Диффузия и удержание плазмы относятся к числу наиболее важ- важных тем в изучении термоядерного синтеза, причем теоретические и экспериментальные исследования в этой области дополняют друг друга. Хотя общее обсуждение диффузии и удержания требует рас- рассмотрения различных неустойчивостей (которые будут изучены в по- последующих главах), важно также рассмотреть простую, но имеющую большое значение диффузию для идеальных, устойчивых случаев. Ти- Типичный пример (разд. 7.1) — классическая диффузия, при которой ос- основным эффектом являются столкновения между электронами и иона- ионами. В разд. 7.2 описывается неоклассическая диффузия тороидальной плазмы в токамаке как для случая редких столкновений, так и для случая сильностолкновительной плазмы. Иногда диффузию в неустой- неустойчивой плазме можно изучать феноменологически, не обращаясь к де- деталям неустойчивостей. В разд. 7.3 и 7.4 так объясняется диффузия, вызванная флуктуациями в плазме. Перенос частиц описывается уравнением непрерывности JU(r, t) + V • (n(r, t)V(r, t)) = 0 G.1) ot в пренебрежении ионизацией нейтральных атомов и рекомбинацией ионов (см. разд. 5.1). Поток частиц Г = nV во многих случаях дается выражением n(r,*)V(r,*) = -D(r,t)Vn(r,t), где D — коэффициент диффузии, an — концентрация плазмы. В неко- некоторых случаях в выражении для потока могут возникать и дополни- дополнительные члены. Уравнение диффузии связывает коэффициент диффузии D и время удержания частиц тр. Действительно, подстановка n(r,t) = n® exp(—t/r?) в уравнение диффузии дает )) () 102 Гл. 7. Диффузия плазмы, время удержания Если D — константа, а плазма имеет форму цилиндра с радиусом а, уравнение диффузии сводится к 1 д ( дп\ 1 7Г г дг \ дг ) Drp Решением, удовлетворяющим граничному условию п{а) = 0, служит п = noJo ехр \ a J \ тр где Jo — функция Бесселя нулевого порядка, а время удержания частиц т - 2 2 а JL Соотношение типа G.2) между временем удержания частиц тр, ко- коэффициентом диффузии D и размером плазмы а является общим; в зависимости от геометрии незначительно меняется лишь числовой множитель. Такая формула часто используется для расчета коэффици- коэффициента диффузии по наблюдаемым значениям радиуса плазмы и времени удержания частиц. Баланс энергии дается уравнением, которое выводится в Приложе- Приложении А (см. (А.19)): >f|. G.3) Первый член в правой части — это тепло, выделяющееся в единице объема в единицу времени, обусловленное столкновениями частиц, второй член представляет собой работу, производимую давлением, а третий — нагрев за счет вязкости. Первый член в левой части — это производная по времени от тепловой энергии в единице объема, второй — описывает конвективные потери энергии, а третий — потери из-за теплопроводности. Обозначая коэффициент теплопроводности через ят, можно записать поток тепла, связанный с теплопроводно- теплопроводностью, следующим образом: q= -actV(«T). Если конвективные потери пренебрежимо малы и тепловыделение в правой части уравнения G.3) равно нулю, имеем - V • /cTV(ftT) = 0.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ДИФФУЗИЯ ПЛАЗМЫ, ВРЕМЯ УДЕРЖАНИЯ» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
