГД модам, при конечном сопротив- сопротивлении плазмы в ней могут возникнуть тиринг-моды. Если (см. разд. 9.1) величина Л' положительна на рациональных поверхно- поверхностях, на которых рационален коэффициент запаса устойчивости q® — 1,3/2,2, около этих поверхностей нарастают тиринг-моды и формируются магнитные острова, как показано на рис. 16.7. Когда профиль тока в плазме пикирован, коэффициент запаса устойчивости в центре становится q@) < 1, и на рациональной поверхности q® = 1 развивается тиринг-мода с m = 1, п = 1, приводящая к выталкиванию наружу горячей плазмы из цен- центральной области при перезамыкании магнитных поверхностей §16.3. МГД устойчивость и предел по плотности 285 Рис. 16.7. Магнитные острова т = 1, т = 3/2, т = 2 появляются при q® = = 1,3/2,2 и уплощению профиля тока (рис. 16.8). Таким путем тепловая энергия из центральной части плазмы теряется [2, 9]. Поскольку электронная температура в центре выше, чем снаружи, и со- сопротивление в центральной части меньше, профиль тока снова пикируется, и весь процесс повторяется снова. Подобное явление называется внутренним, или малым срывом. Область устойчивого функционирования токамака с током в плазме /р и плотностью пе ограничена. Для нормированной плотности Гринвальда или параметра Гринвальда—Хьюгела— Мураками, определяемого как ^20 /р(МА)/тга(мJ' A6.7) для большинства экспериментов на токамаках справедлив эмпи- эмпирический скейлинг [10] : 1, A6.8) Рис. 16.8. Горячая центральная часть плазменного шнура выталкивается нару- наружу в процессе перезамыкания магнитных поверхностей 286 Гл. 16. Токамак где П2о — электронная плотность в единицах 1020 м 3. ATGHM выражается и иначе (см. разд. 16.4): 0,628 П20 Верхний предел плотности электронов существенно зависит от взаимодействия плазмы со стенкой, возрастая с увеличением мощности нагрева, хотя скейлинг A^ghm < 1 не отражает зависи- зависимости от мощности. При инжектировании топлива в виде водо- водородных пеллет со стороны сильного поля на установке ASDEX-U с усовершенствованным дивертором [11] параметр TVghm ста~ новится ~ 1,5. Видимо, -/Vqhm можно увеличивать и дальше. В большинстве случаев коэффициент запаса устойчивости на границе плазмы qa > 3. Вне области устойчивости обычного функционирования токамака (-/Vqhm < 1» 1/<7а < 1/2 — 1/3) воз- возникает сильная неустойчивость, называемая неустойчивостью срыва. Вследствие быстрого расширения токового канала (упло- (уплощения профиля тока) на напряжении обхода появляются отри- отрицательные всплески из-за быстрого же уменьшения внутренней индуктивности. При этом происходит резкая потеря тепловой энергии плазмы. Электронная температура быстро падает, а со- сопротивление плазмы возрастает. На осциллограмме напряжения обхода появляется положительный пик, и затем разряд быстро заканчивается. В некоторых случаях срыв происходит быстрее, чем предсказывается (9.27) на основе представления о развитии резистивной тиринг-моды. В качестве возможных механизмов неустойчивости срыва рассматриваются перекрытие магнитных островов т = 2/п = 1 (q® = 2) и га = 3/п = 2 (q® = 1,5) или перезамыкание магнитных островов т = 2/п = 1, т = \/п = 1. Обзоры МГД неустойчивостей плазмы токамака и переноса плаз- плазмы даны в работах [12-15].
Ви переглядаєте статтю (реферат): «МГД устойчивость и предел по плотности» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
