Дисперсионное соотношение для волн в диапазоне ионных циклотронных частот (ИЦН) получается из A0.64): i-(!!LYY+4(!±Y(»y ^ k±vA/ Знак плюс соответствует медленной волне (L-волна, ионная цик- циклотронная волна), а знак минус соответствует быстрой волне (R-волна, необыкновенная волна). При 1 — u2/f22 <C 2(u>/k±vxJ дисперсионное соотношение приобретает вид для медленной волны и для быстрой волны. Поскольку возбуждаемые извне волны обычно имеют волновые числа в диапазоне 0 < к2 < A/аJ, к\ > (тг/аJ, существуют ограничения ш2 для медленной волны и л/L > (i\2 2v\ \ а ) п20а2 > 0,5 • 10 A/Z2 218 Гл. 12. Распространение волн и волновой нагрев для быстрой волны [4]. Здесь П20 — плотность ионов в единицах 1020 м~3, а — радиус плазмы в метрах, а А — атомный номер. Ионная циклотронная волна (медленная волна) может быть возбуждена с помощью катушек Стикса [1]. Она способна рас- распространяться (и давать нагрев) в плазме низкой плотности. Но она не может распространяться в плазме высокой плотности, такой как в токамаках. Быстрая волна представляет собой в этом частотном диапа- диапазоне необыкновенную волну и может быть возбуждена кольце- кольцевой антенной, которая генерирует высокочастотное электриче- электрическое поле, перпендикулярное магнитному (см. разд. 10.2). Быст- Быстрая волна может распространяться в плазме высокой плотности. В приближении холодной плазмы, для быстрой волны в плазме с одним сортом ионов Ех + %ЕУ = 0 при oj = |4?i|, так что она не поглощается на циклотронном затухании. Однако электри- электрическое поле быстрой волны в плазме с двумя сортами ионов Ех + гЕу ф 0, так что быстрая волна может поглощаться, т. е. в этом случае быстрая волна может нагревать ионы. Рассмотрим нагрев плазмы с двумя сортами ионов, Мит, быстрой волной. Массу, зарядовое число и плотность ионов М и m обозначим как гам, Дм, ^м и ram, Zm, nm, соответственно. При использовании обозначений 2 Z2mnm имеем г/м/^м + W^m = 1, т. к. пе = ^мпм + Zmnm. Поскольку для ИЦ-волны (Пе/и>J 3> 1, дисперсионное соотношение в при- приближении холодной плазмы A0.20) принимает вид 2_(R-Nl)(L п _ _Пл_ /(%/mm)im^ , 2\ + |Д| и2 \ w-|An| w-|fl| |Я { П ? = § 12.4. Ионный циклотронный нагрев 219 Таким образом, имеется ион-ионный гибридный резонанс при К± - N2 = О, т. е. ш N2 ~ О ^м __ J?m _ На рис, 12.4 показан слой ион-ионного гибридного резонанса центр токамака Рис. 12.4. Линия L-отсечки (L = iV|), линия R-отсечки (R = JV|) и линия ион- ионного гибридного резонанса (К± = Щ) для ИЦ-волны в токамаке с двумя ионными компонентами D+, H+. В заштрихованной области N± < О (К± — Nn = 0), слой L-отсечки (L — N$ = 0) и слой R-отсечки (R - Nn = 0) в плазме токамака с двумя сортами ионов D+ (ион М) и Н+ (ион т). Так как компонента Kzz диэлектрического тен- тензора гораздо больше остальных компонент даже в горячей плаз- плазме, дисперсионное соотношение горячей плазмы имеет вид [5] Кхх - К Xy Кху К -N2- J\yy — iV|| — Используя соотношение Kyy = лучаем + =Oi , \&КУУ\ |, по- по220 Гл. 12. Распространение волн и волновой нагрев н2^(Кхх-Щ)(Кхх + АКуу КТХ — (Кхх + гКху - Щ){КХХ - гКху - Щ) Если ш2 близко к и\я, величина Кхх дается выражением n Резонансное условие имеет вид Кхх = Nn. Величина Z(Ci)> кото- которая появляется в дисперсионном уравнении, оказывается конеч- конечной, и 0 > Z((\) > —1,08. Для достижения резонанса необходимо условие 2 m Тут видно отличие от случая холодной плазмы (отметим разницу между Кхх и К±). Из дисперсионного уравнения A2.26) можно получить, что при rjm ^ 7/сг в резонансном слое происходит конверсия мод [5] из быстрой волны в ионную бернштейновскую. Когда слой L-отсечки и слой ион-ионного гибридного резонанса располо- расположены близко друг к другу, как показано на рис. 12.4, быстрая волна, распространяясь с внешней стороны тора, частично про- проникает сквозь слой L-отсечки вследствие туннельного эффекта и трансформируется в ионную бернштейновскую волну. После трансформации волна поглощается благодаря ионному цикло- циклотронному затуханию или затуханию Ландау. Теория трансфор- трансформации мод изложена в гл. 10 книги Стикса [1]. Эксперименты по ионному циклотронному нагреву, связанные с данной темой, были проведены на установке TFR. При 77т < 77сг условие К± = JV| не может быть удовлетво- удовлетворено, и ион-ионный гибридный резонанс исчезает. В этом слу- случае быстрая волна, возбуждаемая петлевой антенной снаружи тора, может пройти сквозь область R-отсечки (благодаря то- тому, что ее ширина мала), затем отражается от слоя L-отсечки и оказывается запертой в области, окруженной слоями R = N» и L = Nu. В этой области находится слой, где удовлетворяется равенство и = |i?m|, и ионы т, составляющие меньшую часть плазмы, нагреваются за счет ионного циклотронного затуха- затухания на основной гармонике.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Ионный циклотронный нагрев» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
